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1、第37讲概率,第37讲 概率,第37讲 考点聚焦,考点1事件的分类,确定事件,必然事件,不可能事件,也可能不发生,第37讲 考点聚焦,考点2 概率的概念,第37讲 考点聚焦,考点3 概率的计算,第37讲 考点聚焦,第37讲 考点聚焦,考点4 概率的应用,大,第37讲 归类示例, 类型之一 生活中的确定事件与随机事件,命题角度： 判断具体事件是确定事件(必然事件，不可能事件)还是随机事件,D,例1 2013泰州有两个事件，事件A: 367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数下列说法正确的是( ) A事件A、B都是随机事件 B事件A、B都是必然事件 C事件A是随机
2、事件，事件B是必然事件 D事件A是必然事件，事件B是随机事件,第37讲 归类示例,解析 事件A，一年最多有366天，所以367人中必有2人的生日相同，是必然事件；事件B，抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面的点数为1、2、3、4、5、6共6种情况，点数为偶数是随机事件, 类型之二 用列表法或树形图法求概率,命题角度： 1用列举法求简单事件的概率； 2用列表法或树形图法求概率,第37讲 归类示例,例2 2013苏州在33的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图371所示的小正方形的顶点上 (1)从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取的这一点及B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率
3、是_； (2)从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率(用树状图或列表求解),第37讲 归类示例,图371,解析 依题意，通过列表或画树状图，求出所有可能的结果，进而利用概率的意义求解,第37讲 归类示例,第37讲 归类示例,变式题 2013淮安如图372，有牌面数字都是2，3，4的两组牌从每组牌中各随机摸出一张，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两张牌的牌面数字之和为6的概率,图372,解析 画出树状图或列出表格，然后按照题目的要求求出两次的两个数据的和，然后把符合条件的个数除以总共出现的次数即可求出概率,第37讲 归
4、类示例,第37讲 归类示例,当一次试验涉及多个因素(对象)时，常用“列表法”或“树形图法”求出事件发生的等可能性，然后找出要求事件发生的结果数，根据概率的意义求其概率,第37讲 归类示例, 类型之三 概率的应用,第37讲 归类示例,命题角度： 用概率分析游戏方案,例3 2013德州 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数 (1)请画出树形图并写出所有可能得到的三位数； (2)甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜你认为这个游戏公平吗？试说明理由,第37讲 归类示例
5、,游戏的公平性是通过概率来判断的，在得分相等的前提下，如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率相等，则游戏公平，否则不公平；在概率不等的前提下，可将概率乘相应得分，结果相等即公平，否则不公平,第37讲 归类示例, 类型之四 概率与频率之间的关系,第37讲 归类示例,命题角度： 用频率估计概率,例4 2013青岛 某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“花开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元小明购买了100元的商品，他看
6、到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下：,第37讲 归类示例,(1)求“紫气东来”奖券出现的频率； (2)请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？并说明理由,第37讲 归类示例, 类型之五 概率与代数、几何、函数等知识的综合运用,第37讲 归类示例,命题角度： 概率与代数，几何，函数等学科知识的综合,例5 2013德阳 有A、B两个不透明的布袋，A袋中有两个完全相同的小球，分别标有数0和2；B袋中有三个完全相同的小球，分别标有数2、0和1.小明从A袋中随机取出一个小球，记录标有的数为x，再从B袋中随机取出一个小球，记录标有的数为y，这样确定了点Q的坐标(x，y) (1)写
7、出点Q所有可能的坐标； (2)求点Q在x轴上的概率； (3)在平面直角坐标系xOy中，O的半径是2，求过点Q能作O切线的概率,第37讲 归类示例,解析 (1)首先根据题意画出树状图，然后由树状图即可求得所有等可能的结果； (2)由点Q在x轴上的有：点(0，0)，(2，0)，利用概率公式即可求得点Q在x轴上的概率； (3)因为当点Q在圆上或在圆外时，过点Q能作O的切线，由在O外的有：点(2，1)，(2，2)，在O上的有：点(0，2)，(2，0)，利用概率公式即可求得答案,第37讲 归类示例,第37讲 归类示例,概率与代数、几何的综合运用其本质还是求概率，只不过是需要应用代数和几何的方法确定某些限制条件的事件数一般的方法是利用列表或树状图求出所有等可能的情形，再求出满足所涉及知识的情形，进一步求概率,
