《平行关系的判定优质课参赛课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《平行关系的判定优质课参赛课件(27页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、5.1 平行关系的判定,第一课时,在空间中,直线与平面有几种位置关系?,一、复习回顾 铺陈蓄势,直线在平面内,怎样判定直线与平面平行呢?,根据定义,判定直线与平面是否平行,只需判定直线与平面有没有公共点,二、提出问题 新课引入,但是,直线无限延长,平面无限延展,如何保证直线与平面没有公共点呢?,在日常生活中,哪些实例给我们以直线与平面平行的印象呢?,三、列举实例 直观感知,感受校园生活中线面平行的实际例子,天花板平面,大胆猜测: 如图,直线a在平面外,猜想在什么 条件下直线a与平面平行?,生活实例1,在生活中,注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时,另一边始终与门框所在的平面没有公共点,
2、此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象,观察1,实例感受,根据以上实例总结在什么条件下一条直线和一个平面平行?,四、抽象概括 形成新知,1、能够举出生活中直线与平面平行的例子 2、掌握直线与平面平行的判定定理 3、会用三种语言对判定定理进行描述 4、能用判定定理证明直线与平面平行,五、明确目标 形成体系,定理5.1 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.,思考: 如果直线a与平面内的一条直 线b平行,则直线a与平面平行,?,定理5.1 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.,转化,练习. 如图, 长方体 的 六个面中,,(1)与A
3、B平行的平面是 :,(2)与 平行的平面是:,六、新知应用 掌握方法,下列说法是否正确?说明理由: 如果一条直线不在平面内,则这条直线就与平面平行( ) 过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行( ),六、新知应用 掌握方法,例1、已知空间四边形 中 , 分别是 的中点,求证:,六、新知应用 掌握方法,证明:连结 ,在 中, 分别是 的中点, , , , ,如图,四棱锥ADBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点. 求证:AB/平面DCF。,变式训练1,思考:此证明过程是否完整,请说明理由?,运用定理的关键是找平行线; 找平行线又经常会用到三角形中位线定理.,反思1:,例
4、2. 如图,三棱柱ABCA1B1C1中,M、 N分别是BC和A1B1的中点,求证:MN平面AA1C1C,M,C1,A,C,B1,B,N,A1,B1,O,F,变式训练2,如图在正方体ABCDA1 B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证:EF平面BDD1B1.,B1,O,F,变式训练2,如图在正方体ABCDA1 B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证:EF平面BDD1B1.,反思2:,运用定理的关键是找平行线; 找平行线又经常会用到平行四边形对边相互平行.,五、课堂小结 :,2.线面平行的判定定理,1.线面的位置关系,3.数学思想方法:转化的思想,4.用定理证明
5、线面平行时, 寻找平行直线可以 通过三角形的中位线、平行四边形、平行线分线段成比例定理等来完成.,六、课后作业:教材35页 A组 3,4,5题,拔高拓展:,已知空间四边形ABCD中,P、Q分别是三角形ABC 和三角形ACD 的重心.求证:PQ/平面BCD.,变式训练3,反思3:,运用定理的关键是找平行线; 找平行线又经常会用到对应线段成比例,两直线平行.,五、课堂小结 :,2.线面平行的判定定理,1.线面的位置关系,3.数学思想方法:转化的思想,4.用定理证明线面平行时, 寻找平行直线可以 通过三角形的中位线、平行四边形、平行线分线段成比例定理等来完成.,六、课后作业:教材35页 A组 3,4,5题,