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1、人教版小学数学六年级上册第八单元,数与形,文昌中心小学 马光栋,1,13,观察一下，下面三幅图中分别有多少个小正方形？用平方数表示分别是多少？,探究新知 例1,13+5,=,=,=,再观察，从左边图1到图2再到图3，依次增加了多少个小正方形？如果用加法算式怎么表示？,4=,9=,小组讨论：上面的图形和算式左边有什么关系？结合右边呢？ 有什么规律？,从1开始的几个连续奇数相加,和是加数个数的平方。,验证：如果继续这样摆下去,第4个、第5个大正方形各需要几个小正方形？,1+3+5+,2,1+3+5+7+,2,7,=4,9,=5,1357（ ）,135791113 （ ）,1. 你能利用规律直接写一
2、写吗？,4,7,1357911131517,2,2,运用知识,从1开始的n个连续奇数相加,和就是n的平方。,1+3+5+7+9+=( ),n个,n,2,1357531 （ ）,2. 请根据例1的结论算一算。,25,可以看成两部分：135742 531 32 42 32 25,运用知识,1357911131197531（ ）,85,2. 请根据例1的结论算一算。,运用知识,1357531 （ 25）,。,你能发现什么规律？,我一个一个加下去看看， 答案好像有点规律。,加下去，等号右边的分数 越来越接近于1。,计算,二、探究新知,二、探究新知,。,1,计算。,,还可以画一条线段来示“1”。,。,1
3、,有些问题通过画图，解决起来更直观。,从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。,计算,二、探究新知,课堂检测,小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋 比 赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘， 小强下了3盘，小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请 问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？,用连线的方法试试。,我也来试一试,小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋 比赛， 每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘， 小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请问：小刚一共下了几盘？ 分别和谁下的？,小林,小强,小芳,小兵,小刚,答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。,植树问题,数形结合,数缺形时少直观， 形少数时难入微， 数形结合百般好， 割裂分家万事休。 华罗庚,总结： 这节课我们学习了什么？我们一起把所学知识梳理一遍吧。,关于数与形你还有什么想说的吗？说给大家听听好吗?,2019/4/19,谢谢大家，再见！,
