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1、数 与 形,濮阳县第二实验小学 马晓辉,探究新知 例1,每幅图是由几个小正方形组成的？你是怎么想的？,观察这几个图形与计算的得数，你有什么发现？,根据这个规律，想一想第4幅图是怎样的？一共 有多少个正方形？第5幅图呢？第100幅图呢？ 第n幅图呢？,如果继续这样摆下去,第4个、第5个大正方形各需要几个小正方形？,1+3+5+,2,1+3+5+7+,2,从1开始的几个连续奇数相加,和就是几的平方。,7,=4,9,=5,16,25,9,4,1,由于数量为1、4、9、16、25的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”或“平方数”。,1357（ ）,135791113 （ ）,1. 你
2、能利用规律直接写一写吗？,4,7,1357911131517,2,2,学以致用：,从1开始的n个连续奇数相加,和就是n的平方。,1+3+5+7+9+=( ),n个,n,2,1357531 （ ）,2. 请根据例1的结论算一算。,25,可以看成两部分：135742 531 32 42 32 25,学以致用：,1357911131197531（ ）,学以致用：,做一做：,下图中各有几个红色小正方形和几个蓝色小正方形 ？,红色：,蓝色：,1,8,2,10,3,12,每个图中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？,照这样画下去，第四个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形？第五个呢
3、？,红色：,蓝色：,4,14,5,16,蓝色小正方形个数 =,红色小正方形个数,2+6,每个图形中蓝色小正方形和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？,蓝色小正方形的个数是红色小正方形的个数的2倍。,蓝色小正方形的个数比红色小正方形的个数的2倍还多6个。,照这样画下去，第10个图形有（ ）个红色小正方形和 （ ）个蓝色小正方形。,照这样画下去，第n个图形有（ ）个红色小正方形和 （ ）个蓝色小正方形。,10,26,n,2n+6,植树问题,数形结合：,2,1,4,3,=,8,3,分数乘法：,锯木头：,4、把一根木头锯成3段一共用了4分钟。锯一次平均要用多少分钟？,一段,一段,一段,1次,1次,31=2（次） 4 2 2（分钟）,有些数学问题借助图形来分析，显得直观，更容 易解答。,数缺形时少直观， 形少数时难入微， 数形结合百般好， 割裂分家万事休。 华罗庚,小结： 这节课我们学习了什么？用什么方法学会的？,关于数与形你还有什么想说的吗？,拓展延伸,运用例1学到的方法，能直接算出下面式子的结果吗？ 2468101214161820（ ） 规律：从2开始的n个连续偶数的和等于 。,
