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1、第三讲概率的进一步认识一、选择题1、（2014湖北黄石,第6题3分）学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九（4）班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是（） A B. C. D.2、 （2013梧州）小李是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序报数，小李报到偶数的概率是（） A、 B、 C、 D、3、（2014山西，第7题3分）在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（） A、频率就是概率 B、频率与试验次数无关 C、概率是随机的，与频率无关 D、随着试验次数的增加，频率一般会越来
2、越接近概率4、 （2013遂宁）一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是（） A、 B、 C、 D、15、 （2013海南）现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄若从中一次随机取出两个，则这两个粽子都没有蛋黄的概率是（） A、 B、 C、 D、6、（2013铁岭）在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（） A16个 B15个 C
3、13个 D12个7、（2013淄博）假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是（） A、 B、 C、 D、8、 （2011莱芜）如图，是两个可以自由转动的均匀圆盘A和B，A、B分别被均匀的分成三等份和四等份同时自由转动圆盘A和B，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是（） A、 B、 C、 D、9、 在对100个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于（ ），各组的频率之和等于（ ） A、0 B、1 C、50 D、100 10、 一个保险柜的密码由6个数字组成，每个数字都是09这10个数字中的一个，小丽忘了最后两位数字，那
4、么她一次就能打开保险柜的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 11、 某班班委会有8名成员，小芳是其中之一，现在要派2名班委会成员参加学校的会议，那么小芳参加的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 12、 如图所示的是一块正方形菜园，园中ABCD、AEOG、CFOH均为正方形，且AE2m，AB8m，一只小鸟落在菜园中，那么小鸟落在阴影区域的概率为（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题9、（2013枣庄）从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数，那么组成的两位数是3的倍数的概率是_.10.（2014宁夏，第13题3分）一个口袋中有四个完全相同的小球
5、，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是 11、（2012阜新）一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是_.12、第45届世界体操锦标赛将于2014年10月3日至12日在南宁隆重举行，届时某校将从小记者团内负责体育赛事报道的3名同学（2男1女）中任选2名前往采访，那么选出的2名同学恰好是一男一女的概率是 13、（2013湘西州）小明把如图所示的矩形纸板挂在
6、墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是_.14、一水库里有鲤鱼、鲫鱼、草鱼共2000尾，小明通过多次捕捞试验，发现鲤鱼、草鱼的频率是51和26，则水库里有 条鲫鱼.15、在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组的数据个数分别为2, 8, 15, 5，则第四组的频数为_，频率为_.16、一套书共有上、中、下三册，将它们任意摆放到书架的同一层上，这三册书从左到右恰好排成上、中、下顺序的概率为 .三、解答题14、（2014随州，第21题7分）四张扑克牌的牌面如图1，将扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上，小明和小亮设计了A、B两种游戏方案：方案A
7、：随机抽一张扑克牌，牌面数字为5时小明获胜；否则小亮获胜方案B：随机同时抽取两张扑克牌，两张牌面数字之和为偶数时，小明获胜；否则小亮获胜请你帮小亮选择其中一种方案，使他获胜的可能性较大，并说明理由 15、（2013遵义）一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为（1）求口袋中黄球的个数；（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；16.(2014年广西钦州，第22题7分)甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值1，1，
8、5；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值4，2，3现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为x，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为y设点A的坐标为（x，y），请用树形图或列表法，求点A落在第一象限的概率17、（2013德宏州）小明从家到学校上学，沿途需经过三个路口，每个路口都设有红、绿两种颜色的信号灯，在信号灯正常情况下：（1）请用树状图列举小明遇到交通信号灯的所有情况；（2）小明遇到两次绿色信号的概率有多大？（3）小明红绿色两种信号都遇到的概率有多大？18、将正面分别标有数字6、7、8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.（1）随机地抽取一张，求P（偶数）；（2）随
9、机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？19、袋中装有除颜色外，其他都相同的3个白球，1个红球.从袋中摸出一球，放回摇匀，再摸出一球，用列表法求两次摸出的球颜色相同的概率.20、小时家的客厅地面上铺满了60cm60cm的地砖，现在他向上抛掷一个半径为5cm的圆形茶杯垫，请你利用所学知道，估算一下茶标垫与地砖间的间隙相交的概率是多少？21、为估计某一池塘中鱼的总数目，小英将100尾做了标记的鱼投入池塘中，几天后，随机捕捞，每次捕捞后做好记录，然后将鱼放回，如此进行20次，记录数据如下：总条数5045604810304238
10、1510标记数2132011201总条数53362734432618222547标记数2121211212（1）估计该池塘原有多少尾鱼？你认为该估计准确吗？说明理由（2）你能否另外设计一个方案估计池塘的鱼数.22、一枚均匀的正方体骰子，六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6连续抛掷两次，朝上的数字分别是m、n作为点A的横，纵坐标，那么点A（m，n）在函数y2x的图象上的概率是多少？23、如图，有两个质地均匀的转盘A、B，转盘A被4等分，分别标有数字1、2、3、4；转盘B被3等分，分别标有5、6、7.小强与小华用这两个转盘球游戏，小强说：“随机转动A、B转盘各一次，转盘停止后，将A、B转盘的
11、指针所指的数字相乘，积为偶数我赢；积为奇数你赢.”（1）小强指定的游戏规则公平吗？通过计算说明理由.（2）请你只在转盘B上修改其中一个数字，使游戏规则公平.24、黄冈商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案，：一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式.具体措施是：有奖销售自2006年6月9日起，发行奖券10000张，发完为止；顾客累计购物满400元，赠送奖券一张（假设每位顾客购物每次都恰好凑足400元）；世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；奖荐是：特等奖2名，各奖3000元，奖品；一等奖10名，各奖1000元奖品；二等奖 20名 各奖300元奖品；三等奖100名，各奖100元奖品；四等奖 200名，各奖50元奖品；纪念奖5000名，各奖10元奖品.试就市场的收益而言，对于两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？25、某工厂检查产品质量，其结果如下表：抽查产品件数n51060150600900120018002400次品数m0371952100109169248次品频率（1）计算表中的次品频率；（2）该厂产品出现次品的概率约是多少？26、某班同学参加公民道德知识竞赛，将竞赛所得成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频率分布直方图(如图3所示)，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：(1)该班共有多少名学生？ (2)60.570.5这一
