《变力做功的几种解(用)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《变力做功的几种解(用)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、变力做功的解题方法,一. 微元求和法,例1. 如图所示，某人用力F转动半径为R的转盘，力F的大小不变，但方向始终与过力的作用点的转盘的切线一致，则转动转盘一周该力做多少功。,例7 如图所示，将质量为m的物体从山脚拉到高为h的山顶，且拉力总是与物体所经过的坡面平行，已知物体与坡面的动摩擦因数为，山脚到山顶的水平距离为s，求将物体从山脚拉到山顶克服摩擦力做多少功？,二. 转变研究对象法,例2. 如图所示，质量为m的滑块可以在光滑水平面上滑动，滑块与一不可伸长的轻绳相连，绳跨过一光滑的定滑轮（滑轮大小不计），另一端被人拉着，人的拉力大小、方向均不变，大小为，已知滑轮到水平面的高度为，AB的长度，求滑
2、块从A被拉到B的过程中，外力对它所做的功。,练习：人在A点拉着绳通过一定滑轮吊起质量m=50 kg的物体，如图。开始绳与水平方向夹角为60,当人匀速提起重物由A点沿水平方向运动l=2 m而到达B点时，绳与水平方向成30角，g取10 m/s2。求人对绳的拉力做了多少功？,三. 平均力法,例题3：用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉钉入木块内的深度成正比。在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1cm，问击第二次时，能击入多深？（设铁锤每次做功都相等）,练习：一辆汽车质量为105kg,从静止开始运动,其阻力为车重的0.05倍.其牵引力的大小与车前进的距离变化关系为F=103x+f0,f0是
3、车所受的阻力.当车前进100m时,牵引力做的功是多少？,分析与解:由于车的牵引力和位移的关系为F=103x+f0,是线性关系,故前进100m过程中的牵引力做的功可看作是平均牵引力所做的功.由题意可知f00.0510510N5104N,所以前进100m过程中的平均牵引力:,W S1105100J1107J。,应用此法,要求变力与位移间须呈一次函数关系.,四. 图象法,例4. 用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉钉入木块内的深度成正比。在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1cm，问击第二次时，能击入多深？（设铁锤每次做功都相等）,练习:如图所示,图线表示作用在做直线运动的物体上的合外力
4、与物体运动位移的对应关系,物体开始时处于静止状态,则当物体在外力的作用下,运动30m的过程中,合外力对物体做的功为 J.,200,五. 用公式W=Pt求解,例5. 质量为m的机车，以恒定功率从静止开始起动，所受阻力是车重的k倍，机车经过时间t速度达到最大值v，求机车的功率和机车所受阻力在这段时间内所做的功。,练习：一列火车由机车牵引沿水平轨道行使,经过时间t,其速度由0增大到v.已知列车总质量为M,机车功率P保持不变，列车所受阻力f为恒力.求:这段时间内列车通过的路程.,分析解答:以列车为研究对象,列车水平方向受牵引力和阻力.设列车通过路程为s.据动能定理,六. 动能定理法,例6. 如图所示，
5、质量为m的物体从A点沿半径为R的粗糙半球内表面以的速度开始下滑，到达B点时的速度变为，求物体从A运动到B的过程中，摩擦力所做的功是多少？,练习.某人用力将质量为m的小球,在高度为H处抛出,已知当小球刚要落地时的速度为V,则该人在抛球过程中对小球做的功为多少?,分析与解:人抛球时对球的作用力是变力,且不具备应用以上方法的特点,但我们可应用动能定理利用球动能的变化求出此功. 在整个过程中,人及球的重力对球做功,根据动能定理得:W+mgH=mv2/2 解得:W=mV2/2-mgH,如右图所示，质量为m的物体静止放在光滑的平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面上的人拉着以速度v0匀速向右运动则
6、绳子与竖直方向夹角由0变为45的过程中，人对物体所做的功为_,七. 能量守恒法,例7. 如图所示，一劲度系数k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着一个质量为m=12kg的物体。A、B竖立静止在水平地面上，现要加一竖直向上的力F在上面物体A上，使A开始向上做匀加速运动，经0.4s，B刚要离开地面。设整个过程弹簧都处于弹性限度内（g取）求： （1）此过程中所加外力F的 最大值和最小值。 （2）此过程中力F所做的功。,练习：两个底面积都是S的圆筒,放在同一水平面上,桶内装水,水面高度分别为h1和h2,如图所示,已知水的密度为.现把连接两桶的阀门打开,最后两桶水面高度相等,则这过程中重力所做的功等于 .
7、,八. 机械能守恒法,例8. 如图所示，质量m为2kg的物体，从光滑斜面的顶端A点以的初速度滑下，在D点与弹簧接触并将弹簧压缩到B点时的速度为零，已知从A到B的竖直高度，求弹簧的弹力对物体所做的功。,九. 功能原理法,例5. 如图所示，质量为m的物体从A点沿半径为R的粗糙半球内表面以的速度开始下滑，到达B点时的速度变为，求物体从A运动到B的过程中，摩擦力所做的功是多少？,练习:如图所示,在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量均为m的小球,杆可绕无摩擦的轴O转动,使杆从水平位置无初速释放摆下.求当杆转到竖直位置时,轻杆对A、B两球分别做了多少功?,十. 利用W=qU,例8. 电场中有A、B两点，它们的电势分别为 ，把电量 的电荷从A点移动到B点，是电场力做功还是克服电场力做功？做了多少功？,十一.万有引力的功,十二.原子核引力的功,
