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1、江苏省东台市第四教育联盟2018届九年级数学上学期第二次质量检测（12月月考）试题 测试时间：120分钟 卷面总分：150分 注意事项：请在答题卡规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）12的绝对值是（）A2 B2 C D2下列运算中正确的是（）Aa3a2=a Ba3a4=a12 Ca6a2=a3 D（a2）3=a63如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD=100，则BCD的度数为（）第3题第4题第8题A50 B80 C100 D13
2、04如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（）A（2，1） B（2，0） C（3，3） D（3，1）5下列说法中正确的是（）A“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件C“概率为0.0001的事件”是不可能事件D任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次6已知ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，DEF的一边长为4cm，当DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（）A2 cm，3 cmB4 cm，5
3、cmC5 cm，6 cmD6 cm，7 cm7点O是ABC的外心，若BOC=80，则BAC的度数为（）A40 B100 C40或140 D40或1008如图，以点A（1，）为圆心的A交y轴正半轴于B、C两点，且OC=+1，点D是A上第一象限内的一点，连接OD、CD若OD与A相切，则CD的长为（）A1 B+1 C2 D2二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9如果，那么锐角A的度数为 10一元二次方程x22x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是 11某果园2014年水果产量为100吨，2016年水果产量为144吨，则该果园水果
4、产量的年平均增长率为 12将二次函数y=2x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是 13已知在ABC中，AB=AC=5，BC=6，则tanB的值为 14古算趣题：“笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足借问竿长多少数，谁人算出我佩服”若设竿长为x尺，则可列方程为 第15题第16题第17题第18题15如图，在边长为2的正八边形中，把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形ABCD，则四边形ABCD的周长是 16如图，已知矩形纸片ABCD中，AB=1，剪去正方形ABEF，得到的
5、矩形ECDF与矩形ABCD相似，则AD的长为 17如图，直线AB分别交x轴，y轴于点A（4，0），B（0，3），点C为y轴上的点，若以点C为圆心，CO长为半径的圆与直线AB相切时，则点C的坐标为 18二次函数y=x2+bx+c与直线y=x的图象如图所示，有以下结论：b24c0；3b+c+6=0；当x2+bx+c1时，x1；当x2+bx+c时，x；当1x3时，x2+（b1）x+c0其中正确结论的编号是 三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（8分）计算：（1）sin260+2cos260； （2）4cos45+tan
6、60（1）220（8分）已知二次函数y=2x2+4x+6（1）求函数图象的顶点坐标及对称轴 （2）求此抛物线与x轴的交点坐标21（8分）有一个直径为1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90的扇形ABC（1）求被剪掉阴影部分的面积；（2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？22（8分）为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30方向上（1）求APB的度数；（2）已知在灯塔P的周围25海里内有暗
7、礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？23（8分）如图，RtABC中，ACB=90，AO是ABC的角平分线以O为圆心，OC为半径作O（1）求证：AB是O的切线（2）已知AO交O于点E，延长AO交O于点D，tanD=，求的值24（8分）一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3、4（1）搅匀后从中任意摸出1个球，求摸出的乒乓球球面上数字为1的概率；（2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出1个球，求2次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率25（10分）2017年3月全国胜利召开，某学校就期间出现频率最高的热词：A蓝天保卫战，B
8、不动产保护，C经济增速，D简政放权等进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了 名同学；（2）条形统计图中，m= ，n= ；（3）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？26（12分）已知正方形ABCD的边长为8，点E为BC的中点，连接AE，并延长交射线DC于点F，将ABE沿着直线AE翻折，点B落在B处，延长AB，交直线CD于点M（1）判断AMF的形状并证明；（2）将正方形变为矩形ABCD，且AB=6，BC=8，若B恰好落在对角线AC上时，得到图2，此
9、时CF= ，= ；（3）在（2）的条件下，点E在BC边上设BE为x，ABE沿直线AE翻折后与矩形ABCD重合的面积为y，求y与x之间的函数关系式密封线内不准答题学校_ 班级 姓名 考试号 考场 座位号 27（12分）如图，OF是MON的平分线，点A在射线OM上，P，Q是直线ON上的两动点，点Q在点P的右侧，且PQ=OA，作线段OQ的垂直平分线，分别交直线OF、ON于点B、点C，连接AB、PB（1）如图1，当P、Q两点都在射线ON上时，请直接写出线段AB与PB的数量关系；（2）如图2，当P、Q两点都在射线ON的反向延长线上时，线段AB，PB是否还存在（1）中的数量关系？若存在，请写出证明过程；若
10、不存在，请说明理由；（3）如图3，MON=60，连接AP，设=k，当P和Q两点都在射线ON上移动时，k是否存在最小值？若存在，请直接写出k的最小值；若不存在，请说明理由28（14分）如图，已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于丁C，且A（2，0），C（0，4），直线l：y=x4与x轴交于点D，点P是抛物线y=ax2+x+c上的一动点，过点P作PEx轴，垂足为E，交直线l于点F（1）试求该抛物线表达式；（2）如图（1），若点P在第三象限，四边形PCOF是平行四边形，求P点的坐标；（3）如图（2），过点P作PHy轴，垂足为H，连接AC求证：ACD是直角三角形；试问当P点横坐标
11、为何值时，使得以点P、C、H为顶点的三角形与ACD相似？20172018学年度第一学期第四教育联盟月考试题 九年级数学答案一、选择题（每题3分，共24分）题号12345678答案ADDABCCB二、填空题（每题3分，共30分）(9) 30 (10) m1 (11) 20% (12) y=2（x1）2+2 (13) . (14)（x2）2+（x4）2=x2 (15) 8+8 (16) (17) （0，）或（0，12） (18) 三、解答题（本大题共有10小题，共96分）（19）(本题满分8分)解：（1）原式=（）2+2（）2=4分（2）原式=4+21=18分（20）(本题满分8分)解：（1）y=
12、2x2+4x+6=2（x1）2+8，顶点坐标（1，8），对称轴：直线x=1；4分（2）令y=0，则2x2+4x+6=0，解得x=1，x=3所以抛物线与x轴的交点坐标为（1，0），（3，0）8分（21）(本题满分8分) （1）如图，连接BC，BAC=90，BC为O的直径，即BC=1m，又AB=AC，AB=BC=S阴影部分=SOS扇形ABC=（）2=（平方米）；4分（2）设底面圆的半径为r，则=2r，r=m圆锥的底面圆的半径长为米8分（22）(本题满分8分) 解：（1）PAB=30，ABP=120，APB=180PABABP=304分（2）作PHAB于HBAP=BPA=30，BA=BP=50，在RtPBH中，PH=PBsin60=50=25，2525，海监船继续向正东方向航行是安全的8分（23）(本题满分8分) 解：（1）如图，过点O作OFAB于点F，AO平分CAB，OCAC，OFAB，OC=OF，AB是O的切线；4分（2）如图，连接CE，ED是O的直径，ECD=90，ECO+OCD=90，ACB=90，ACE+ECO=90，ACE=OCD，OC=OD，OCD=ODC，ACE=
