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1、1 O C B A y X 江苏省句容市华阳片江苏省句容市华阳片 2017-20182017-2018 学年八年级数学下学期第二次学情调查试题学年八年级数学下学期第二次学情调查试题 时间：100 分钟 分值：120 分 一填空题（每题 2 分，共计 24 分） 1若 2 3 a b ，则 a ab 2如果分式方程 11 xm xx 无解，则m= 3对于非零的两个实数a、b，规定ab= 11 ba 若 1(x+1)=1，则x的值为 4若反比例函数 2 2 (1) m ymx 的图像在第二、四象限，m的值为 5已知关于x的方程 3 2 21 xn x 的解是负数，则n的取值范围为 6已知 11 3
2、 xy ，则代数式 2142 2 xxyy xxyy 的值为 7. 已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（-1，0） （0，2） （2，0） ，则在第四象限的第四个顶点的坐标为 8如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是 8 和 6(ACB0)，反 比例函数 (0) k yx x 的图象经过点C，则k的值为 9当x= 时，分式 2 1 1 x x 的值是 0 10已知菱形的周长为 52，一条对角线长是 24，则另一条对角线长是 （第 8 题） （第 11 题） （第 12 题） 11如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+3 与x轴、y轴分别交于 A、B 两
3、点，以 AB 为边在第一象限作 正方形 ABCD，点 D 在双曲线 k y x （k0）上将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点 C 恰好 落在该双曲线上，则a的值是 12如图，已知 A（ 1 2 ，y1） ，B（2，y2）为反比例函数 1 y x 图象上的两点，动点 P（x，0）在x轴正半轴 上运动，当线段 AP 与线段 BP 之差达到最大时，点 P 的坐标是 二、选择题（每题 3 分，共计 24 分） 2 13如果把分式 2x xy 中的x和y都扩大 2 倍，那么分式的值 A不变B扩大 2 倍 C缩小 2 倍 D扩大 4 倍 14若反比例函数图象经过点（-1，6） ，则此函数图象也经过
4、的点是 A （6，1） B （3，2） C （2，3） D （-3，2） 15某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长 3000 米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影 响，实际施工时“” ，设实际每天铺设管道x米，则可得方程 3000 10x 3000 15 x ，根据此情景，题中 用“”表示的缺失的条件应补为 A每天比原计划多铺设 10 米，结果延期 15 天才完成 B每天比原计划少铺设 10 米，结果延期 15 天才完成 C每天比原计划多铺设 10 米，结果提前 15 天才完成 D每天比原计划少铺设 10 米，结果提前 15 天才完成 16在同一直角坐标系中，函数y=3x与 1 y
5、 x 图像大致是 A B C D 17已知点 A（1，y1） 、B（2，y2） 、C（3，y3）都在反比例函数 6 y x 的图像上，则 y1、y2、y3的大小关 系是 Ay3y1y2 By1y2y3 Cy2y1y3 Dy3y2y1 18已知四边形ABCD，下列说法正确的是 A当ADBC, AB/ DC时，四边形ABCD是平行四边形 B当ADBC, ABDC时，四边形ABCD是平行四边形 C当,ACBD AC平分BD时，四边形ABCD是矩形 D当,ACBD ACBD时，四边形ABCD是正方形 19顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是 A平行四边形 B矩形 C对角线相
6、等的四边形 D对角线互相垂直的四边形 20如图，点 A 在双曲线 1 y x 上，点 B 在双曲线 3 y x 上，且 ABx轴，C、D 在x轴上，若四边形 ABCD 为 矩形，则它的面积为 A1 B2 3 C3 D4 三、解答题（72 分） 21 （6 分）计算： 22 (1) ba abab ； 22 （6 分）解方程： 21 33193 x xx 23 （8 分）先化简 2 11 () 1122 a aaa ，然后从 1、2、-1 中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求 值 24 （8 分）已知y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与x-2 成正比例，并且当x=3 时，y=5；当x=1
7、 时，y=-1. （1）y与x的函数表达式； （2）当1x 时，求y的值. 25 （10 分）本市为了建设全国文明城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两 车各运 12 趟可完成，需支付运费 4800 元已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的 2 倍，且乙车每趟运费比甲车少 200 元 （1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？ （2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？ 26 （12 分）如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的顶点 C 与原点 O 重合，点 B 在y轴的正半轴上，点 A 在反比例函数 k y x （x0）的图象上，点 D 的坐标为
8、（4，3） （1）求k的值； （2）若将菱形 ABCD 向右平移，使菱形的某个顶点 落在反比例函数 k y x （x0）的图像上，菱形 ABCD 平移的距离 27.（10 分）如图，在直角坐标系xOy中，一直线y=2x+b经过点 A（1，0）与y轴正半轴交于 B 点，在x 轴正半轴上有一点 D，且 OB=OD，过 D 点作 DCx轴交直线y=2x+b 于 C 点，反比例函数 k y x （x0） 经过点 C （1）求b，k的值； （2）求BDC 的面积； 4 （3）在一次函数y=2x+b的图像上找一点 P（异于点 C）， 使BDP 与BDC 的面积相等，求出 P 点坐标 28 （12 分）我们
9、知道，y=x的图像向右平移 1 个单位得到y=x-1 的图像， k y x （k0）的图像向左平移 2 个单位得到 2 k y x （k0）的图像请运用这一知识解决问题 如图，已知反比例函数 2 y x 的图像 C 与正比例函数y=ax（a0）的图像 l 相交于点 A（1，m）和点 B （1）写出点 B 的坐标，并求a的值； （2）将函数 2 y x 的图像和直线 AB 同时向右平移n（n0）个单位长度，得到的图像分别记为 C1和 l1，已知图像 C1经过点 M（3，2） 分别写出平移后的两个图像 C1和 l1对应的函数关系式； 直接写出不等式 2 4 2x ax的解集 5 句容市华阳片 20
10、17-2018 学年第二学期第二次学情调查 八年级数学试卷答题纸 一、细心填一填.（每题 2 分,共 24 分） 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 二、精心选一选. (每题 3 分,共 24 分) 三、耐心做一做.（共 72 分） 21 22 (1) ba abab ； 22 21 33193 x xx 题号 1314151617181920 答案 6 23. 先化简 2 11 () 1122 a aaa ，然后从 1、2、-1 中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值 24. 25. 7 26. 27. 8 9 28. 10 句容市华阳片 201
11、7-2018 学年第二学期第二次学情调查 八年级数学试卷参考答案 一、细心填一填.（每空格 2 分,共 24 分） 1. 2.-1 3. 4. 5. n2 且 n 6. 4 7.（1，-2） 8. -12 9. -1 10. 10 11. 2 12（ ，0） 二、精心选一选. (每小题 3 分,共 24 分) 三、解答题 21 解：原式= 2 分 = 4 分 =； 6 分 22.解： 去分母得：6x2+3x=1， 2 分 解得：x= ， 4 分 经检验 x= 是增根，分式方程无解 6 分 23 解： = 2 分 = 4 分 = 6 分 = ， 7 分 由于 a1，所以当 a=2时，原式=2 8
12、 分 24. 解：（1）设 1 12212 ,2 0 k yykxk k x ，则 y= x k1 -k2(x-2). 2 分 由题意，得 . 1 , 5 3 21 2 1 kk k k （4 分）解得 . 4 , 3 2 1 k k 所以 y 与 x 的函数表达式为 y= x 3 +4（x-2).（6 分） 题号 1314151617181920 答案 ADCDDBCB 11 （2）当1x 时， 33 4241 215 1 yx x .（8 分） 25 解：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运 x 趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运 2x 趟，根据题意得出： 12（ +）=1， 2 分 解得：x=1
13、8， 经检验得出：x=18 是原方程的解， 则乙车单独运完此堆垃圾需运：2x=36， 答：甲车单独运完需 18 趟，乙车单独运完需 36 趟； 5 分 （2）设甲车每一趟的运费是 a 元，由题意得： 12a+12（a200）=4800，解得：a=300， 7 分 则乙车每一趟的费用是：300200=100（元） ， 单独租用甲车总费用是：18300=5400（元） ， 单独租用乙车总费用是：36100=3600（元） ， 9 分 36005400， 故单独租用一台车，租用乙车合算 答：单独租用一台车，租用乙车合算 10 分 26 解：（1）作 DEBO，DFx 轴于点 F， 点 D 的坐标为（
14、4，3） ， FO=4，DF=3， DO=5，AD=5， A 点坐标为：（4，8） ， xy=48=32， k=32； 4 分 （2）将菱形 ABCD 向右平移，使点 D 落在反比例函数 y=（x0）的图像上， DF=3，DF=3， D点的纵坐标为 3， 3=，x=， OF=，FF=4=， 菱形 ABCD 向右平移个单位，点 D 落在反比例函数 y=（x0）的图像上；（8 分） 将菱形 ABCD 向右平移，使点 B 落在反比例函数 y=（x0）的图像上， OB=OD=5， B点的纵坐标为 5， 5=， x=， BB=， 菱形 ABCD 向右平移个单位，点 B 落在反比例函数 y=（x0）的图像上 （12 分） 12 27 解：（1）直线 y=2x+b 经过点 A（1，0）， 0=2+b，解得 b=2， 2 分 直线的解析式为 y=2x+2， 由直线的解析式可知 B（0，2）， OB=OD=2 D（2，0）， 把 x=2 代入
