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1、河南省商丘市虞城县2015-2016学年八年级（下）期中数学试卷一、选择题：正确答案唯一，将其标号填入题中括号内每小题3分，共36分1如果有意义，那么（）Ax6 Bx6 Cx6 Dx62下列式子中，最简二次根式是（）A B C D3计算之值为何？（）A0 B25 C50 D804实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，则化简|2a+b|的结果为（）A2a+b B2a+b Ca+b D2ab5下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（）A4，5，6 B3，3，3 C6，8，11 D5，12，146下列定理中，没有逆定理的是（）A直角三角形的两锐角互余; B同位角相等，两直线平行;C对顶角相
2、等; D直角三角形两直角边平方和等于斜边的平方7人在平地上以1.5米/秒的速度向东走了80秒，接着以2米/秒的速度向南走了45秒，这时他离开出发点（）A180米 B150米 C120米 D100米8直角三角形的两直角边为a，b，斜边上的高为h，则下列各式中总是成立的是（）A B Ca2+b2=2ah D9如图，在ABCD中，AD=2AB，CE平分BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）A4 B3 C D210如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C重合，若AB=2，则CD的长为（）A1 B2 C3 D411如图，在ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将A
3、DE绕点E旋转180得CFE，则四边形ADCF一定是（）A矩形 B菱形 C正方形 D梯形12菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的面积是（）A20 B24 C48 D50二、填空题：每小题3分，共18分13计算： =14若有意义，则m的取值范围是15直角三角形的3条边长分别为3，4，x，则这个直角三角形的周长为16如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为cm217如图，ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为18如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O、H
4、为边AD的中点，菱形的周长为48，则OH的长是三、解答题：写出详细解答或论证过程共66分19计算：（1）（）（） （2）20如图，已知ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E求证：AB=BE21如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，CEBD，交AB的延长线于点E（1）求证：AC=CE；（2）若AB=1，BC=2，求点E到AC的距离22如图，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已AB=32cm，BC=40cm，求CE的长23已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，连结OE过点C作CFBD交线段OE的延
5、长线于点F，连结DF求证：（1）ODEFCE；（2）四边形ODFC是菱形24如图，正方形ABCD的面积为4，对角线交于点O，点O是正方形A1B1C1O的一个顶点，如果这两个正方形全等，正方形A1B1C1O绕点O旋转（1）求两个正方形重叠部分的面积；（2）若正方形A1B1C1O旋转到B1在DB的延长线时，求A与C1的距离附加题25已知：如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH（1）求证：APB=BPH；（2）当点P在边AD上移动时，PDH的周长是否发生变化
6、？并证明你的结论2015-2016学年河南省商丘市虞城县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：正确答案唯一，将其标号填入题中括号内每小题3分，共36分1如果有意义，那么（）Ax6Bx6Cx6Dx6【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得，x60，解得，x6，故选：B【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键2下列式子中，最简二次根式是（）A B C D【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可【解答】解： =x，不属于最简二次根式，A错误；=2，不属于最简二次根式，B错误；属于最简二次根式，C正
7、确；被开方数含分母，不属于最简二次根式，D错误；故选：C【点评】本题考查的是最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式3计算之值为何？（）A0B25C50D80【分析】根据平方差公式求出1142642=（114+64）（11464）=17850，再提出50得出50（17850）=50128，分解后开出即可【解答】解：，=，=，=，=，=，=258，=80，故选D【点评】本题考查了平方差公式，因式分解，二次根式的运算等知识点的应用，解此题的关键是能选择适当的方法进行计算，本题主要考查学生的思维能力和应变能力，题目比较好，是一道具有代
8、表性的题目4实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，则化简|2a+b|的结果为（）A2a+bB2a+bCa+bD2ab【分析】首先根据实数a，b在数轴上的位置，可得a0b；然后分别求出、|2a+b|的值各是多少，再把所得结果相减，求出化简|2a+b|的结果为多少即可【解答】解：根据图示，可得a0b，|2a+b|=（a）（2ab）=a+2a+b=a+b故选：C【点评】（1）此题主要考查了实数与数轴问题，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：a0b（2）此题还考查了一个数的算术平方根和绝对值的求法，要熟练掌握5下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（）A4，5，6B3，3，3C6，8，11D
9、5，12，14【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定则可【解答】解：A、42+5262，不能构成直角三角形，故此选项错误；B、32+32=（3）2，能构成直角三角形，故此选项正确；C、62+82112，不能构成直角三角形，故此选项错误；D、122+52142，不能构成直角三角形，故此选项错误故选B【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断6下列定理中，没有逆定理的是（）A直角三角形的两锐角互余B同位角相等，
10、两直线平行C对顶角相等D直角三角形两直角边平方和等于斜边的平方【分析】分别写出四个命题的逆命题，逆命题是真命题的就是逆定理，不成立的就是假命题，就不是逆定理【解答】解：A、直角三角形两锐角互余逆定理是两锐角互余的三角形是直角三角形；B、同位角相等，两直线平行逆定理是两直线平行，同位角相等；C、对顶角相等的逆命题是：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，逆命题是假命题；D、直角三角形两直角边平方和等于斜边的平方逆定理是两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形；故选C【点评】本题考查了命题与定理，关键是写出四个选项的逆命题，然后再判断真假7人在平地上以1.5米/秒的速度向东走了80秒，接着
11、以2米/秒的速度向南走了45秒，这时他离开出发点（）A180米B150米C120米D100米【分析】因为向东走，又向南走，刚好构成一个直角，则根据勾股定理可求得斜边即他与出发地点相距的距离【解答】解：如图，以1.5米/秒的速度向东走了80秒，接着以2米/秒的速度向南走了45秒，OA=1.580=120米，OB=245=90米，AOB=90，AB=150米，故选B【点评】本题考查了勾股定理的基本运用，把方向运动构建成一个直角三角形是解题关键8直角三角形的两直角边为a，b，斜边上的高为h，则下列各式中总是成立的是（）A BCa2+b2=2ahD【分析】根据直角三角形的面积的计算方法，以及勾股定理就
12、可解得【解答】解：根据直角三角形的面积可以导出：c=再结合勾股定理：a2+b2=c2进行等量代换，得a2+b2=两边同除以a2b2，得+=故选A【点评】本题主要考查了勾股定理，熟练运用勾股定理、直角三角形的面积公式以及等式的性质进行变形9如图，在ABCD中，AD=2AB，CE平分BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）A4B3C D2【分析】根据平行四边形性质得出AB=DC，ADBC，推出DEC=BCE，求出DEC=DCE，推出DE=DC=AB，得出AD=2DE即可【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=DC，ADBC，DEC=BCE，CE平分DCB，DCE=BCE，DEC=DCE，DE=DC=AB，AD=2AB=2CD，CD=DE，AD=2DE，AE=DE=3，DC=AB=DE=3，故选B【点评】本题考查了平行四边形性质，平行线性质，角平分线定义，等腰三角形的性质和判定的应用，关键是求出DE=AE=DC10如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C重合，若AB=2，则CD的长为（）A1B2C3D4【分析】根据矩形的对边相等可得CD=AB，再根据翻折变换的性质可得CD=C
