《云南省曲靖市罗平县2015-2016学年八年级(下)期中数学试卷(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省曲靖市罗平县2015-2016学年八年级(下)期中数学试卷(含解析)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2015-2016 学年云南省曲靖市学年云南省曲靖市罗罗平平县县八年八年级级（下）期中（下）期中 数学数学试试卷卷 一、选择题（只有一个答案正确，每小题一、选择题（只有一个答案正确，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1如果=12a，则（ ） Aa Ba Ca Da 2下列计算正确的是（ ） A4 B C2= D3 3已知 y=，则的值为（ ） A B C D 4如图所示，已知四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，则下列能判断它是正方形的条件是（ ） AAO=BO=CO=DO，ACBD BAC=BC=CD=DA CAO=CO，BO=DO，ACBD DAB=BC，CDD
2、A 5把直角三角形两直角边同时扩大到原来的 2 倍，则斜边扩大到原来的（ ） A2 倍 B4 倍 C3 倍 D5 倍 6矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A对角线相等 B对角线互相平分 C对角线互相垂直 D对角线平分对角 7一架 25 米长的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙底端 7 米如果梯子的顶端沿墙下滑 4 米， 那么梯脚将水平滑动（ ） A9 米 B15 米 C5 米 D8 米 8一个正方形的边长为 3，则它的对角线长为（ ） A3 B3 C D2 2 9若 a，b 为实数，且|a+1|+=0，则（ab）2014的值是（ ） A0 B1 C1 D1 10已知，则的值为（ ）
3、 Aa22 Ba2 Ca24 D不确定 二、空题二、空题 11化简： = 12若二次根式有意义，则 x 的取值范围是 13已知直角三角形的两边的长分别是 3 和 4，则第三边长为 14若 1x5，化简+|x5|= 15已知ABC 为等边三角形，BD 为中线，延长 BC 至 E，使 CE=CD=1，连接 DE，则 DE= 16如图所示，有一条小路穿过长方形的草地 ABCD，若 AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面 积是 m2 17如图，有一圆柱体，它的高为 8cm，底面周长为 12cm在圆柱的下底面 A 点处有一个蜘蛛，它想吃到 上底面上与 A 点相对的 B 点处的苍蝇，需
4、要爬行的最短路径是 cm 18学校有一块长方形的花圃如右图所示，有少数的同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”， 他们仅仅少走了 步（假设 1 米=2 步），却踩伤了花草，所谓“花草无辜，踩之何忍”！ 3 19如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，AB=3，BC=5，则 OA 的取值范围为 20已知一个菱形的面积为 8cm2，且两条对角线的长度比为 1：，则菱形的边长为 三、解答题（共三、解答题（共 60 分）分） 21（5 分）计算（2 2013 +|2|+932 22（5 分）先化简，再求值，其中 a=，b= 23（6 分）计算：（; （ 4 24
5、（6 分）已知 x=（+），y=（），则 x2xy+y2= 25（6 分）在实数范围内分解因式 （1）x49 （2）y22y+3 26（8 分）麒麟区第七中学现有一块空地 ABCD 如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，B=90， AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m （1）求出空地 ABCD 的面积？ （2）若每种植 1 平方米草皮需要 300 元，问总共需投入多少元？ 27（8 分）如图，ABCD 中，点 O 是 AC 与 BD 的交点，过点 O 的直线与 BA、DC 的延长线分别交于点 E、F （1）求证：AOECOF； （2）请连接 EC、AF，则 EF 与 AC 满足
6、什么条件时，四边形 AECF 是矩形，并说明理由 5 28（8 分）已知：如图，菱形花坛 ABCD 周长是 80m，ABC=60，沿着菱形的对角线修建了两条小路 AC 和 BD，相交于 O 点 （1）求两条小路的长 AC、BD（结果可用根号表示） （2）求花坛的面积（结果可用根号表示） 29（8 分）如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，F 是 AD 延长线上一点，且 DF=BE （1）求证：CE=CF； （2）若点 G 在 AD 上，且GCE=45，则 GE=BE+GD 成立吗？为什么？ 6 7 2015-2016 学年云南省曲靖市罗平县八年级（下）期中数学试卷学年云南省曲靖市
7、罗平县八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（只有一个答案正确，每小题一、选择题（只有一个答案正确，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1如果=12a，则（ ） AaBaCaDa 【考点】二次根式的性质与化简 【分析】由已知得 12a0，从而得出 a 的取值范围即可 【解答】解：， 12a0， 解得 a 故选：B 【点评】本题考查了二次根式的化简与求值，是基础知识要熟练掌握 2下列计算正确的是（ ） A4BC2=D3 【考点】二次根式的加减法；二次根式的性质与化简 【分析】根据二次根式的化简及同类二次根式的合并，分别进行各选项的判断即可 【解答】解：
8、A、43=，原式计算错误，故本选项错误； B、与不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项错误； C、2=，计算正确，故本选项正确； D、3+25，原式计算错误，故本选项错误； 故选 C 【点评】本题考查了二次根式的加减，解答本题的关键掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并 3已知 y=，则的值为（ ） ABCD 8 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式求出 x、y 的值，计算即可 【解答】解：由题意得，4x0，x40， 解得 x=4， 则 y=3， 则=， 故选：C 【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解
9、题的关键 4如图所示，已知四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，则下列能判断它是正方形的条件是（ ） AAO=BO=CO=DO，ACBDBAC=BC=CD=DA CAO=CO，BO=DO，ACBD DAB=BC，CDDA 【考点】正方形的判定 【分析】根据正方形的判定对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，对各个选项进行分析从而得到最 后的答案 【解答】解：A、正确，ACBD 且 AC、BD 互相平分可判定为菱形，再由 AC=BD 判定为正方形； B、错误，不能判定为正方形； C、错误，只能判定为菱形； D、错误，不能判定为正方形； 故选 A 【点评】本题是考查正方形的判别方
10、法，判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种： 先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等； 先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角 5把直角三角形两直角边同时扩大到原来的 2 倍，则斜边扩大到原来的（ ） 9 A2 倍 B4 倍 C3 倍 D5 倍 【考点】勾股定理 【分析】根据勾股定理，可知：把直角三角形两直角边同时扩大到原来的 2 倍，则斜边扩大到原来的 2 倍 【解答】解：设一直角三角形直角边为 a、b，斜边为 c则 a2+b2=c2； 另一直角三角形直角边为 2a、2b，则根据勾股定理知斜边为=2c 即直角三角形两直角边同时扩大到原来的 2 倍，则斜边扩大到原来的 2 倍 故
11、选 A 【点评】熟练运用勾股定理对式子进行变形 6矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A对角线相等B对角线互相平分 C对角线互相垂直D对角线平分对角 【考点】多边形 【分析】利用特殊四边形的性质进而得出符合题意的答案 【解答】解：矩形、菱形、正方形都具有的性质是对角线互相平分 故选：B 【点评】此题主要考查了多边形，正确掌握多边形的性质是解题关键 7一架 25 米长的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙底端 7 米如果梯子的顶端沿墙下滑 4 米， 那么梯脚将水平滑动（ ） A9 米 B15 米C5 米 D8 米 【考点】勾股定理的应用 【分析】利用勾股定理进行解答求出下滑后梯子低端距离
12、低端的距离，再计算梯子低端滑动的距离 【解答】解：梯子顶端距离墙角地距离为=24m， 顶端下滑后梯子低端距离墙角的距离为=15m， 15m7m=8m 故选 D 【点评】考查了勾股定理的应用，主要先求出两边，利用勾股定理求出第三边 8一个正方形的边长为 3，则它的对角线长为（ ） 10 A3B3CD2 【考点】正方形的性质 【分析】首先根据题意画出图形，由正方形的边长为 3，可得ABD 是等腰直角三角形，且 AD=AB=3，继 而求得对角线 BD 的长 【解答】解：如图，四边形 ABCD 是正方形， AD=AB，A=90， ABD 是等腰直角三角形， 正方形的边长为 3， 它的对角线的长为：BD
13、=3 故选 B 【点评】此题考查了正方形的性质、勾股定理的运用以及等腰直角三角形性质，熟记正方形的各种性质是解 题关键 9若 a，b 为实数，且|a+1|+=0，则（ab）2014的值是（ ） A0B1C1D1 【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列式求出 a、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：由题意得，a+1=0，b1=0， 解得 a=1，b=1， 所以，（ab）2014=（11）2014=1 故选 B 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 10已知，则的值为（ ） Aa22Ba2Ca2
14、4 D不确定 【考点】完全平方公式 11 【分析】把已知的式子两边同时平方即可求解 【解答】解： （）2=a2 即 x+2+=a2 x+=a22 故选 A 【点评】本题主要考查了完全平方公式，正确对公式理解运用是解决本题的关键 二、空题二、空题 11化简： = 【考点】二次根式的性质与化简 【分析】根据二次根式的性质解答 【解答】解：原式=|2|=2 故答案为：2 【点评】解答此题，要弄清性质： =|a|，去绝对值的法则 12若二次根式有意义，则 x 的取值范围是 x2 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解 【解答】解：由题意得，2x0， 解得 x2
15、 故答案为：x2 【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数 13已知直角三角形的两边的长分别是 3 和 4，则第三边长为 5 或 【考点】勾股定理 【分析】已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：3 是直角边， 4 是斜边；3、4 均为直角边；可根据勾股定理求出上述两种情况下，第三边的长 12 【解答】解：长为 3 的边是直角边，长为 4 的边是斜边时： 第三边的长为： =； 长为 3、4 的边都是直角边时： 第三边的长为： =5； 综上，第三边的长为：5 或 故答案为：5 或 【点评】此题主要考查的是勾股定理的应用，要注意的是由于已知的两边是直角边还是斜边
