《2019年四川省广安市、遂宁市高考数学一诊试卷（文科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年四川省广安市、遂宁市高考数学一诊试卷（文科）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2019 年四川省广安市、遂宁市高考数学一诊试卷（文科）年四川省广安市、遂宁市高考数学一诊试卷（文科） 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的的 1 （5 分）已知集合，则 2 |log2Axx | 22Bxx (AB ) ABC，D，( 2,2)(0,2)( 24(04 2 （5 分）复数为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为 34 ( 34 i zi i () A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3 （5 分）已知，则
2、(, ) 2 3 sin 5 sin()( 4 ) ABCD 7 2 10 7 2 10 2 10 2 10 4 （5 分）函数的图象大致是 ( )sinf xxx() AB CD 5 （5 分）中国古代的数学家不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理进行证明三国 时期吴国数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图” ，用形数结合的方法，给出了勾股定理的详细证明在“赵 爽弦图”中，以弦为边长得到的正方形由 4 个全等的直角三角形再加上中间的那个正方形组成如图， 正方形是某大厅按“赵爽弦图”设计铺设的地板砖已知 4 个直角三角形的两直角边分别为ABCD ，若某小物体落在这块地板砖上任何位置的机
3、会是均等的则该小物体落在中间小30acm40bcm 正方形中的概率是 () 2 ABCD 1 25 1 12 6 25 24 25 6 （5 分）下列函数中，在区间上为增函数的是 (0,)() ABCD 1 y x 2 x y cosyxx 3 3yxx 7 （5 分）执行如图所示的程序框图，则输出的值为 () A7B8C9D10 8 （5 分）若，满足约束条件，则的最大值为 xy 1 3 1 xy xy x 2zxy() A2B4C5D6 9 （5 分）如图，正方体的棱长为 1，点是面内任意一点，则四棱锥 1111 ABCDABC DP 1111 ABC D 的体积为 PABCD() 3 A
4、BCD 1 6 1 3 1 2 2 3 10 （5 分）已知，则，的大小关系为 2 1 log 3 a 1 3 2b 2 1 ( ) 3 c abc() ABCDabcacbbcacba 11 （5 分）如图，正三棱锥的四个顶点均在球的球面上，底面正三角形的边长为 3，侧棱长为DABCO ，则球的表面积是 2 3O() ABCD4 32 3 1636 12 （5 分）已知点是抛物线的准线与轴的交点，为抛物线的焦点，是抛物线上的动( 1,0)A 2 2ypxxFP 点，则的最小值为 | | PF PA () ABCD 1 3 2 2 4 5 3 2 二填空题：本题共二填空题：本题共 4 小题，每
5、小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 13 （5 分）椭圆的焦距为 22 22 1(3) 9 xy a aa 14 （5 分）若向量，满足条件，则 (1,1)a (2,3)b (3, )cx (2)2ab c x 4 15 （5 分）张明同学进入高三后，5 次月考数学成绩的茎叶图如图所示，那么他这 5 次月考数学成绩的平均 数为 16 （5 分）已知函数有两个零点，则的取值范围是 ( )21 x f xaexa 三解答题：共三解答题：共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题考生都必题为必考题，每个试
6、题考生都必 须作答第须作答第 22、23 题为选考题，考生依据要求作答题为选考题，考生依据要求作答 17 （12 分）设数列的前项和为，且 n an n S 2 16 n Snnm （1）当，时，求数列的通项公式；20m n a （2）设的各项为正，当时，求的取值范围 n a15m 18 （12 分）已知的内角，的对边分别为，且ABCABCabccos(2)cosaBcbA （1）求角的大小；A （2）若为边上的高，求的范围ADBC6a AD 19 （12 分）某地方教育部门对某学校学生的阅读素养进行检测，在该校随机抽取了 100 名学生进行检测， 将得到的成绩百分制按照，分成 5 组，制成如
7、5060)6070)7080)8090)90100 图所示的频率分布直方图，图中4ab （1）求，的值；ab （2）已知得分在，内的男生人数与女生人数的比为，若在该组中随机抽取 2 人进行交流，求所901002:1 抽取的两人中至少有一名女生的概率 5 20 （12 分）某商家销售某种商品，已知该商品进货单价由两部分构成：一部分为每件产品的进货固定价为 3 百元，另一部分为进货浮动价，据市场调查，该产品的销售单价与日销售量的关系如表所示： 销售单价 （单位：x 百元） 45678 日销售量 （单位：y 件） 110100908070 该产品的进货浮动价与日销售量关系如下表所示： 日销售量 （单
8、位：y 件） 120100906045 进货浮动价 （单位：d 百元） 0.750.911.52 （1）分别建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映该商品日销售量与销售单价的关系、进货yx( )f x 浮动价与日销售量的关系；dy( )d y 【注：可选的函数模型有一次函数、二次函数、反比例函数指数函数、对数函数、幂函数】 6 （2）运用（1）中的函数模型判断，该产品销售单价确定为多少元时，单件产品的利润最大？ 【注：单件产品的利润单件售价（进货浮动价进货固定价） 】 21 （12 分）已知函数，曲线在点，（1） 处的切线方程为 2 ( )( ,)f xxaxblnx a bR( )yf x(
9、1f) 220xy （1）求，的值；ab （2）求证：当，时，不等式恒成立2m1x ()( ) x m eee f x 选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 22 （10 分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，xOy 1 C 2 ( 3 xt t yt )tRO 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为x 2 C2cos4sin （1）求的普通方程，的直角坐标方程； 1 C 2 C （2）曲线与交于点，求的值 1 C 2 CMN|MN 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 23已知函数( )2|2|f xxx （1）解不等式；( ) 4f x
10、（2）设函数的最小值为，若实数、满足，求最小值( )f xmab 222 abm 22 41 1ab 7 2019 年四川省广安市、遂宁市高考数学一诊试卷（文科）年四川省广安市、遂宁市高考数学一诊试卷（文科） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的的 【解答】解：集合， 2 |log2 |04Axxxx ， | 22Bxx 则， | 24( 2ABxx 4 故选：C 【解答】解：， 2 34(34
11、)724 34(34 )(34 )2525 ii zi iii 在复平面内对应的点的坐标为，在第三象限z 724 (,) 2525 故选：C 【解答】解：，( 2 ) 3 sin 5 ， 2 4 cos1 5 sin 则 22 sin()(sincos) 4210 故选：D 【解答】解：函数满足，函数的偶函数，排除、，( )sinf xxx()sin()sin( )fxxxxxf x BC 因为时，此时，所以排除，( ,2 )xsin0x ( )0f x D 故选：A 【解答】解：如图，30acm40bcm 8 小正方形的边长为，大正方形的边长403010 22 50cab 则小正方形面积为
12、100，大正方形面积为 2500 现向大正方形内随机投掷一枚飞镖， 则由几何概型概率计算公式得飞镖落在小正方形内的概率是： 1001 250025 p 故选：A 【解答】解：根据题意，依次分析选项： 对于，为反比例函数，在区间上为减函数，不能符合题意；A 1 y x (0,) 对于，为指数函数，在区间上为减函数，不能符合题意；B 1 2( ) 2 xx y (0,) 对于，则，在上为增函数，符合题意；Ccosyxx1sin0yx R 对于，其导数，在区间上为减函数，不能符合题意；D 3 3yxx 22 333(1)yxx(0,1) 故选：C 【解答】解根据题意运行程序得，；1i 021 2Sl
13、gg ，；2i 3 023 2 Slglglg ，；3i 34 024 23 Slglglglg ，满足条件9i 101Slg1S 故选：C 9 【解答】解：，满足约束条件，作可行域如图，xy 1 3 1 xy xy x 易知可行域为一个三角形， 其三个顶点为，(2,1)A(1,2)(1,0) 验证知在点时取得最大值 2(2,1)A 即当直线过点时，最大是 5，2zxy(1,0)Az 故选：C 【解答】解：正方体的棱长为 1， 1111 ABCDABC D 点是面内任意一点，P 1111 ABC D 点到平面的距离，PABCD 1 1dAA ，1 11 ABCD S 正方形 四棱锥的体积为：P
14、ABCD 1 111 1 1 333 P ABCDABCD VAAS 正方形 故选：B 10 【解答】解：， 2 1 log0 3 a ， 1 0 3 221b 20 11 0( )( )1 33 c acb 故选：B 【解答】解：如图，设，OMxOBODr ，3AB ，3BM 又，2 3DB ，3DM 在中，Rt OMB 22 (3)3xx 得：，1x ，2r ，16 O S 球 故选：C 11 【解答】解：由题意可得，焦点，准线方程为(1,0)F1x 过点作垂直于准线，为垂足，PPMM 由抛物线的定义可得，| |PFPM 则则，为锐角 | sin | PFPM PAM PAPA PAM 故当最小时，则最小，PAM | | PF PA 故当和抛物线相切时，的最小PA | | PF PA 可设切点，(P a2)a 则的斜率为，PA 2 1 a k a 而函数的导数为，2yx 1 (2)yx x 即为， 21 1 a aa 求得，可得，1a (1,2)P 则，|
