《江苏省扬州市树人中学2019届高三二模纠错卷数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省扬州市树人中学2019届高三二模纠错卷数学（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、树人中学2018-2019二模纠错试卷1. 设集合，则实数的值为_2. 设复数满足（是虚数单位），则_3. 右图是一个算法流程图，则输出的的值是_4. 在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如下面的频率分布直方图所示.若该处高速公路规定正常行驶速度，试估计2000辆车中在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有 辆5. 将函数的图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象，若函数的图象过原点，则_6. 已知甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙胜的概率为，则甲胜的概率为_7. 设偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是_8. 在等比数列中，已知，且
2、公比为整数，则_9.正四棱锥的底面一边长为，侧面积为，则它的体积为_10. 已知,点P在圆上,满足=40，若这样的点P有两个，则的范围是_11. 若函数（且）的值域是，则实数的范围是_12. 已知平行四边形ABCD中，BAD120，AB1，AD2，点P是线段BC上的一个动点，则的取值范围是_13已知等差数列的首项为，公差为，其前项和为若存在，使得，则实数的最小值为 14已知函数若当方程有四个不等实根，（）时，不等式恒成立，则实数的最小值为 15 在中，角所对的边分别为，且 （1）求的大小； （2）设的平分线交于，求的值16 如图，在四棱锥中，且，点在棱上，且 （1）求证:平面平面； （2）求证
3、:平面17 在平面直角坐标系中，椭圆的离心率，且点在椭圆上 （1）求椭圆的方程； （2）若点都在椭圆上，且中点在线段（不包括端点）上 求直线的斜率； 求面积的最大值18 如图，某大型水上乐园内有一块矩形场地，米 ，米，以为直径的半圆和半圆（半圆在矩形内部）为两个半圆形水上主题乐园，都建有围墙，游客只能从线段处进出该主题乐园为了进一步提高经济效益，水上乐园管理部门决定沿着、修建不锈钢护栏，沿着线段修建该主题乐园大门并设置检票口，其中分别为上的动点，且线段与线段在圆心和连线的同侧已知弧线部分的修建费用为200元/米，直线部分的平均修建费用为400元/米（1）若米，则检票等候区域（图中阴影部分）面积
4、为多少平方米？（2）试确定点的位置，使得修建费用最低19 设，函数，其中是自然对数的底数，曲线在点处的切线方程为 （1）求实数的值； （2）求证:函数存在极小值； （3）若，使得不等式成立，求实数的取值范围20 正项数列:，满足: 是公差为的等差数列， 是公比为2的等比数列 （1）若，求数列的所有项的和； （2）若，求的最大值； （3）是否存在正整数，满足?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由附加题B 已知矩阵的一个特征值所对应的一个特征向量，求矩阵的逆矩阵C 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线为曲线上的任意一点的直角坐标为，求的取值范围22.如图，在
5、直三棱柱中，90，30， 是棱的中点.（）求证：；（）求直线与平面所成角的正弦值.23.在平面直角坐标系xOy中，已知平行于x轴的动直线l交抛物线C：y24x于点P，点F为C的焦点圆心不在y轴上的圆M与直线l，PF，x轴都相切，设M的轨迹为曲线E.(1) 求曲线E的方程；(2) 若直线l1与曲线E相切于点Q(s，t)，过Q且垂直于l1的直线为l2，直线l1，l2分别与y轴相交于点A，B. 当线段AB的长度最小时，求s的值树人中学2018-2019二模纠错答案1. 2. 3. 4. 5. 6 7. 8. 9.10. 11. 12. 1314 15所以, 2分因为，所以4分16考点：1、线面平行的
6、判定；2、线面及面面垂直的判定17（2）法一、设，直线的斜率为则，6分又直线在线段上，所以，所以8分法三、设，直线的方程为，则，由题意，所以，6分又直线在线段上，所以，在直线上，解得：，8分设直线的方程为，则，18（1）如图,设直线矩形交于两点，连，则米，米 梯形的面积为平方米，矩形的面积为平方米，由，得扇形和扇形的面积均为平方米，故阴影部分面积为平方米（2）设，则，所以，修建费用，所以，令，得，当变化时，的变化情况如下表：0极小值由上表可得当时，即，有极小值，也为最小值答：当为时，修建费用最低19结合函数在是增函数有：-+函数存在极小值8分（3），使得不等式成立，使得不等式成立（*）10分2
7、0（2）是首项为2，公差为2 的等差数列，故，从而，而首项为2，公比为2的等比数列且，故有；即,即必是2的整数幂6分又，要最大，必需最大，故的最大值为，8分所以，即的最大值为103310分2017-2018年度高三年级第二学期复习自查自纠训练6数学附加题（答案）B选修42：矩阵与变换（本小题满分10分）解析：解：由题意：，10分C选修44：坐标系与参数方程（本小题满分10分）22.解：（）因为平面ABC，BCAC，所以分别以CA，CB，所在直线为轴， 轴，轴建立如图所示的空间直角坐标系,则B（0，1，0），A（，0，0）,，所以=（，1，）, （，0，），所以=3+0-3=0，所以,即5分 （
8、）由（）知，=（0，0，），设面的法向量为，则不妨取，设直线AM与平面所成角度为,则所以直线AM与平面所成角的正弦值为10分 (注:其它建系方法与解法,类似给分)23. 解：(1) 因为抛物线C的方程为y24x，所以F的坐标为(1，0)设M(m，n)，因为圆M与x轴、直线l都相切，l平行于x轴，所以圆M的半径为|n|，点P(n2，2n)，则直线PF的方程为，即2n(x1)y(n21)0，(2分)所以|n|.又m，n0，所以|2mn21|n21，即n2m10，所以E的方程为y2x1(y0)(4分)(2) 设Q(t21，t), A(0，y1)，B(0，y2)，由(1)知，点Q处的切线l1的斜率存在，由对称性不妨设t0，由y，所以kAQ，kBQ2，所以y1，y22t33t, (6分)所以AB2t3t(t0)(8分)令f(t)2t3t，t0，则f(t)6t2.由f(t)0得t，由f(t)0得0t，所以f(t)在区间(0，)上单调递减，在(，)上单调递增，所以当t时，f(t)取得极小值也是最小值，即AB取得最小值此时st21.(10分)20
