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1、漳州市20182019学年高三毕业班第一次教学质量检查测试文科数学 试题第卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合A=x|-3x8，B=x|-2x9，则AB=A. x|-3x8B. x|-3x9C. x|-2x8D. x|-2x92复数的共轭复数是ABCD3直线被圆所截的弦长为A1B2 CD4已知等比数列满足，则ABC1D25若实数x，y满足则A. 有最小值无最大值B. 有最大值无最小值 C. 有最小值也有最大值D. 无最小值也无最大值6已知，则ABCD37将函数的图象向左平移个单位长度得到的图象，则的图象的一条对称轴为
2、A. B. C. D. 8设，则，的大小关系是AB CD9如图，网格纸的小正方形的边长是，在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视图，则该几何体的体积是A. B. C. D. 10函数零点的个数是A. 1B. 2C. 3D. 411已知曲线的方程为，现给出下列两个命题：是曲线为双曲线的充要条件，是曲线为椭圆的充要条件，则下列命题中真命题的是A. B.C. D. 12.已知函数，若存在实数使成立，则实数的值为ABCD 第卷二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13设，若，则实数的值等于_14若是等差数列的前n项和，且，则_.15正四棱柱中，二面角的大小为，则该正四棱柱外接球的表面积为
3、_.16已知双曲线的右焦点为，点在双曲线上，若，且，其中为坐标原点，则双曲线的离心率为_.三解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17（12分）已知等差数列的前项和为，若，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.ABCA1B1C1D18（12分）如图,在直三棱柱中,是的中点,. （1）求证：/平面；（2）若异面直线和所成角的余弦值为，求四棱锥的体积.19（12分）的内角的对边分别为，已知（1）求角；（2）若点在边上，且，求的最大值20(12分)已知动圆过点且
4、与直线相切，圆心的轨迹为曲线（1）求曲线的方程；（2）若是曲线上的两个点且直线过的外心，其中为坐标原点，求证：直线过定点21（12分）已知函数，函数，其中实数（1）求函数的单调区间；（2）若，求实数的取值范围（二）选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答如果多做，则按所做第一个题目计分。22选修：坐标系与参数方程（10分） 已知曲线的方程为，曲线的参数方程为（为参数）（1）求的参数方程和的普通方程； （2）设点在上，点在上，求的最小值23选修：不等式选讲（10分）设函数，（1）解不等式；（2）若不等式的解集包含，求的取值范围漳州市20182019学年高三毕业班第一次教学质量检查
5、测试文科数学参考答案及评分细则评分说明：1本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则。2对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。 3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 4只给整数分数。选择题和填空题不给中间分。一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算每小题5分，满分60分1C 2B 3D 4 A 5 A 6 D7B 8C 9A 10B 1
6、1C 12B二填空题：本大题考查基础知识和基本运算每小题5分，共20分。1314381516三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17解:（1）设等差数列的公差为，则由，得，所以, 2分由，得，所以， 4分由，解得，5分故6分（2）由（1），得，9分所以12分18解法一：（1）证明：连结,交于点,连结.在直三棱柱中，四边形为平行四边形，所以为的中点，1分又为的中点，所以/，3分又平面,平面,5分所以/平面6分ABCA1B1C1DE（2）解：因为/，为锐角，所以为异面直线和所成的角，7分所以由条件知，在中，9分.又平面，平面，所以，所以12分ABCA1B1C1
7、DEH解法二：（1）证明：取的中点，连结，在直三棱柱中，四边形为平行四边形，又是的中点，所以，所以四边形是平行四边形，所以/，又平面，平面，所以/平面，2分因为，所以四边形是平行四边形，所以/，又平面，平面，所以/平面，4分又，平面，所以平面/平面，5分又平面，所以/平面6分（2）解：过作于，因为平面，平面，所以，又，平面，所以平面7分因为/，为锐角，所以为异面直线和所成的角，8分所以由条件知，在中，9分，又，所以12分19解：（1）因为，所以由正弦定理，得，1分所以，3分因为，所以，所以，4分又，所以，5分因为，所以6分（2）因为，所以，7分在中，因为，8分所以9分 10分所以，即，11分当
8、且仅当时，取最大值12分20解法一：（1）由题意可知等于点到直线的距离，所以曲线是以为焦点，以直线为准线的抛物线，所以曲线的方程为4分（2）设直线，代入，得，5分设，则，7分因为直线过的外心，所以，8分所以，所以，所以，所以或，10分因为直线不过点，所以，所以，11分所以直线，所以直线过定点12分解法二：（1）设，由题意可知等于点到直线的距离，所以，整理得曲线的方程为4分（2）同解法一21解：（1）的定义域为2分若，则由，得；由，得，所以的增区间为，减区间为4分若，则由，得；由，得，所以的增区间为，减区间为6分（2）若，则，即，所以7分8分因为；当时，；当时，所以在上是减函数，在上是增函数，10分所以，所以，所以实数的取值范围为12分22解：（1）曲线的参数方程为（为参数），3分曲线的普通方程为5分（2）设，6分点到直线的距离为，则的最小值即为的最小值， 因为， 其中，9分当时，的最小值为1，此时.10分23解：（1）原不等式等价于或或3分即或或解得或或，故原不等式的解集为.5分（2）条件等价于当时，即，即恒成立，7分设，则解得， 故的取值范围为10分9
