《昆明市2019届高三复习教学质量检测理科数学3月》由会员分享，可在线阅读，更多相关《昆明市2019届高三复习教学质量检测理科数学3月（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 24 1 侧 侧 侧 侧 侧 侧 侧 侧 侧 3 秘密启用前 【考试时间：4月1日 15001700】 昆明市 2019 届高三复习教学质量检测 理科数学 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1已知集合，集合，则 2Axx2
2、2Bxx AB ABCD 2,4 2,20,40,2 2设复数满足，则z(1i)3izz AB52 2 CD105 3一个三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的侧面积为 A12 3 B24 C123 D242 3 4若，满足约束条件且，则xy 210, 330, xy xy 2zxy A有最小值也有最大值B无最小值也无最大值zz C有最小值无最大值D有最大值无最小值zz 5下图是某商场 2018 年洗衣机、电视机和电冰箱三种电器各季度销量的百分比堆积图（例如：第 3 季度内， 洗衣机销量约占，电视机销量约占，电冰箱销量约占） 根据该图，以下结论中一定正确20%50%30% 的是 2 x y O
3、1 1 x y O 1 1 x y O 1 1 x y O 1 1 A电视机销量最大的是第 4 季度 B电冰箱销量最小的是第 4 季度 C电视机的全年销量最大 D电冰箱的全年销量最大 6已知直线与圆：相交于、两点，为圆心.若为yaxC 22 660xyyABCABC 等边三角形，则的值为a AB11 CD33 7函数的图象大致为 1 ln(1)yx x A B C D 8某市一次高三年级数学统测，经抽样分析，成绩近似服从正态分布，且.X 2 (84,)N(7884)0.3PX 该市某校有人参加此次统测，估计该校数学成绩不低于分的人数为40090 AB6080 CD100120 9 将函数的图象
4、向左平移个单位，所得图象对应的函数在区间上无极值点，则 sin(2) 4 yx 4 (,)m m 的最大值为m A BCD 8 4 3 8 2 10数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列 n F 昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.该数列从第三项开始，每项等于其 前相邻两项之和记该数列的前项和为，则下列结论正确的是 n Fn n S AB 20192021 1SF 20192021 2SF 3 CD 20192020 1SF 20192020 2SF 11三棱锥的所有顶点都在半径为的球的球面上若是等边三角形，PABC
5、2OPAC 平面平面，则三棱锥体积的最大值为PAC ABCABBCPABC ABCD232 33 3 12已知函数在上有两个极值点，且在上( )(3)e(2ln1) x f xxaxx(1,)( )f x(1,2) 单调递增，则实数的取值范围是a AB(e,) 2 (e,2e ) CD 2 (2e ,) 22 (e,2e )(2e ,) 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13. 已知，均为单位向量，若，则与的夹角为 ab23abab 14. 已知递增等比数列满足，则的前三项依次是 . n a 231 6aaa n a （填出满足条件的一组即可） 15. 经过抛物线的
6、焦点的直线 与相交于、两点，与的准线交于点. 2 :4E yxlEABEC 若点位于第一象限，且是的中点，则直线 的斜率等于 .ABACl 16数列满足（，） ，且，. n a 1212nnnnnn a aaaaa 1 1 nn a a * nN 1 1a 2 2a 若（，） ，则实数 sin() n aAnc0 | 2 A 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生 都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共（一）必考题：共 60 分。分。 17 （12 分） 的内角，所对的边分别为，已知.ABC
7、ABCabc2cos3caBb （1）求角；A （2）若，求面积的取值范围2a ABC 18 （12 分） 4 M D C1 B D1 C A1 B1 A 如图，四棱柱中，是棱上的一点，平面， 1111 ABCDABC DM 1 DD 1 AA ABCD ，.ABDCABAD 1 22AAABADDC （1）若是的中点，证明：平面平面；M 1 DDAMB 11 AMB （2）若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值. 1 2DMMDAMB 1 ACB 19 （12 分） 已知点，是圆：上的一个动点，为圆心，线段的垂直平分线与( 3,0)MPN 22 (3)16xyNPM 直线的交点为PNQ （1）
8、求点的轨迹的方程；QC （2） 设与轴的正半轴交于点，直线 ：与交于、两点（ 不经过点） ，CyDlykxmCABlD 且证明：直线 经过定点，并写出该定点的坐标ADBDl 20 （12 分） 某地区为贯彻习近平总书记关于“绿水青山就是金山银山”的精神，鼓励农户利用荒坡种植果树.某农 户考察三种不同的果树苗、，经引种试验后发现，引种树苗的自然成活率为，引种树苗、ABCA0.8B 的自然成活率均为. C(0.70.9)pp 5 （1）任取树苗、各一棵，估计自然成活的棵数为，求的分布列及；ABCXX()E X （2）将（1）中的取得最大值时的值作为种树苗自然成活的概率该农户决定引种棵种树苗，()E
9、 XpBnB 引种后没有自然成活的树苗中有 75%的树苗可经过人工栽培技术处理，处理后成活的概率为，其0.8 余的树苗不能成活 求一棵种树苗最终成活的概率；B 若每棵树苗引种最终成活后可获利元，不成活的每棵亏损元，该农户为了获利不低于万元，3005020 问至少引种种树苗多少棵？B 21 （12 分） 已知函数（）在点处切线的斜率为 .( )e (sincos ) x f xxxaxaR(0,(0)f1 （1）求的值；a （2）设，若对任意，都有，求实数的取值范围( )1sing xx 0x ( )( )0f xmg xm （二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。
10、并用铅笔在答题卡选考题区域内把所选的 题号涂黑。如果多做，则按所做的第一题计分。 22选修 44：坐标系与参数方程（10 分） 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数） ，直线 的参数方程为xOyC 23cos , 3sin, x y l （ 为参数，） ，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. cos, sin, xt yt t0Ox （1）求曲线的极坐标方程；C （2）已知直线 与曲线相交于、两点，且，求lCAB2OAOB 6 23选修 45：不等式选讲（10 分） 已知函数.( )21f xx （1）解不等式；( )(1)4f xf x （2）当，时，证明：. 0x x
11、R 1 ()( )4fxf x 昆明市 2019 届高三复习教学质量检测 理科数学参考答案及评分标准 一、选择题 题号123456789101112 答案DABCCDABAABC 二、填空题 13 14 ，（填首项为正数，公比为 2 的等比数列均可） 3 124 15. 162 2 2 3 3 三、解答题 17解： （1）由及正弦定理得：，2cos3caBb2 sinsincos3sinCABB 所以，即，因为，2sin2sincos3sinABABB2cossin3sinABBsin0B 7 z y x M D C1 B D1 C A1 B1 A 所以，又因为，所以6 分 3 cos 2 A
12、 0A 6 A （2）因为，由正弦定理得， 7 分2a 4sinbB4sincC 因为， 11 sin 24 ABC SbcAbc 所以，因为，所以，4sinsin ABC SBC 5 () 6 CABB 5 sinsin() 6 CB 所以， 513 4sinsin()4sin( cossin) 622 ABC SBBBBB 即 2 2sincos2 3sinsin23cos23 ABC SBBBBB . 10 分 2sin(2)3 3 B 因为，则， 5 0 6 B 4 2 333 B 所以，所以 3 sin(2)1 23 B023 ABC S 即 面积的取值范围为. 12 分ABC 0
13、2 3, 18解： （1）因为平面，所以， 1 AA ABCD 1 AAAB 又，故平面，ABADBA 11 AAD D 平面，故，2 分 1 MA 11 AAD DBA 1 MA 因为，所以，同理，ADDM45AMD 11 45AMD 所以，又， 1 MAAMAMBAA 所以平面，4 分 1 MA AMB 又平面， 1 MA 11 AMB 所以平面平面.AMB 11 AMB 6 分 （2）设，则，1AD 1 2DD 1 4 2 3 DMMD 以为原点，分别为轴，轴，轴的正方向建立空间直角坐标系AAB 1 AA AD xyz Axyz 则，(0,0,0)A(2,0,0)B 1(2,2,0) B
14、(1,0,1)C 4 (0,1) 3 M ，8 分(2,0,0)AB 4 (0,1) 3 AM 1(2,2,0)AB (1,0,1)AC 8 记平面的法向量为，记平面的法向量为，AMB 1 n 1 ACB 2 n 由得， 1 1 0, 0, AB AM n n 1 (0,3, 4)n 由得，10 分 2 12 0, 0, AC AB n n 2 ( 1,1,1) n 则， 12 cos, n n 12 12 nn nn 1 53 3 15 所以平面与平面所成锐二面角的余弦值为. 12 分AMB 1 ACB 3 15 19解： （1）圆的圆心，半径，N(3,0)N 4r 由垂直平分线性质知：，QPQN 故，4QMQNQMQPrMN 由椭圆定义知，点的轨迹是以、为焦点的椭圆，QCMN 设，焦距为， 22 22 :1 (0) xy Cab ab
