《【100所名校】2019届黑龙江省高三11月月考（期中）数学（理）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【100所名校】2019届黑龙江省高三11月月考（期中）数学（理）试题（解析版）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届黑龙江省大庆实验中学高三11月月考（期中）数学（理）试题数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1已知复数z=x+yi (x,yR)，若-3+3i=x+y-1i，则z= A2 B2 C5 D52已知集合A=xx2-x-20,B
2、=x-2x1” 是“1a1” 的充分必要条件.B命题“ 若x21，则x0在区间-34,2上单调，且在区间0,2内恰好取得一次最大值2，则的取值范围是A0,23 B14,23 C0,34 D14,3412已知函数f(x)=x-1ex-kx3-12x2+2，若对任意的x1,x20,+,且x1x2，都有x1f(x1)+x2f(x2)x2f(x1)+x1f(x2)，则实数k的取值范围是A-,e3 B-,e3 C-,13 D-,13二、填空题13已知实数x、y满足x-y+50x3x+y0，则目标函数z=x+2y的最小值为_14已知函数f(x)=a2x+a-22x+1是定义在R上的奇函数，则a=_.15如
3、图，在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中，PA=PB=PC=PD=AB=2，点E为棱PA的中点，则异面直线BE与PD所成角的余弦值为_16若数列an满足a1=1，-1nan+an+1=32n-1 nN*，数列bn的通项公式bn=an+12n-12n+1-1 ，则数列bn的前10项和S10=_三、解答题17已知等比数列an中，a3,a4,a5依次是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且a1=32，公比q1 （1）求an； （2）设bn=-log2an，求数列bn的前n项和Tn18已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边，向量m=sinA,sinB，n=cosB,cosA且mn=sin2
4、C.（1）求角C的大小；（2）若sinA+sinB=3sinC，且ABC面积为63，求边c的长.19在ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，AB=2BC=2CD，如图1.以DE为折痕将ADE折起，使点A到达点P的位置，如图2. 如图1 如图2（1）证明：平面BCP平面CEP；（2）若平面DEP平面BCED，求直线DP与平面BCP所成角的正弦值。20在数列an中, 已知a1=1，且数列an的前n项和Sn满足4Sn+1-3Sn=4, nN*.（1）证明数列an是等比数列；（2）设数列nan的前n项和为Tn，若不等式Tn+(34)nan-160对任意的nN*恒成立, 求实数a的取值范围.21设函数
5、f(x)=x22-alnx-12（1）当a=1时，求函数f(x)的极值.（2）若函数f(x)在区间1,e上有唯一的零点，求实数a的取值范围.22已知函数f(x)=ax-cosx的定义域为0,（1）当a=-32时，求函数f(x)的单调递减区间.（2）若f(x)1-2-sinx恒成立，求a的取值范围.12019届黑龙江省大庆实验中学高三11月月考（期中）数学（理）试题数学 答 案参考答案1D【解析】【分析】由复数相等的条件列式求得x，y的值，代入复数模的计算公式求解【详解】-3+3i=x+y-1i-3=x3=y-1，即x=-3，y=4又z=x+yi，|z|=（-3）2+42=5 故选：D【点睛】本
6、题考查由复数相等的条件求复数的模长，属于基础题2D【解析】【分析】解不等式得集合A，根据集合的运算和包含关系判断即可【详解】集合A=x|x2x20=x|1x2，B=x-2x3则AB故选：D【点睛】本题考查了解不等式与集合的运算和包含关系的判断，是基础题3A【解析】【分析】由题意得a+b2=a2+b2+2ab=1=1+4+2ab=6，由此能求出ab的值【详解】向量a，b满足a=1，b=2，a+b=6，a+b2=a2+b2+2ab=1=1+4+2ab=6，解得ab=12故选：A【点睛】本题考查向量的数量积公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题4C【解析】试题分析：S10=10(a1+a10)2
7、=5(a4+a7)=60,a4=5.考点：等差数列的基本概念.5D【解析】【分析】对每一选项逐一判断得解.【详解】1a1时,a有可能是负数,故选项A错误；对于B项，“ 若x21，则x0可得2，2是函数含原点的递增区间，结合已知可得2，2-34,2，可解得023，又函数在区间0，2上恰好取得一次最大值，根据正弦函数的性质可得14 2 2，得14 ，进而得解【详解】f(x)=sinx+3-3cosx+3=2sinx0，2，2是函数含原点的递增区间又函数在-34,2上递增，2，2-34,2，得不等式组：2-34，且22，又0，023 ，又函数在区间0，2上恰好取得一次最大值，根据正弦函数的性质可知14 2 2且54 2 2可得14，54)综上：14,23故选：B【点睛】本题主要考查正弦函数的图象和性质，研究有关三角的函数时要利用整体思想，灵活应用三角函数的图象和性质解题，属于中档题12D【解析】【分析】将x1f（x1）+x2f（x2）x1f（x2）+x2f（x1）变形得f（x1）f（x2）（x1x2）0，进而分析函数f（x）在0,+为增函数或常数函数,据此可得答案
