《【100所名校】2019届河北省高三上学期期中考试数学文试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【100所名校】2019届河北省高三上学期期中考试数学文试题（解析版）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届河北省唐山一中高三上学期期中考试数学文试题数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1已知集合A=xlog2x1，B=xx2+x-20，则AB=A(-,2) B(0,1) C(0,2) D(-2,1)2已知复数z1-i2=2+2
2、i(i为虚数单位），则z+z2=A1+3i B3+i C1+i D1-i3一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为A B C(1+) D4已知数列an的前n项和Sn满足Sn+Sm=Sm+n(m，n N*）且a1=5，则a8=A40 B35 C5 D125已知命题：p:xR，x2-2xsin+10；命题q:，R，sin(+)sin+sin则下列命题中的真命题为A(p)q Bp(q) C(p)q D(pq)6已知函数f(x)=(x-1)(ax+b)为偶函数，且在(0,+)单调递减，则f(3-x)0且2Sn=an2+an (nN*)（1）求数列an的通项公式；（2）若an0，令bn=(-1)
3、n-12n+1an(an+1)，求数列bn的前n项和Tn，并比较Tn 与1的大小关系.19已知函数f(x)=23sinxcosx+2cos2x（1）求函数f(x)=23sinxcosx+2cos2x的对称轴；对称中心；单调递增区间；（2）在ABC中，a,b,c分别是A,B,C所对的边，当fA=2，a=2时，求ABC内切圆面积的最大值.20如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO平面BB1C1C.（1）证明：B1CAB（2）若ACAB1,CBB1=60，BC=1求三棱柱ABC-A1B1C1的高.21已知函数f(x)=x33-x2-ax+ln(ax+1)
4、(aR).（1）若x=2为f(x)的极值点，求a的值；（2）当a=-1时，方程f(x)=x33+b1-x有实数根，求b的最大值22已知函数f(x)=alnx-x+1 （1）若f(x)0对任意x(1,+)恒成立，求实数a的取值范围；（2）当0ae+1e时，若函数g(x)=f(x)+1x-1有两个极值点x1,x2(x1sin+sin，q为假命题，p(q)为真命题选B考点：命题真假【名师点睛】若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”一真即真，“且”一假即假，“非”真假相反，做出判断即可以命题真假为依据求参数的取值范围时，首先要对两个简单命题进行化
5、简，然后依据“pq”“pq”“非p”形式命题的真假，列出含有参数的不等式(组)求解即可6B【解析】分析：根据函数的单调性与奇偶性将f(3-x)1，从而可得结果.详解：因为函数f(x)=(x-1)(ax+b)为偶函数，且在(0,+)单调递减，所以fx在-,0上递增，又因为f1=0，由f3-x0得f3-x1，解得x4或x2，f(3-x)0的解集为(-,2)(4,+)，故选B.点睛：本题主要考查函数的奇偶性与单调性的应用，属于难题.将奇偶性与单调性综合考查是，一直是命题的热点，解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性，根据奇偶性判断出函数在对称区间上的单调性(偶函数在对称区间上单调性相反，奇函数
6、在对称区间单调性相同)，然后再根据单调性列不等式求解.7D【解析】分析:先研究函数的奇偶性，再研究函数在(2,)上的符号，即可判断选择.详解：令f(x)=2|x|sin2x， 因为xR,f(-x)=2|-x|sin2(-x)=-2|x|sin2x=-f(x)，所以f(x)=2|x|sin2x为奇函数，排除选项A,B；因为x(2,)时，f(x)4即可，解得m4.【方法点睛】在数学运算中,为了解题方便,我们常将“1”代换成另一种形式.高中数学中有不少题目，如果能巧妙地利用1的代换，将大大地简化计算量和计算过程，能收到事半功倍的良效.本题就是巧妙运用，把x+4y变换成(x+4y)(1x+4y)，然后
7、再利用均值不等式求出x+4y的最小值，从而得到关于m的不等式，进一步求得m的范围考点：1、均值不等式；2、不等式有解成立的条件10A【解析】【分析】根据的向量的几何意义，利用P，M，Q三点共线，得出m，n的关系，利用基本不等式求最小值【详解】由已知，可得AM=AB+BM=AB+13BC=AB+13AC-AB=23AB+13AC=23mPB+13nAQ，因为P，M，Q三点共线，所以23m+13n=1，所以mn+m=2n+m3+m=2n3+4m3=（2n3+4m3）（23m+13n）=109+4n9m+4m9n109+24n9m4m9n=2，故选：A【点睛】在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.一正：关系式中，各项均为正数；二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；三相等：含变量的各项均相等，取得最值.11A【解析】【分析】化简f（x）的解析式，作出f（x）的函数图
