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1、1 2019 届河北省武邑中学高三上学期 第一次调研考试数学（文）试 数数学学 注注意意事事项项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的 非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题一、单选题 1已知集合,则 =?| 2 ? 1 = 2已知全集 U 是实数集 R，Venn 图
2、表示集合 Mx|x2与 Nx|13 D x|x1 3函数 f(x)的定义域为 (2 ) A (0,2) B 0,2 C (0,2 D 0,2) 4已知幂函数的图象通过点，则该函数的解析式为 = ()(2,2 2) A B C D = 2 1 2 = 1 2 = 3 2 = 1 2 5 2 5下列函数中，在其定义域上既是偶函数又在(0，)上单调递减的是 A yx2 B yx1 C ylg|x| D y2x 6已知函数，则 () = (2 2) A 是的极大值也是最大值 ( 2)() B 是的极大值但不是最大值 ( 2)() C 是的极小值也是最小值 ( 2)() D 没有最大值也没有最小值 ()
3、 7己知函数恒过定点 A若直线过点 A，其中是正实 = ( 1)+ 2( 0且 1) + = 2, 数，则的最小值是 1 + 2 A B C D 5 3 +23 + 2 2 9 2 8设曲线 yf(x)与曲线 yx2a(x0)关于直线 yx 对称，且 f(2)2f(1)， 则 a A 0 B C D 1 1 3 2 3 9函数的图象大致是 = 3 2 1 A B C D 10已知奇函数是定义在 上的连续函数，满足 f(2) ，且在上的导函数，则 () 5 3()(0, + )() 3 3 3 A B C D ( 2,2)( ,2) ( , 1 2) ( 1 2, 1 2) 11是单调函数,对任
4、意都有，则的值为（ ） () () 2) = 11(2019) A B C D 2201922201920191 + 2201921 + 220192019 12定义在 上的奇函数，当时，则关于 的函数 () 0 () = 1 2, 0,1) 1 | 3|, 1, + ). 的所有零点之和为 () = () (0 0) （1）求函数的最小值； () （2）若对任意的恒成立，求实数 的值； () 0 （3）在（2）的条件下，证明：1 + 1 2 + 1 3 + 1 ( + 1)( ) 1 2019 届河北省武邑中学高三上学期 第一次调研考试数学（文）试 数数学学 答答 案案 参考答案参考答案 1
5、D 【解析】分析：解一元二次不等式可得集合 A，解指数不等式得集合 B，再由集合的运算得出正确选 项 详解：由题意， = |0 2 ，则，则，故选 D. = |1 1 （ ） = | 1 3D 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质结合对数函数的性质得到关于 的不等式组，解出即可 【详解】 由题意得：，解得，故函数的定义域为。 0 2 0 0 0 = |= = 1 可知，且，故是非奇非偶函数，不符合条件. ( 1) (1)( 1) (1) = 2 【详解】 选项 A：的定义域为 ，在上单调递增，不符合题意，故 A 不正确； = 2 = 2(0, + ) 选项 B：记，则，则，故是非 () =
6、+ 1(1) = 2( 1) = 0( 1) (1)( 1) (1) = + 1 奇非偶函数，不符合题意，故 B 不正确； 选项 C：定义域，记，则，所以， ( ,0) (0, + )() = |( ) = | |= |( ) = () 即是偶函数，当时，因为在上单调递增，所以在 () (0, + ) = |= = (0, + ) = 上单调递减，故 C 正确； (0, + ) 选项 D：记，则，则，不符合题意，故 () = 2(1) = 2 ( 1) = 1 2( 1) (1)( 1) (1) D 不正确. 故选 C. 【点睛】 本题考查函数单调性与奇偶性的综合，要求掌握常见函数的奇偶性和单
7、调性是解决本题的关键 6A 2 【解析】 【分析】 求出函数的导数，求出单调区间和极值，考虑时，且无穷大时，趋向无穷小，即可判断有最大 2() 值，无最小值 【详解】 函数的导数为：，当时， () = (2 2)() = (2 2)+ (2 2)= (2 2)2 0() 2 2()( 2) 故选 A. 【点睛】 本题主要考查函数的极值与其导函数关系，即函数取到极值时导函数一定等于 0，但导函数等于 0 时还要 判断原函数的单调性才能确定原函数的极值点，属于中档题 7B 【解析】分析： 详解：易知函数过定点，即， = ( 1) + 2 (2,2)2 + 2 = 2 + = 1 ，当且仅当，即，
8、1 + 2 = ( + )( 1 + 2 ) = 3 + 2 + 3 + 2 2 = 3 + 2 2 2 = =2 1 时取等号 = 2 2 故选 B 点睛：本题考查基本不等式求最值，解题时关键是凑配基本不等式的条件：定值，常用方法是“1”的代 换 8C 【解析】 【分析】 由对称性质得，由此根据，能求出 () = ( 2) = 2( 1) 【详解】 曲线与曲线关于直线对称 = () = 2+ ( 0) = () = ( 2) = 2( 1) 2 = 2 1 = 2 3 故选 C. 【点睛】 本题考查实数值的求法，是基础题，解答本题的关键是根据对称正确求出曲线的解析式，解题时 = () 要认真
9、审题，注意函数性质的合理运用 9A 【解析】 【分析】 先判断函数的奇偶性，再根据函数值的变化规律即可得到答案 【详解】 函数() = 3 2 1 ( ) = 3 2 1 = () 函数为奇函数，即图象关于原点对称 () = 3 2 1 当 向右趋向于 1 时，趋向于，故排除 D； ()+ 当 向左趋向于 1 时，趋向于，故排除 B、C. () 故选 A. 【点睛】 本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向， 该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手， 根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶
10、性、特殊点以及时函数图象的变化趋势， 0 +,0, + , 利用排除法，将不合题意的选项一一排除 10B 【解析】 【分析】 构造函数，则为减函数，且，从而得出的解 () = () 1 3 3 + 1 () (2) = (2) 8 3 + 1 = 0() 3 3 3 集. 【详解】 设，则. () = () 1 3 3 + 1 () = () 2 在上的导函数 ()(0, + )() 3 3 3( ,2) 故选 B. 【点睛】 本题考查利用导数研究不等式问题.利用导数研究不等式恒成立问题或不等式的解集问题，往往要根据已 知和所求合理构造函数，再求导进行求解，如本题中的关键是利用“”和“”的联系
11、构造函数 () 3 3 3 . () = () 1 3 3 + 1 11A 【解析】 【分析】 令，根据对任意都有，对其求导，结合是单调函数，即可求得 () = () 2 () 2) = 11() 的解析式，从而可得答案. () 【详解】 令，则，. () = () 2() = () 22() 2) = () = 11 () 2) = () () = () () 22 = 0 是单调函数 () () 0 ，即. () 22 = 0() = 22 (2019) = 220192 故选 A. 【点睛】 本题考查的知识点是函数的值，函数解析式的求法，其中解答的关键是求出抽象函数解析式，要注意对 已知条件及未知条件的凑配思想的应用 12C 【解析】 【分析】 化简分段函数的解析式，画出函数的图象，判断函数的零点的关系，求解即可 【详解】 当时，作出函数图象如图所示： 0 () = 1 2, 0,1) 2, 1,3) 4 , 3, + ) 是奇函数 () 由图象可知，有 5 个零点，其中有 2 个零点关于对称，还有 2 个 () = 0() = ,(0 2 1 2 1 0， 1 0， 1 0()(0, + ) 当时，. 0 ()= 2 = 22 = 2( 2 2)
