《【100所名校】2019届四川省高三上学期第三次月考数学（理）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【100所名校】2019届四川省高三上学期第三次月考数学（理）试题（解析版）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2019 届四川省棠湖中学 高三上学期第三次月考数学（理）试题 数数学学 注注意意事事项项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的 非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题一、单选题 1在复平面内，复数 满足，则 的共轭复数对应的点位于 (1 ) = 2 A第一象限
2、B第二象限 C第三象限 D第四象限 2已知集合，集合，则 = | | 1| 1 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 5若当时,函数取得最大值,则 = () = 3 + 4 = A B C D 3 5 4 5 3 5 4 5 6周碑算经中有这样一个问题：从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷 雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列,冬至、立春、春分日影长之和为尺,前九个 31.5 节气日影长之和为尺,则小满日影长为 85.5 A尺 B尺 C尺 D尺 1.52.53.54.5 7函数的图象大致为 () = e| 2| 1
3、 A B C D 8已知向量满足，若与的夹角为，则的值为 ， = 0| + | = | + 2 3 A2 B C1 D 3 1 2 9已知函数,则= ()= (1 + 92 3)+ 1(3)+ (310) A-1 B0 C1 D2 10若，设函数的零点为，的零点为 ，则的取值范围 1() = + 4 () = + 4 1 + 1 是 A(3.5，) B(1，) C(4，) D(4.5，) 11已知直线与双曲线右支交于两点，点在第:30lxym 22 22 :1(0,0) xy Cab ab ,M NM 一象限，若点满足（其中为坐标原点），且，则双曲线的渐近线方程为Q0OMOQ O 0 30MN
4、QC A B C D 1 2 yx yx 2yx 2yx 12已知，若存在，使得，则称函数与 = |() = 0 = |() = 0 | | (2) 则 的取值范围是_ 三、解答题三、解答题 17已知等差数列的前 n 项和为，且， 2= 83+ 8= 25+ 2 （1）求； （2）设数列的前 n 项和为，求证： 1 0) (1,1)(2,2) = (1,1) ，若椭圆的离心率，又经过点， 为坐标原点 = (2,2) = 3 2 ( 3 2 ,1) (1)求椭圆的方程； (2)当时,试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由. 21已知函数（） () = + ( + 1)
5、（1）为的导函数，讨论的零点个数； ()()() （2）当时，不等式恒成立，求实数 的取值范围 0 + ( + 1)( + 1) 1 2 2 + + 1 22在平面直角坐标系中，已知曲线与曲线（ 为参数， 1: + = 1 2: = 2 + 2cos = 2sin ）以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 0,2) (1)写出曲线的极坐标方程； 1, 2 (2)在极坐标系中，已知点 是射线与的公共点，点 是 与的公共点，当 在区间上 : = ( 0) 1 2 0, 2 变化时，求的最大值 | | 23设函数. ()=|2|+|2 + 3|+ , （1）当时，求不等式的解集； = 2
6、() 3 （2），都有恒成立，求的取值范围. ( ,0) () + 2 1 2019 届四川省棠湖中学 高三上学期第三次月考数学（理）试题 数数学学 答答 案案 参考答案参考答案 1D 【解析】 【分析】 把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由共轭复数的概念得答案 【详解】 由 z（1i）=2，得 z=， 2 1 = 2(1 + ) (1 )(1 + ) = 1 + = 1 则 z 的共轭复数对应的点的坐标为（1，1），位于第四象限 故选：D 【点睛】 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题 2A 【解析】 ，所以， = | 1| 2 1 2
7、+ 2 1 + 断出关系. 【详解】 数列单调递增，可得：，化为：， + 1 + 1 + + 1 + 1 2 + 2 1 + 1 【点睛】 本题考查了数列的单调性、不等式的性质、充要条件的判定方法，考查了推理能力与计算能力，数列是 特殊的函数，其特殊之处在于定义域为且，属于中档题；如果既有“”，又有“”，则称条 0 件 是 成立的充要条件，或称条件 是 成立的充要条件，记作“”， 与 互为充要条件 5B 【解析】 【分析】 函数解析式提取 5 变形后,利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，利用正弦函数的 () 性质可得结果. 【详解】 ，其中, ()= 5(3 5 + 4 5) =
8、 5( + ) = 4 5, = 3 5 当，即时，取得最大值 5 , + = 2 + 2, = 2 + 2 () ， 2 + 2 = 则，故选 B. = (2 + 2 )= = 4 5 【点睛】 2 此题考查了两角和与差的正弦函数公式、辅助角公式的应用，以及正弦函数最值，熟练掌握公式是解本 题的关键. 6B 【解析】 设各节气日影长依次成等差数列，是其前 项和，则=85.5，所以=9.5，由题知 9 9(1+ 9) 2 955 =31.5，所以=10.5，所以公差=1，所以=2.5，故选 B 1+ 4+ 7344 = 5 4125+ 7 7C 【解析】 【分析】 根据函数的奇偶性，排除选项
9、，通过函数的导数，判断函数的单调性，可排除选项，从而可得结果. , 【详解】 函数是偶函数，排除选项 ； ()= | 2| 1 当时，函数 ，可得， 0()= 2 1()= 2 当时，函数是减涵数，当时，函数是增函数，排除项选项，故选 C. (0,2)() 2, 【点睛】 函数图象的辨识可从以下方面入手： (1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置 (2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势 (3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性 (4)从函数的特征点，排除不合要求的图象 8A 【解析】 【分析】 由可知两向量垂直，根据向量加法和减法的几何意义可知.再根据向量的夹
10、 = 0| + |=| |= | 角公式，列方程，可求得的值. 【详解】 由可知两向量垂直，根据向量加法和减法的几何意义可知.根据夹角公式有 = 0| + |=| |= | ，化简得，再由，解得，故 2 3 = ( + )( ) | + | | = |2|2 2|2 = 1 2 |= 2+ 2 2 | | + |2=|2+|2= 2|2 = 2 选 A. 【点睛】 本小题主要考查两个向量加法和减法的几何意义，考查两个向量的数量积运算，考查计算能力，属于中 档题.两个向量加法的几何意义是以这两个向量为邻边的平行四边形的对角线，两个向量减法的几何意义是以 这两个向量为两边的三角形的第三边.向量运算
11、时要注意夹角的大小. 9D 【解析】 【分析】 构造函数，证明它是奇函数.而，即 ()= (1 + 92 3) (3)= ( 3 10) = (10 3) 1 = (310) 求的值. ( )+ () 【详解】 构造函数， ()= (1 + 92 3) ，故为奇函数.而 ( )= (1 + 92+ 3)= (1 + 92 3) 1 = (1 + 92 3)= () () .计算，所以所求式子 (3)= ( 3 10) = (10 3) 1 = (310) ( )+ ()= ( )+ 1 + ()+ 1 = 2 的值为 . 2 【点睛】 本小题考查函数的奇偶性，考查一个函数的解析式有部分为奇函数的函数求值问题，属于中档题. 10B 【解析】 【分析】 令，转化为，即与直线的交点.根 ()= 0,()= 0 = + 4, = + 4 = , = = + 4 据同底的指数函数与对数函数互为相反数，图像关于对称，结合图像，可判断得，然后化简 = + = 4 ，展开后利用基本不等式可求得最小值及取值范围. 1 + 1 = 1 4 (1 + 1 ) ( +
