《【100所名校】2019届福建省高三11月月考数学（理）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【100所名校】2019届福建省高三11月月考数学（理）试题（解析版）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2019 届福建省厦门外国语学校 高三 11 月月考数学（理）试题 数数学学 注注意意事事项项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的 非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题一、单选题 1已知集合， ，则（ ） 2 |430Ax xx |21,0 x By yxAB
2、 A B C D 0,13,AB 2已知，则不等式，中不成立的个数为 2 2 1 1 A0 B1 C2 D3 3若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列说法中正确的是 , A B , , , C D , , = , = , 4将函数 ysin(x )的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 倍，再向右平移 个单位，所得 4 1 2 4 到的图象解析式是 A B C D = (2 4) = 2 = (2 + 4) = 1 2 5已知向量 ， 满足，且 在 方向上的投影与 在 方向上的投影相等，则等于 | |= 1 | |= 2 | | A1 B C D3 35 6古代数学著作九章算术有如
3、下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思 是：“一女子善于织布，每天织布都是前一天的 2 倍，已知她 5 天共织布 5 尺，问这女子每天分别织布多少？ ”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于 30，该女子所需的天数至少为 A7 B8 C9 D10 7定义域为的函数满足，若，且 | 2 = ()(4 ) = ()( 2)() 4 A B (1) (2)(1) 0 0(0) 42 2 33 2 二、填空题二、填空题 13设变量 ， 满足约束条件，则目标函数的最小值为_ + 2 3 6 = 2 + 14已知数列的前 项和为，,则_ 1= 1= 2 + 1= 15已知正方
4、体的体积为 1，点在线段上（点异于点） ，点为 1111 ABCDABC DMBCMBC，N 线段的中点，若平面截正方体所得的截面为四边形，则线段长的取值范围 1 CCAMN 1111 ABCDABC DBM 为_ 16设数列是首项为 0 的递增数列， ，满足：对于任 n a * 1 1 sin, nnnn fxxaxa anN n 意的总有两个不同的根，则的通项公式为_ 0,1 , n bfxb n a 三、解答题三、解答题 17如图，菱形与正三角形的边长均为 2，它们所在平面互相垂直， 平面，且 =3 （）求证：平面； / （）若，求直线与平面所成角的正弦值 = 60 18在直角坐标系中，
5、直线 的参数方程为（ 为参数）.以坐标原点为极点， 轴的 = 2 3 + , = 1 + , 正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为. 2(1 + 2)= 8 （）若曲线 上一点 的极坐标为，且 过点 ，求 的普通方程和 的直角坐标方程； (0, 2) （）设点， 与 的交点为，求的最大值. ( 2 3, 1), 1 | + 1 | 19已知函数 () = ( + 1) + 2( + 1) （I）若函数在区间上不是单调函数，求实数 的取值范围； ()2, ?3 （II）是否存在实数，使得函数图像与直线有两个交点？若存在，求出所有 的值； 0 = () = 2 若不存在，请说明理由 20
6、已知中，内角的对边分别为，且成等差数列，. , = 2 （I）求； （II）设（），求的面积的最小值. = 42+ 4 + 9 + 1 0 21若数列是公差为 2 的等差数列，数列满足，且 1= 12= 2+ = + 1 （1）求数列，的通项公式； （2）设数列满足，数列的前 项和为，若不等式对一切恒成 = + 1 + 1 ( 1) 2 1 取 ，则 ，但是此时 ， = 1, = 2 1 1 2 () 0 所以 ()= ( 1 2) = 2 1 2 且 ， (1) = 1 |= 42 28 【点睛】 利用法向量求解空间线面角的关键在于“四破”：第一，破“建系关”，构建恰当的空间直角坐标系；第二
7、， 破“求坐标关”，准确求解相关点的坐标；第三，破“求法向量关”，求出平面的法向量；第四，破“应用公式关”. 18（1）,；（2） . = 3 2 + 2 2+ 22= 8 4 3 【解析】 试题分析：（1）把代入曲线 ，再化为直角坐标，结合直线 的参数方程得直线 过点， (0, 2) ( 2 3, 1) 得直线 的普通方程，然后根据即可得到曲线 的直角坐标方程；（2）把直线 的参数方 2= 2+ 2, = 程代入曲线 的直角坐标方程，结合韦达定理及三角函数的图像与性质，即可求得的最大值. 1 | + 1 | 试题解析：（1）把代入曲线 可得 (0, 2) (2, 2) 化为直角坐标为， (0
8、,2) 又 过点，得直线 的普通方程为； ( 2 3, 1) = 3 2 + 2 可化为. 2(1 + 2)= 8 2+()2= 8 由可得， 2= 2+ 2, = (2+ 2)+ 2= 8 即曲线 的直角坐标方程为. 2+ 22= 8 （2）把直线 的参数方程代入曲线 的直角坐标方程得，化简得 ( 2 3)2+ 2( 1)2= 8 ， (2 + 1)2 4( +3) + 6 = 0 = 4( +3)2 24(2 + 1) 可得，故与同号. 1+ 2= 4( +3) 2 + 1 ,12= 6 2 + 1 0 12 ， 1 | + 1 | = 1 |1| + 1 |2| = |1|+|2| |1
9、|2| = |1+ 2| |1|2| = 4| +3| 6 = 4 3|( + 3)| 时，有最大值 . = 6 4 3|( + 3)| 4 3 此时方程的，故有最大值 . = 34 0 1 | + 1 | 4 3 19（I）;（II）存在，或. (2,3) = = 3 【解析】 【分析】 （I）先求出函数在区间上是单调函数的实数 的取值范围，然后取补集即可； ()2, ?3 （II）函数图像与直线有两个交点等价于有两个实根，令 = () = 2 ( + 1) + 2 = 0 ，研究函数的图象与 x 轴的位置关系即可. () = ( + 1) + 2 【详解】 解：（I）由题意得. () =
10、( )( 1) 2 要使函数在区间上单调递增,即要使在区间上恒成立. ()2, ?3 () = ( )( 1) 2 0 2, ?3 即，； 0 2 7 要使函数在区间上单调递减,即要使在区间上恒成立. ()2, ?3 ()= ( )( 1) 2 0 2, ?3 即，； 0 3 函数在区间上不是单调函数，实数 的取值范围. ()2, ?32 1 = ()(0,1),(, + )(1,) 要使函数有两个零点则只需或解得或 ()() = 0(1) = 0 = = 3 综上所述，或. = = 3 【点睛】 已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路 (1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式
11、，再通过解不等式确定参数范围； (2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决； (3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解 20（1）;（2）. = 3 4 15 7 【解析】 【分析】 （1）根据题意，分析易得 B=1803A，结合正弦定理分析可得 sinA+2sinAcosA=2sin3A，对其变形可得 8cos2A2cosA3=0，解可得答案； （2）对于，由基本不等式的性质分析可得 a 的最小值，可得 a 的值，由正弦定理可得 S = 42+ 4 + 9 + 1 ABC关于 a 的表达式，由 a 的最小值，即可得答案 【详解】 （1）C=2A,B=因为成等差数列 1800 3, 所以得 + = 2 + = 2 ,
