《【100所名校】2019届山东省日照一中高三上学期第二次质量达标检测数学（理）试题（解析版） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【100所名校】2019届山东省日照一中高三上学期第二次质量达标检测数学（理）试题（解析版） （13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2019 届山东省日照一中 高三上学期第二次质量达标检测数学（理）试题 数数学学 注注意意事事项项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的 非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题一、单选题 1已知集合 P=x|x0，Q=x|0，则 P（RQ）= + 1 2 A0，2
2、） B0，2 C（1，0） D（，1 2若函数不是单调函数，则实数 的取值范围是 () = + A0,+） B（，0 C（，0） D(0,+） 3已知函数 f（x）=sin2x+ cos2x，若其图象是由 y=sin2x 图象向左平移 （0）个单位得到，则 3 2 1 2 的最小值为 A B C D 6 5 6 12 5 12 4设 f（x）是定义在（，+）上的单调递减函数，且 f（x）为奇函数若 f（1）=1，则不等式 1f（x2）1 的解集为 A1，1 B0，4 C2，2 D1，3 5在函数 y=cosx，x- , 的图象上有一点 P（t，cost），若该函数的图象与 x 轴、直线 x=t
3、，围成图形 2 2 （如图阴影部分）的面积为 S，则函数 S=g（t）的图象大致是 A B C D 6由安梦怡是高三（21）班学生，安梦怡是独生子女，高三（21）班的学生都是独生子女。写一 个“三段论”形式的推理，则大前提，小前提和结论分别为 A B C D 7在ABC 中，a，b，c 为角 A，B，C 的对边，且 cos2C+cosC+cos（AB）=1，则 Aa，b，c 成等差数列 Ba，c，b 成等差数列 Ca，c，b 成等比数列 Da，b，c 成等比数列 8若函数 f（x）（xR）是周期为 4 的奇函数，且在0，2上的解析式为 f（x）=,则 (1 ),0 1 ,1 2 = | 1 2
4、 = | 1 0()= + ()= 1 + 0 ，函数是增函数，当时，函数在 上递减，在 () 0()= + ( 0, 0 = 1 3, = 2 3 所以， 时，取最小值 9. = 1 3, = 2 3 + 4 故选 D。 【点睛】 本题考查数量积的定义、三角形的面积公式、基本不等式求最值。利用基本不等式求最值， + 2 注意“一正、二定、三相等”。当都取正值时，和取定值，则积有最大值，积取定值，和有最小值。 ， 12D 【解析】 【分析】 先求导得，因为函数在处取得极大值，故应讨论导 () = 2+ ( ) = ( )(+ )() = 1 函数的正负。当时，求导函数的正负，可得函数在处取极小
5、值，不符合题意。当时，求方 0() = 1 0() 0 1() 1 0() = ()(0, + ) 因为 y=f（x）是定义在 R 上的奇函数，所以。 ( ) = ( ) = () = () = () 所以函数为偶函数，且函数在上为减函数。 () = ()(0) = 0,() = ()( ,0) 因为定义在 R 上的奇函数 y=f（x）满足 f（3）=0，所以。 ( 3) = (3) = (0) = 0 6 所以。做函数与函数的图象如图所示。 ( 3) = (3) = (0) = 0() = | + 1| 由函数的图象可知，函数与函数的图象有三个交点。 () = | + 1| 所以函数 g（x
6、）=xf（x）+lg|x+1|的零点的个数为 3 个。 【点睛】 本题考查函数零点的个数问题，判断函数的零点个数，方法一，零点存在性定理的运用；方法二，函数 与方程的关系，零点个数可转化为方程根的个数的判断；方法三，可转化为两个函数的图象交点问题。本题 由条件“不等式 f（x）xf（x）恒成立，”应想到构造函数。 () = () 17（1）f（x）=x22x1（2） ()= 4 1, 1 2 2, 1 2 2, 0() 0 1() 00 1() 0 ，要使得在区间上有两个零点， (1 ) = 2 2( + 1) + 1 2() 1 , 2 必须有且，由此可得. (1 ) 0 2 1 (22 4) + 4 22 0 故此时在区间上不存在两个零点. () 1 , 2 当时，由（1）得在区间内先增，先减，后增. 1 (22 4) + 4 22 0 故此时在区间上不存在两个零点. () 1 , 2 当时，由（1）得在区间上单调递增， = 1()(0, + ) 在区间上不存在两个零点. () 1 , 2 综上， 的取值范围是. ( 1 2, 2 1 2( + 1)
