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1、学校 班级 姓名_ 考号_ uuuuuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuuuuu2019中考数学模拟质量检测试卷一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（）A点E和点F B点F和点G C点F和点G D点G和点H2如图，下列图形从正面看是三角形的是（）A BCD3下列运算中，正确的是（）A（2x）2x=2x3 Bx5（x）3=x8Cx2x3=x6 D（x+y）2（x+y）n=（x+y）2n4已知a+，则的值为（）A1 B1 C2 D不能确定
2、5把图中阴影部分的小正方形移动一个，使它与其余四个阴影部分的正方形组成一个既是轴对称又是中心对称的新图形，这样的移法，正确的是（）A63 B716 C78 D6156观察下列等式：=1，=，=，=将以上等式相加得到+=1用上述方法计算：+其结果为（）A B C D7在今年抗震赈灾活动中，小明统计了自己所在的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息：（1）甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；（2）乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多；（3）甲班比乙班多5人，设甲班有x人，根据以上信息列方程得（）A BC（1+）= D8如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为6，ADC=60，则劣弧AC
3、的长为（）A2 B4 C5 D69已知关于x的一元二次方程x2（a+b）x+ab1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，给出三个结论：x1x2；x1x2ab；x1+x2a+b；若 x1x2 且 ab，则（x1a）（x2b）0，则正确结论的序号是（）A B C D10如图，ABC为直角三角形，C=90，BC=2cm，A=30，四边形DEFG为矩形，EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合RtABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止设RtABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象
4、是（）ABCD二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11科学家发现，距离地球2540000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近其中2540000用科学记数法表示为 12如图，O的直径AB=8，C为的中点，P为O上一动点，连接AP、CP，过C作CDCP交AP于点D，点P从B运动到C时，则点D运动的路径长为 13如图，ABCD中，点E、F分别在BC，AD上，且BE：EC=2：1，EFCD，交对角线AC于点G，则= 14如图，一条笔直的公路l穿过草原，公路边有一消防站A，距离公路5千米的地方有一居民点B，A、B的直线距离是10千米一天，居民点B着火，消防员受命欲前往救火若消防车在公路上的最快速度
5、是80千米/小时，而在草地上的最快速度是40千米/小时，则消防车在出发后最快经过 小时可到达居民点B（友情提醒：消防车可从公路的任意位置进入草地行驶）15如图，在第1个ABA1中，B=40，BAA1=BA1A，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得在第2个A1CA2中，A1CA2=A1 A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得在第3个A2DA3中，A2DA3=A2 A3D；，按此做法进行下去，第3个三角形中以A3为顶点的内角的度数为 ； 第n个三角形中以An为顶点的内角的度数为 16若关于x的方程x2+2mx+m2+3m2=0有两个实数根x1、x2，则x1（x2+x1）+x22
6、的最小值为 三解答题（共9小题，满分86分）17（8分）计算：|1|sin30+2118（8分）附加题：（yz）2+（xy）2+（zx）2=（y+z2x）2+（z+x2y）2+（x+y2z）2求的值19（8分）已知：如图，ABC中，ACB=90，CD为AB边上的高，BE平分ABC，且分别交CD、AC于点F、E求证：CE=CF20（8分）如图，在RtABC中，BAC=90，AB=AC（1）利用尺规，以AB为直径作O，交BC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，求证：AC2=CDCB21（8分）如图，四边形ABCD是平形四边形，点B在以AD为直径的O上，AD=4，BAD=4
7、5，AF平分BAD交O于点E，交BC于点F，连接BE、ED、BD（1）求证：BC是O的切线；（2）求证：ABFBED；（3）求AF2的值22（10分）已知抛物线y=ax2+bx经过点A（3，3）和点P（t，0），且t0（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；（2）若t=4，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；（3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值23（10分）A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系（1）L1表示
8、哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车B的速度是多少？（3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式（4）2小时后，两车相距多少千米？（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？24（12分）如图1，在等腰RtABC中，BAC=90，点E在AC上（且不与点A、C重合），在ABC的外部作等腰RtCED，使CED=90，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF（1）求证：AEF是等腰直角三角形；（2）如图2，将CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：AF=AE；（3）如图3，将CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且CED在A
9、BC的下方时，若AB=2，CE=2，求线段AE的长25（14分）已知二次函数y=ax2+bx+c若b=2a+c，那么函数图象一定经过哪个定点？若a0且c=0，且对于任意的实数x，都有y1，求证：4a+b20若函数图象上两点（0，y1）和（1，y2）满足y1y20，且2a+3b+6c=0，试确定二次函数图象对称轴与x轴交点横坐标的取值范围参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（）A点E和点FB点F和点GC点F和点GD点G和点H【分析】根据倒数的定义即可判断；【解答】解：的倒数是，在G和H之间，故选：D【点评】本题考查倒数的
10、定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型2如图，下列图形从正面看是三角形的是（）ABCD【分析】分别写出各选项中几何体的从正面看到的图形，进一步选择答案即可【解答】解：A、三棱柱从正面看到的是长方形，不合题意；B、圆台从正面看到的是梯形，不合题意；C、圆锥从正面看到的是三角形，符合题意；D、长方体从正面看到的是长方形，不合题意故选：C【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握简单几何体的特征3下列运算中，正确的是（）A（2x）2x=2x3Bx5（x）3=x8Cx2x3=x6D（x+y）2（x+y）n=（x+y）2n【分析】各项计算得到结果，即可做出判断【解答】
11、解：A、（2x）2x=4x2x=4x3，本选项错误；B、x5（x）3=x8，本选项正确；C、x2x3=x5，本选项错误；D、（x+y）2（x+y）n=（x+y）2+n，本选项错误故选：B【点评】此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键4已知a+，则的值为（）A1B1C2D不能确定【分析】把a，b中的一个当作未知数，就可得到一个方程，解方程即可求解【解答】解：两边同乘以a，得到：a2+（2b）a2=0，解这个关于a的方程得到：a=2b，或a=，a+0，a，故选：C【点评】把其中的一个字母当作未知数，转化为方程问题是解决关键5把图中阴影部分的小正方形移动一个，使它与其余四个阴影部分
12、的正方形组成一个既是轴对称又是中心对称的新图形，这样的移法，正确的是（）A63B716C78D615【分析】直接利用轴对称图形以及中心对称图形的性质分别分析得出答案【解答】解：阴影部分的小正方形615，能使它与其余四个阴影部分的正方形组成一个既是轴对称又是中心对称的新图形故选：D【点评】此题主要考查了中心对称图形以及轴对称图形，正确把握相关定义是解题关键6观察下列等式：=1，=，=，=将以上等式相加得到+=1用上述方法计算：+其结果为（）ABCD【分析】本题是规律性题型，基本方法是，将一个分数分为两个分数的差，因为所求式子，每一个分母的两个因数相差2，一个分数分为两个分数时，需要乘以【解答】解
13、：由上式可知+=（1）=故选A【点评】此题属规律性题目，解答此题时要注意观察所给式子的特点，总结出规律再求解7在今年抗震赈灾活动中，小明统计了自己所在的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息：（1）甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；（2）乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多；（3）甲班比乙班多5人，设甲班有x人，根据以上信息列方程得（）ABC（1+）=D【分析】人数为未知数，有各个班的捐款总数，应根据每个班每人捐款数来列等量关系关键描述语是：乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多等量关系为：甲班平均每人捐款数（1+）=乙班平均每人捐款数【解答】解：甲班每人的捐款额为：，乙班每人的捐款额为：根据（2）中所给出的信息，方程可列为：（1+）=故选：C【点评】找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键8如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为6，ADC=60，则劣弧AC的长为（）A
