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1、2019年提前招生数学中考模拟试卷满分100分 考试时间50分钟学校 班级 姓名_ 考号_ uuuuuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuuuuu一、（本题6小题，每小题5分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在括号内。 1一列数a1，a2，a3，其中a1，an(n为不小于2的整数)，则a4( )A B C D2若y1是不等式a3(ay) y4的解集，则a的取值为（ ）Aa3 Ba=3 Ca3 Da=43将一副三角板如下图摆放在一起，连结，则的正切值
2、为 ( )DABCA B C D4如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若SAOC=9则k的值是（）A4 B5 C6 D95已知二次函数y=ax2+bx+1（a0）的图象的对称轴在y轴左侧，且图像过点（1，2），当3ab为整数时，ab的值为( )A. B. C. D.6设关于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0有两个不相等的实数根x1、x2，且x11x2则a的取值范围是（ ） A a Ba Ca Da02 填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）7在科技馆里，亮亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器，如图所示，当一实心小球从入口落下，它在依次
3、碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下试问小球下落到第三层B位置的概率是 。 8如图，矩形ABCD（ADAB）中，ABa，BDA，作AE交BD于E，且AEAB，试用a与表示BE_ 9已知正比例函数y=kx的图像与反比例函数的图像相交于点A(2,y)、点B(x,-3),则a=_.10菱形ABCD的边长为a，点是对角线AC上的一点且OA=a,OB=OC=OD=1 则a= 11已知实数a，b，c满足a+b+c=14，且，则的值是12已知关于x的方程组满足0x4，若y1，则m的取值范围是_3 解答题（本题有5小题，共40分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤：13.（6分）小王、小李两同学玩
4、“石头、剪刀、布的划拳游戏游戏规则为：胜一次得3分，平一次得1分，负一次扣1分，一共进行7次游戏 （1）设小王胜x次，平y次，总得分m分，用含x，y的代数式表示m。（2）若小李前3次游戏比赛的结果是两胜一平，则他在后面4次比赛中，要取得怎样的比赛结果，才能保证7次的平均得分大于2分？请通过计算说明。14.（6分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD,在四边形ABCD中找一点P，使ABP和CDP的面积相等。尺规作图，找出所有满足条件的P点。15.（8分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图像过(1,0)(0,2)两点.(1) 若函数图像通过平移后能与重合，求二次函数与x轴的另一个交点。(2) 若
5、当0x1时，y随x的增大而减小，求a的取值范围。16.（8分）如图，在平面直角坐标系中，与轴交于点，且已知经过B，C，E三点的图象是一条抛物线，求这条抛物线对应的二次函数的解析式17.（12分）某学习小组在研究一类特殊的直角三角形时，发现了一个有趣的结论，在ABC中，C=90，AD是BAC的平分线，经过计算发现CD：BD=AC:AB.(1) 请在BC=3，AC=4，AB=5的条件下说明该结论是正确的；(2) 小组成员继续探究，若ABC不是直角三角形，BD仍是ABC的平分线，上述结论还成立么?请说明理由？(3) 小组成员发现利用该结论可以解决一道中考题，题目如下：请你利用前面探究的结论解决该题。
6、班级 姓名 考号 数学答题卷一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分）题号123456答案二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）7._ _ 8._ _ _ _ 9._ 10._ _ 11._ _ _ _ 12._ 三解答题（本题有5小题，共40分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤：13（6分）（1）（2）14（6分）15. （8分）（1）（2）16. （8分）17. （12分）（1）（2）（3）班级 姓名 考号 数学答案一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分）题号123456答案ABDCAD 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）7._ _ 8._ _2
7、asin _ _ 9._ 10._ 11._ _ 5 _ _ 12._ 三解答题（本题有3小题，共38分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤：13（6分）（1）m=3x+y-（7-x-y）=4x+2y-7 -2（2）设小李后四场比赛x胜，y平，共（x+2）场胜，（y+1）场平，则m=4（x+2）+2(y+1)-7=4x+2y+3,由题意得,得4x+2y11.解得所以可以是两胜两平，三胜一平，三胜一负，4胜。每个结果1分，共4分14（6分）延长BA,CD交于E点，作BEC的平分线，交AD,BC于F,G.线段FG上所有的点就是满足条件的点。15. （8分）(1)、二次函数解析式为,另一个交点坐
8、标为（-4,0）-4 2、图像过点(1,0)(0,2)，可得b=-2-a.当a0时，需满足;解得0a2：-2当a0时，需满足解得：-2a0.-212 16. （8分）解：因为sinABC =，所以AB = 10-1由勾股定理，得-1易知，因此 CO = BO = 6 于是，设点D的坐标为由，得所以 ，解得 因此D为AB的中点，点 D的坐标为-2因此CD，AO分别为AB，BC的两条中线，点E为ABC的重心，所以点E的坐标为-2 设经过B，C，E三点的抛物线对应的二次函数的解析式为将点E的坐标代入，解得a = 故经过B，C，E三点的抛物线对应的二次函数的解析式为-217. （12分）（1）如图，作DEAB于E,由AD是角平分线，可得AC=AE=4,CD=DE=x,则BD=3-x,在直角三角形BDE中，BE2+DE2=BD2，12+x2=(3-x)2,解得x=,-4（2）如图，作DEAC于E, DFAB于F,由AD是角平分线，可得DE=DF.,又因为。所以-4（3）由题意得AB=3，BE=5,AE=4，由F是弧EC的中点，所以FBC=EBF,G作EG平分AEB，则AEG=FBC.由（1）中的结论可知，AG=,所以tanFBC=tanAEG=14
