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1、 绝密启用前学校 班级 姓名_ 考号_ uuuuuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuuuuu2019中考数学模拟质量检测试卷题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得 分 一选择题（共12小题，3*12=36）1在，0，2这四个数中，为无理数的是（）ABC0D22下列四个图案中，是中心对称图形的是（）A B C D3移动支付被称为中国新四大发明之一，据统计我国目前每分钟移动支付金额达3
2、.79亿元，将数据3.79亿用科学记数法表示为（）A3.79108B37.9107C3.79106D3791064下列计算正确的是（）Ax+x2x3B2x+3x5xC（x2）3x5Dx6x3x25分式方程的解为（）Ax0Bx3Cx5Dx96下列说法中，正确的是（）A为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是D“打开电视，正在播放广告”是必然事件7不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD8在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，8
3、5，90，80，95，则这组数据的众数是（）A95B90C85D809若关于x的方程x2+xa+0有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数a的值是（）A1B0C1D210如图，在四边形ABCD中，ABC90，ABBC2，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF若四边形ABCD的面积为6，则BEF的面积为（）A2BCD311如图，将半径为2，圆心角为120的扇形OAB绕点A逆时针旋转60，点O，B的对应点分别为O，B，连接BB，则图中阴影部分的面积是（）AB2C2D412如图，正方形ABCD的边长是3，BPCQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列
4、结论：AQDP；OA2OEOP；SAODS四边形OECF；当BP1时，tanOAE，其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4第卷（非选择题）请点击修改第卷的文字说明 评卷人 得 分 二填空题（共6小题，4*6=24）13因式分解：4a316a 14在一个不透明的袋子中，有3个白球和1个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为 15若二次函数yax2+bx+c（a0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x1，则使函数值y0成立的x的取值范围是 16如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点
5、A的坐标为（6，4），则AOC的面积为 17如图，RtABC中，BAC90，将ABC绕点C逆时针旋转，旋转后的图形是ABC，点A的对应点A落在中线AD上，且点A是ABC的重心，AB与BC相交于点E，那么BE：CE 18如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数yx的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、Sn，则Sn的值为 （用含n的代数式表示，n为正整数） 评卷人 得 分 三解答题（共7小题，60分）19（6分）（1）计算6sin60（）2（2）化简：20（6分）（1）解方程：
6、x24x30（2）解不等式组：21（8分）2018年3月，某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩（x均为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计图表调查结果统计表组别成绩分组（单位：分）频数频率A80x85500.1B85x9075C90x95150cD95x100a合计b1根据以上信息解答下列问题：（1）统计表中，a ，b ，c ；（2）扇形统计图中，m的值为 ，“C”所对应的圆心角的度数是 ；（3）若参加本次竞赛的同学共有5000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人？22（8分）如图，AD是等腰ABC底边BC上的高，
7、点O是AC中点，延长DO到E，使AEBC，连接AE（1）求证：四边形ADCE是矩形；（2）若AB17，BC16，则四边形ADCE的面积 若AB10，则BC 时，四边形ADCE是正方形23（10分）“低碳生活，绿色出行”，2017年1月，某公司向深圳市场新投放共享单车640辆（1）若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆？（2）考虑到自行车市场需求不断增加，某商城准备用不超过70000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，已知A型的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为
8、1300元/辆假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应如何进货？24（10分）如图，O为等腰ABC的外接圆，直径AB12，P为弧上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线于点Q，O在点P处切线PD交BQ于点D，（1）若PDBC，求证：AP平分CAB；（2）若PBBD，求PD的长度；（3）证明：无论点P在弧上的位置如何变化，CPCQ为定值25（12分）在平面直角坐标系中，已知点B的坐标是（1，0），点A的坐标是（4，0），点C的坐标是（0，4），抛物线过A、B、C三点（1）求抛物线的解析式（2）点N是抛物线上的一点（点N在直线AC上方），过点N作NGx轴，垂足为G，交AC于点H，当
9、线段ON与CH互相平分时，求出点N的坐标（3）设抛物线的对称轴为直线L，顶点为K，点C关于L的对称点J，x轴上是否存在一点Q，y轴上是否一点R使四边形KJQR的周长最小？若存在，请求出周长的最小值；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1在，0，2这四个数中，为无理数的是（）ABC0D2【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解：，0，2是有理数，是无理数，故选：A【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式2下列四个图案中，是中心对称图形的是（
10、）ABCD【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心可得答案【解答】解：A、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、该图形是中心对称图形，故本选项正确；D、该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了中心对称图形，判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3移动支付被称为中国新四大发明之一，据统计我国目前每分钟移动支付金额达3.79亿元，将数据3.79亿用科学记数法表示为（）A
11、3.79108B37.9107C3.79106D379106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：3.79亿3.79108，故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4下列计算正确的是（）Ax+x2x3B2x+3x5xC（x2）3x5Dx6x3x2【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A，根据合并同类项，可判
12、断B，根据幂的乘方，可判断C，根据同底数幂的除法，可判断D【解答】解：A、不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B正确；C、底数不变指数相乘，故C错误；D、底数不变指数相减，故D错误；故选：B【点评】本题考查了幂的运算，根据法则计算是解题关键5分式方程的解为（）Ax0Bx3Cx5Dx9【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x3x9，解得：x9，经检验x9是分式方程的解，故选：D【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定
13、注意要验根6下列说法中，正确的是（）A为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是D“打开电视，正在播放广告”是必然事件【分析】根据调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，再根据随机事件定义和概率公式分别分析即可【解答】解：A为检测我市正在销售的酸奶质量，此事件调查难度较大破坏性强，应该采用抽样调查的方式，故此选项正确；B两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较小的同学数学成绩更稳定，故此选项错误；C抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是，故此选项错误；D“打开电视，正在播放广告”是随机事件，故此选项错误；故选：A【点评】本题考查的是调查方法的选择以及方差的意义和概率求法、随机事件等知识；熟练掌握区分这些知识是解题关键7不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】根据不等式组的解法求出不等式组的解集，再根据，向右画
