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1、学习要一步一个脚印,3.3.3 升幂排列与降幂排列,整式,系数：单项式中的数字因数。,次数:所有字母的指数的和。,项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）,次数：多项式中次数最高的项的次数。,3,复习提问,什么叫单项式，什么叫多项式？,由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式；几个单项式的和叫做多项式。,单项式abc的系数是_，次数是_.,多项式 ,四次项系数为_， 三次项系数为_，常数项为_.,1,5,3,5,1,学习目标,1、学会把一个多项式按某一 字母作降幂排列或升幂排列. 2、培养个人审美观.,我们已经学习了多项式的概念，知道多项式是几个单项式的和.,单项式+单项
2、式+单项式+ . =多项式,如多项式x-x+1就是单项式x， -x， 1的和.,问题1.如果交换多项式各项位置，所得到的多项式与原多项式是否相等？为什么？,问题2.任意交换 x -x +1 中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来.,相等（根据加法交换律）,可以得到6种不同的排列方式，即x-x+1， -x+x+1， -x+1+x， x+1-x， 1-x+ x， 1+x-x.,问题3.以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？,x-x+1 ，1-x+ x这样的排列比较整齐.,问题4.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？,这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是逐渐变小（或变大）
3、的.,按x的指数从大到小的顺序排列,按x的指数从小到大的顺序排列,按x的降幂排列,按x的升幂排列,次,次,次,次,（2）降幂排列：按某个字母的指数从高到低的排列.,升（降）幂排列的定义,(1)升幂排列：按某个字母的指数从低到高的排列.,注意： （1）升（降）幂排列与系数无关. （2）升（降）幂排列与其他字母的指数无关.,提问：这样的排列你认为有什么好处？,其实，这样的写法除了美观外，还会为今后的计算带来方便.,降幂排列,升幂排列,按某个字母的指数的大小来排序,从小到大,从大到小,叫把多项式按这个字母,叫把多项式按这个字母,按一定的标准排好后，可防止书写时漏写.,第一项前没有符号的在交换位置时，
4、 需要添“+”,重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动,次,3次,0次,1次,按r的降幂排列为：,按r的升幂排列 正确 排列为：,按r的升幂排列 错误 排列为：,注意： 在升（降）幂排列时，不能使用“，”或者“”,把多项式 重新排列.,注意：,含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂或降幂排列.,（1） 按a升幂排列；（2）按a降幂排列。,解：,（1） 按a升幂排列为：,（2）按a降幂排列为：,想一想,（1）按b升幂排列: （2）按b降幂排列: 结果会怎样呢？,做一做,例:把多项式 按x升幂进行排列.,注意,（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；
5、,（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某个字母升幂排列或降幂排列.,解: 按x的升幂排列为：,抢答：,C,D,抢答：,B,A,( ),Aa的降幂排列 B. a的升幂排列 C. b的降幂排列 D. b的升幂排列,( ),Ax的降幂排列 B. x的升幂排列 C. y的降幂排列 D. y的升幂排列,16,例2、把多项式 重新排列.,注意：,含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂或降幂排列.,（1） 按a升幂排列 ； （2）按b升幂排列,解：,（1） 按a升幂排列为,（2）按b降幂排列为,想一想：,如果是（1） 按b降幂排列 ； （2）按a降幂排列，结果回怎样呢？,17
6、,例3、把多项式 按x升幂排列.,解：,按x的升幂排列为：,18,开放题 写一个含有字母x,y的多项式,满足下列条件: 六次四项式。每一项的系数是1或-1。不 含常数项。每一项必须同时含字母x,y,但不能 含其他字母。按x的升幂排列。,拓展,把 看成一个”字母”,把代数式: 按 的降 幂排列 .,1. 在代数式 中，若把 看成一个“字母”，请按“字母”（2x-y) 作升幂排列。,活学活用,我一定能行！,思维升级,把 看成一个“字母”，把代数式 按“字母”（2x-y)的次数作升幂排列. 若2x-y，试求这个代数式的值.,、 练习，,2、多项式 是按 的降幂排列的，则m=（ ）,A、2，3 B、,
7、C、 D、,C,交流反思,1什么叫做多项式按某一字母的升幂或降幂排列？,2你认为多项式排列时要注意什么？,（2）含有两个或两个以上字母的多项式，通常按照其中某一字母升幂或降幂排列.,重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动.,（3）在升（降）幂排列时，不能使用“，”或者“”符号.,(1)升幂排列：按某个字母的指数从低到高的排列.,（2）降幂排列：按某个字母的指数从高到低的排列.,本节课你学到了什么?,我学会了 使我感触最深的是 我发现生活中 我还感到疑惑的是,第一项前没有符号的在交换位置时，需 要添“+”； 交换位置时，每一项都要带上符号(即正负号)； 书写时，常常按照其中某一字母的升幂 或降幂排列.（可防止书写时漏写）,本节课我学到了.,再见,再见,再见,再见,聪明在于勤奋 天才在于积累,老师寄语,
