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1、周口中英文学校高二下期第一次月考文科数学试卷 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.用独立性检验来考察两个分类变量x与y是否有关系，当统计量K2的观测值( )A越大，“x与y有关系”成立的可能性越小B越大，“x与y有关系”成立的可能性越大C越小，“x与y没有关系”成立的可能性越小D与“x与y有关系”成立的可能性无关2.在吸烟与患肺癌这两个分类变量的独立性检验的计算中,下列说法正确的是( )A若2的观测值为,在犯错误的概率不超过的前提下认为吸烟与患肺癌有关系,那么在个吸烟的人中必有人患有肺癌B由独立性检验可知,在犯错误的概率不超过的前提下认为吸烟与患肺癌有关系时,我们说某人吸烟,那么
2、他有的可能患有肺癌C若从统计量中求出在犯错误的概率不超过的前提下认为吸烟与患肺癌有关系,是指有1%的可能性使得判断出现错误D以上三种说法都不正确3.为调查中学生近视情况，某校男生150名中有80名近视，女生140名中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力( )A期望与方差 B排列与组合 C独立性检验 D概率4.在对两个变量进行回归分析时有下列步骤：对所求出的回归方程作出解释； 收集数据(i,i)，;求回归方程； 根据所收集的数据绘制散点图.则下列操作顺序正确的是( )A B C D5.四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程
3、，分别得到以下四个结论：y与x负相关且2.347x6.423；y与x负相关且3.476x5.648；y与x正相关且5.437x8.493；y与x正相关且4.326x4.578.其中一定不正确的结论的序号是()A B C. D6.y与x之间的线性回归方程x必定过( )A(0,0)点 B(，0) 点 C(0，)点 D(，)点7.下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是( )2012能被2整除； 一切偶数都能被2整除； 2012是偶数A B C D8.在等差数列an中，有a4a8a5a7，类比上述性质，在等比数列bn中，有( )Ab4b8b5b7 Bb4b8b5b7Cb4b5b7b8 Db4b7b5
4、b89.因为无理数是无限小数，而是无理数，所以是无限小数属于哪种推理( )A合情推理 B演绎推理 C类比推理 D归纳推理10.如图所示的是一串黑白相间排列的珠子，若按这种规律排列下去，那么第39颗珠子的颜色是( )A白色 B黑色 C白色的可能性大 D黑色的可能性大11.观察下列各式：若a1b11，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a7b7等于( )A18 B29 C47 D1512.若函数f(x)在定义域上存在不相等的实数x1、x2，使得f，则称此函数为“和谐函数”下列函数中是“和谐函数”的是( )Af(x)x2 Bf(x)2x Cf(x)tanx Df(x)=x二、填空题(
5、共4小题,每小题5分,共20分)13.已知回归直线方程为0.50x0.81，则x25时，y的估计值为_14.对具有线性相关关系的变量x和y，由测得的一组数据已求得回归直线的斜率为6.5，且恒过(2,3)点，则这条回归直线的方程为_15.已知a，b为正实数，且1，使得abu恒成立的u的取值范围是_16.在证明f(x)2x1为增函数的过程中，有下列四个命题：增函数的定义是大前提；增函数的定义是小前提；函数f(x)2x1满足增函数的定义是小前提；函数f(x)2x1满足增函数的定义是大前提其中正确的命题是_三、解答题(共6小题,17小题10分,其他小题12分。共70分)17.已知a，b，cR且不全相等
6、，求证：a2b2c2abbcca18.在海南省第二十四届科技创新大赛活动中，某同学为研究“网络游戏对当代青少年的影响”作了一次调查，共调查了50名同学，其中男生26人，有8人不喜欢玩电脑游戏，而调查的女生中有9人喜欢玩电脑游戏(1)根据以上数据建立一个22的列联表；(2)根据以上数据，在犯错误的概率不超过0.025的前提下，能否认为“喜欢玩电脑游戏与性别有关系”？参考公式：0.0250.010.0050.0015.0246.6357.87910.82819.某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：(1)画出散点图.(2)求成本与产量之间的线性回归方程.(结果保留两位小数)20.用分析
7、法证明不等式：0，y0，且xy2.求证：和中至少有一个小于2.答案解析1.B 2.C 3.C 4.D 5.D 6.D 7.C 8.B 9.B 10.B 11.B 12.C13.11.6914.106.5x.15.(，1616.17.要证a2b2c2abbcca，只需证2(a2b2c2)2(abbcca)，只需证(a2b22ab)(b2c22bc)(c2a22ca)0，只需证(ab)2(bc)2(ca)20.因为a，b，cR，所以(ab)20，(bc)20，(ca)20.又因为a，b，c不全相等，所以(ab)2(bc)2(ca)20，所以原不等式a2b2c2abbcca成立18.【答案】喜欢玩电
8、脑游戏与性别有关系【解析】(1)22列联表(2)K25.06，又P(K20.025)5.0245.06，故在犯错误的概率不超过0.025的前提下，可以认为“喜欢玩电脑游戏与性别有关系”19.(2)【解析】(1)散点图如下：(2)设与产量的线性回归方程为，b=1.10,=线性回归方程为【解析】20.【答案】(1)，同理可得，由，即，即有，即为.【解析】21.【答案】(1)由已知a11，an12an1，得a23221,a37231，a415241，a531251.(2)归纳猜想，得an2n1(nN*)【解析】22.【答案】假设它们都不小于2，则有2，2，则1x2y,1y2x，两式相加，得2xy，与已知矛盾，故原命题成立【解析】- 7 -
