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1、专题九 电磁感应中的动力学和能量问题,(2)安培力的方向判断 (3)牛顿第二定律及功能关系,2导体的两种运动状态 (1)导体的平衡状态静止状态或匀速直线运动状态 (2)导体的非平衡状态加速度不为零 3两大研究对象及其关系 电磁感应中导体棒既可看作电学对象(因为它相当于电源)，又可看作力学对象(因为感应电流产生安培力)，而感应电流I和导体棒的速度v则是联系这两大对象的纽带：,(3)过程分析： 由于安培力是变力，导体棒做变加速或变减速运动，当加速度为零时，达到稳定状态，最后做匀速直线运动，根据共点力平衡条件列平衡方程：F合0.,【典例1】 如图1所示，光滑斜面的倾角30，在斜面上放置一矩形线框ab
2、cd，ab边的边长l11 m，bc边的边长l20.6 m，线框的质量m1 kg，电阻R0.1 ，线框通过细线与重物相连，重物质量M2 kg，斜面上ef(efgh)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B0.5 T，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间做匀速运动，ef和gh的距离s11.4 m，(取g10 m/s2)，求：,图1,(1)线框进入磁场前重物的加速度； (2)线框进入磁场时匀速运动的速度v； (3)ab边由静止开始到运动到gh处所用的时间t； (4)ab边运动到gh处的速度大小及在线框由静止开始运动到gh处的整个过程中产生的焦耳热,审题指导,答案 见解析,反思总结 分析
3、电磁感应中动力学问题的基本思路 电磁感应中产生的感应电流使导体棒在磁场中受到安培力的作用，从而影响导体棒的受力情况和运动情况分析如下：,即学即练1 如图2所示，两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中，磁场垂直导轨所在平面，金属棒ab可沿导轨自由滑动，导轨一端连接一个定值电阻R，金属棒和导轨电阻不计现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力F恒定，经时间t1后速度为v，加速度为a1，最终以速度2v做匀速运动；若保持拉力的功率P恒定，棒由静止经时间t2后速度为v，加速度为a2，最终也以速度2v做匀速运动，则 ( ),图2,At2t1 Bt1t2 Ca22a1 Da25a1,答案 B,即学即练2 如图3甲
4、所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成30角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B0.5 T质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r.现从静止释放杆ab，测得其在下滑过程中的最大速度为vm.改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图乙所示已知轨道间距为L2 m，重力加速度g取10 m/s2，轨道足够长且电阻不计,图3,(1)当R0时，求杆ab匀速下滑过程中产生的感应电动势E的大小及杆中电流的方向； (2)求杆ab的质量m和阻值r； (3)当R4 时，求回路瞬时电功率每增加1 W的过程中合外力对杆做的功W.
5、解析 (1)由图可知，当R0时，杆ab最终以v2 m/s的速度匀速运动，杆ab切割磁感线产生的电动势为：EBLv2 V 根据楞次定律可知杆ab中电流方向为ba.,答案 (1)2 V ba (2)0.2 kg 2 (3)0.6 J,二、电磁感应中的能量问题 1电磁感应中的能量转化,2求解焦耳热Q的三种方法,【典例2】 间距为L2 m的足够长的金属直角导轨如图4甲所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面质量均为m0.1 kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直放置形成闭合回路杆与导轨之间的动摩擦因数均为0.5，导轨的电阻不计，细杆ab、cd的电阻分别为R10.6 ，R20.4 .整个装置
6、处于磁感应强度大小为B0.50 T、方向竖直向上的匀强磁场中(图中未画出)当ab在平行于水平导轨的拉力F作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时，cd杆也同时从静止开始沿导轨向下运动测得拉力F与时间t的关系如图乙所示g10 m/s2.,图4,(1)求ab杆的加速度a. (2)求当cd杆达到最大速度时ab杆的速度大小 (3)若从开始到cd杆达到最大速度的过程中拉力F做了5.2 J的功，通过cd杆横截面的电荷量为2 C，求该过程中ab杆所产生的焦耳热,解析 (1)由题图乙可知，在t0时，F1.5 N 对ab杆进行受力分析，由牛顿第二定律得Fmgma 代入数据解得a10 m/s2,答案 见解析,反思总结
7、分析“双杆模型”问题时，要注意双杆之间的制约关系，即“动”杆与“被动”杆之间的关系，需要注意的是，最终两杆的收尾状态的确定是分析该类问题的关键,即学即练3 (2013天津卷，3)如图5所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则 ( ),图5,AQ1Q2，q1q2 BQ1Q2，q1q2 CQ1Q
8、2，q1q2 DQ1Q2，q1q2,答案 A,即学即练4 如图6所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R0.40 的电阻，质量为m0.01 kg、电阻为r0.30 的金属棒ab紧贴在导轨上现使金属棒ab由静止开始下滑，其下滑距离与时间的关系如下表所示，导轨电阻不计，重力加速度g取10 m/s2.试求：,图6,(1)当t0.7 s时，重力对金属棒ab做功的功率； (2)金属棒ab在开始运动的0.7 s内，电阻R上产生的焦耳热； (3)从开始运动到t0.4 s的时间内，通过金属棒ab的电荷量,答案 (1)0.7 W (2)0.06 J (3)0.2 C,附：对应高考题组 1(2011福建高考，17)如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成角(090)，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中 ( ),答案 B,(1)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小Em； (2)线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F； (3)外接电阻上电流的有效值I.,
