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1、1 江苏省扬州市邵樊片江苏省扬州市邵樊片 2017-20182017-2018 学年八年级数学下学期第一次月考试题学年八年级数学下学期第一次月考试题 （满分 150 分 ，时间 120 分钟） 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 2. 下列调查中，可用普查的是（ ） A了解某市学生的视力情况 B了解某市中学生的课外阅读情况 C了解某市百岁以上老人的健康情况 D了解某市老年人参加晨练的情况 3某中学要了解八年级学生，在全校八年级中抽取了 30 名学生进行检测，在这个问题中样本是（ ） A.八年级
2、所有的学生 B. 被抽取的 30 名八年级学生 C八年级所有学生的视力情况 D.被抽取的 30 名八年级学生的视力情况 4下列命题中正确的是（ ） A有一组邻边相等的四边形是菱形； B有一个角是直角的平行四边形是矩形； C对角线垂直的平行四边形是正方形； D一组对边平行的四边形是平行四边形； 5下列性质中，正方形具有而菱形不一定具有的性质是 ( ) A对角线相等 B四条边相等 C对角线互相平分 D对角线互相垂直 6如图，平行四边形 ABCD 的周长是 22cm，对角线 AC 与 BD 交于点 O，ACAB，E 是 BC 中点，AOD 的周长 比AOB 的周长多 3cm，则 AE 的长度为（ ）
3、 A3cm B3.5cm C4cm D4.5cm 7矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 B 的坐标为（3，4） ，D 是 OA 的中点，点 E 在 AB 上， 当CDE 的周长最小时，点 E 的坐标为（ ） A （3，1） B （3， 5 3） C （3， 4 3） D （3，2） 8如图，在一张矩形纸片 ABCD 中，AB=4，BC=8，点 E，F 分别在 AD，BC 上，将纸片 ABCD 沿直线 EF 折叠， 点 C 落在 AD 上的一点 H 处，点 D 落在点 G 处，有以下四个结论： 四边形 CFHE 是菱形；EC 平分DCH；线段 BF 的取值范围为 3BF4；当点
4、 H 与点 A 重合时，EF=2 以上结论中，你认为正确的有（ ）个 A1 B.2 C.3 D.4 2 二、填空题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 9已知平行四边形ABCD中，B=5A，则D= 10.“种瓜得瓜，种豆得豆”这一事件是 （填“必然事件” “不可能事件” “随机事件” ） 11扇形统计图中，A,B,C,D 4 个扇形所表示的数据个数的比是2:5:9:8，则扇形 C 的圆心角的度数为 12下列命题：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平 行四边形；在四边形 ABCD 中，AB=AD，BC=DC，那么这个四边形 ABCD 是平行
5、四边形；一组对边相等，一 组对角相等的四边形是平行四边形其中正确的命题有 （将命题的序号填上即可） 13如图所示，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 O 的直线分别交 AD、BC 于点 M、N， 若CON 的面积为 2，DOM 的面积为 4，则AOB 的面积为 14如图，矩形 OBCD 的顶点 C 的坐标为（1，3），则线段 BD 的长等于 15已知菱形 ABCD 的两条对角线 AC，BD 长分别为 10cm、24cm，且 AEBC， AE= cm 16如图，O 为矩形 ABCD 对角线交点，DF 平分ADC 交 AC 于点 E，交 BC 于点 F，BDF=15，
6、则COF= 17在平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD 点 A 的坐标（2，2） ，点 C 的坐标(6,4),直线 y=-2x 以每秒 1 个 单位长度的速度向右平移，经过 秒该直线可将平行四边形 ABCD 的面积平分。 18如图，点 E、F 分别是菱形 ABCD 的边 BC、CD 上的动点，且有EAF=D=60，AB=8，则CEF 面积最 大为 三、解答题（本大题共 96 分） 第 14 题 第 16 题 第 18 题 E C D A B P 第 6 题 第 13 题 第 15 题 第 17 题 第 7 题 第 8 题 3 19 （本题 8 分）正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是 1
7、） ，ABC的顶 点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题： （1）试作出ABC 以 A 为旋转中心，沿顺时针 方向旋转 90后的图形AB1C1；点点B1的坐标为 。 （2）作ABC 关于原点O成中心对称的A2B2C2； 点B2的坐标为 。 20 （本题 8 分）在信息快速发展的社会， “信息消费”已成为人们生活的重要部分扬州市的一个社区随机 抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图已知 A、B 两组户 数直方图的高度比为 1：5，请结合图中相关数据回答下列问题 （1）A 组的频数是 ，本次调查样本的容量是 ； （2）补全直方图（需标明各组频数） ；
8、 （3）若该社区有 1500 户住户，请估计月信息消费额不少于 300 元的户数是多少？ 21 （本题 8 分）在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共 40 只，这些球除颜色外其余均相同小 红按如下规则做摸球实验：将这些球搅匀后从中随机摸出一只球，记下颜色后再把球放回布袋中，不断 重复上述过程. 下表是实验得到的一组统计数据： 摸球的次数 501002003005001 00020003 000 摸到黄球的频数 366712817630659312561803 摸到黄球的频率 0.720.670.640.590.610.590.630.60 （1）对实验得到的数据，选用“扇形统计图” 、
9、 “条形统计图”或“折线统计图”中的 （填写一种） ，能使我们更好地观察摸到黄球频率的变化情况； （2）请估计：当摸球次数很大时，摸到黄球的频率将会接近 ；（精确到 0.1） 若从布袋中随机摸出一只球，则摸到白球的概率为 ；（精确到 0.1） （3）试估算布袋中黄球的只数. 22 （本题 8 分）如图，已知四边形ABCD为平行四边形，E、F为对角线BD上的两点，且DFBE， 连接,AE CF。求证： 4 （1）DAEBCF （2）连接 AC 交于 BD 点 O,求证AC,EF互相平分 23 （本题 8 分）如图，已知矩形 ABCD 中，E 是 AD 上的一点，F 是 AB 上的一点，EFEC，
10、且 EF=EC，DE=4cm，矩形 ABCD 的周长为 32cm，求 AE 的长 24 （本题 10 分）如图，在ABC 中，BAC=90，AD 是中线，E 是 AD 的中点，过点 A 作 AFBC 交 BE 的 延长线于 F，连接 CF （1）求证：AD=AF； （2）如果 AB=AC，试判断四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论 25 （本题 10 分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DEAC且DE= 1 2 AC，连接 CE、OE，连接AE交OD于点F （1）求证：OE=CD； （2）若菱形ABCD的边长为 2，ABC=60，求AE的长 26.（本题 10 分）
11、如图，在正方形 ABCD 中，点 P 在 AD 上，且不与 A、D 重合，BP 的垂直平分线分别交 CD、AB 于 E、F 两点，垂足为 Q，过 E 作 EHAB 于 H （1）求证：HF=AP； （2）若正方形 ABCD 的边长为 12，AP=4，求线段 AF 的长 5 27 （本题 12 分）如图，在 RtABC 中，B=90，AC=60cm，A=60，点 D 从 点 C 出发沿 CA 方向以 4cm/s 的速度向点 A 匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以 2cm/s 的速度向点 B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随 之停止运动设点 D、E 运动的时间是 t
12、s过点 D 作 DFBC 于点 F，连接 DE、EF （1）用 t 的代数式表示：AE= ；DF= ； （2）四边形 AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 t 值；如果不能，请说明理由； （3）当 t 为何值时，DEF 为直角三角形？请说明理由 28 （本题 14 分）如图，点P是正方形ABCD对角线AC上一动点，点E在射线BC上，且PEPB，连接 PD，O为AC中点 （1）如图 1，当点P在线段AO上时，试猜想PE与PD的数量关系和位置关系，请说明理由； （2）如图 2，当点P在线段OC上时， （1）中的猜想还成立吗？请说明理由； 如图 2，试用等式来表示 PB,BC,CE 之间的数
13、量关系，并证明。 （3）如图 3，把正方形 ABCD 改为菱形 ABCD，其他条件不变，当BAD 120时，连接 DE，试探究线段 PB 与线段 DE 的数量关系，并说明理由。 卲樊片八年级下学期第一次月考数学答案 一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分 ） 题号 12345678 答案 CCDBABCC A B C D P E O A BC D P E O A C E D B P 6 二、填空题二、填空题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分 ） 9150 10必然事件 11135 12 136 1410 15 120 13 1675 175.5 18
14、4 3 三、解答题三、解答题（本大题共 10 个小题，共 96 分 ） 19. （1）图略.2 分，B1 （0，3）.2 分 （2）图略.2 分，B2 （4，-1）.2 分 20 （1） （2 分）A 组频数：10=2；调查样本容量：（2+10）（18%28%40%）=50； （2） （3 分）C 组频数是：5040%=20，D 组频数是：5028%=14，E 组频数是：508%=4， （3） （3 分）1500（28%+8%）=540， 全社区捐款不少于 300 元的户数是 540 户 21. 解：（1）折线统计图；.2 分 （2）0.6，.2 分 0.4；.2 分 （3）400.6=24
15、只.2 分 22、答案不唯一；如： （1）证明： 四边形ABCD为平行四边形 ABCD, AB=CD ABD=CDB 在ABE与CDF中 ABCD ABDCDB BEDF = = = ABECDF DAEBCF （4 分） （2）证明：连接 AF、CE. 由（1）得，ABECDF AED=CFB,AE=CF AEB=CFD AECF 四边形AECF为平行四边形 AC、EF互相平分（4 分） 23、解：在 RtAEF 和 RtDEC 中，EFCE FEC=90 7 AEF+DEC=90 而ECD+DEC=90 AEF=ECD 在 RtAEF 与 RtDCE 中， ， RtAEFRtDCE（AAS） AE=CD AD=AE+4 矩形 ABCD 的周长为 32cm 2（AE+ED+DC）=32，即 2（2AE+4）=32， 整理
