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1、江苏省扬州市邵樊片2017-2018学年八年级数学下学期第一次月考试题 （满分150分 ，时间120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D2. 下列调查中，可用普查的是（ ） A了解某市学生的视力情况 B了解某市中学生的课外阅读情况 C了解某市百岁以上老人的健康情况 D了解某市老年人参加晨练的情况3某中学要了解八年级学生，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中样本是（ ） A.八年级所有的学生 B. 被抽取的30名八年级学生 C八年级所有学生的视力情况 D.被抽取的30名八年级学生的视力情况
2、4下列命题中正确的是（） A有一组邻边相等的四边形是菱形； B有一个角是直角的平行四边形是矩形； C对角线垂直的平行四边形是正方形； D一组对边平行的四边形是平行四边形；5下列性质中，正方形具有而菱形不一定具有的性质是 ( ) A对角线相等 B四条边相等 C对角线互相平分 D对角线互相垂直6如图，平行四边形ABCD的周长是22cm，对角线AC与BD交于点O，ACAB，E是BC中点，AOD的周长比AOB的周长多3cm，则AE的长度为（） A3cm B3.5cm C4cm D4.5cm7矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当CDE的周
3、长最小时，点E的坐标为（） A（3，1） B（3，） C（3， ） D（3，2）8如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：四边形CFHE是菱形；EC平分DCH；线段BF的取值范围为3BF4；当点H与点A重合时，EF=2以上结论中，你认为正确的有（）个 A1 B.2 C.3 D.4第7题第8题第6题二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）9已知平行四边形ABCD中，B=5A，则D= 10.“种瓜得瓜，种豆得豆”这一事件是 （填“必然事件”“不可能事件”“随机事
4、件”）11扇形统计图中，A,B,C,D 4个扇形所表示的数据个数的比是，则扇形C的圆心角的度数为 12下列命题：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，那么这个四边形ABCD是平行四边形；一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形其中正确的命题有 （将命题的序号填上即可）13如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N，若CON的面积为2，DOM的面积为4，则AOB的面积为14如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为（1，3），则线段BD的长等于 15已
5、知菱形ABCD的两条对角线AC，BD长分别为10cm、24cm，且AEBC， AE=cm第15题第14题第13题16如图，O为矩形ABCD对角线交点，DF平分ADC交AC于点E，交BC于点F，BDF=15，则COF= 17在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD点A的坐标（2，2），点C的坐标(6,4),直线y=-2x以每秒1个单位长度的速度向右平移，经过 秒该直线可将平行四边形ABCD的面积平分。18如图，点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的动点，且有EAF=D=60，AB=8，则CEF面积最大为 第18题第17题第16题三、解答题（本大题共96分）19（本题8分）正方形网格中（网格中
6、的每个小正方形边长是1），ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：（1）试作出ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形AB1C1；点点B1的坐标为 。（2）作ABC关于原点O成中心对称的A2B2C2；点B2的坐标为 。 20（本题8分）在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分扬州市的一个社区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题（1）A组的频数是，本次调查样本的容量是；（2）补全直方图（需标明各组频数）；（3）若该社区有1500户住户
7、，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少？21（本题8分）在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外其余均相同小红按如下规则做摸球实验：将这些球搅匀后从中随机摸出一只球，记下颜色后再把球放回布袋中，不断重复上述过程. 下表是实验得到的一组统计数据：摸球的次数501002003005001 00020003 000摸到黄球的频数366712817630659312561803摸到黄球的频率0.720.670.640.590.610.590.630.60 （1）对实验得到的数据，选用“扇形统计图”、“条形统计图”或“折线统计图”中的 （填写一种），能使我们更好地观察摸
8、到黄球频率的变化情况； （2）请估计：当摸球次数很大时，摸到黄球的频率将会接近 ；（精确到0.1） 若从布袋中随机摸出一只球，则摸到白球的概率为 ；（精确到0.1） （3）试估算布袋中黄球的只数.22（本题8分）如图，已知四边形为平行四边形，、为对角线上的两点，且，连接。求证：（1）（2）连接AC交于BD点O,求证AC,EF互相平分23（本题8分）如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EFEC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长24（本题10分）如图，在ABC中，BAC=90，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于
9、F，连接CF（1）求证：AD=AF；（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论25（本题10分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DEAC且DE=AC，连接 CE、OE，连接AE交OD于点F（1）求证：OE=CD；（2）若菱形ABCD的边长为2，ABC=60，求AE的长26.（本题10分）如图，在正方形ABCD中，点P在AD上，且不与A、D重合，BP的垂直平分线分别交CD、AB于E、F两点，垂足为Q，过E作EHAB于H（1）求证：HF=AP；（2）若正方形ABCD的边长为12，AP=4，求线段AF的长 27（本题12分）如图，在RtABC中，B=90
10、，AC=60cm，A=60，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是ts过点D作DFBC于点F，连接DE、EF（1）用t的代数式表示：AE= ；DF= ；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；（3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由28（本题14分）如图，点P是正方形ABCD对角线AC上一动点，点E在射线BC上，且PEPB，连接PD，O为AC中点（1）如图1，当点P在线段AO上时，试猜想PE与P
11、D的数量关系和位置关系，请说明理由；（2）如图2，当点P在线段OC上时，（1）中的猜想还成立吗？请说明理由；如图2，试用等式来表示PB,BC,CE之间的数量关系，并证明。（3）如图3，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当时，连接DE，试探究线段PB与线段DE的数量关系，并说明理由。ACEDBPABCDPEOABCDPEO卲樊片八年级下学期第一次月考数学答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案CCDBABCC二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）9150 10必然事件 11135 12 136 14 15 1675 175.5
12、 18 三、解答题（本大题共10个小题，共96分）19. （1）图略.2分，B1 （0，3）.2分 （2）图略.2分，B2 （4，-1）.2分20（1）（2分）A组频数：10=2；调查样本容量：（2+10）（18%28%40%）=50；（2）（3分）C组频数是：5040%=20，D组频数是：5028%=14，E组频数是：508%=4，（3）（3分）1500（28%+8%）=540，全社区捐款不少于300元的户数是540户 21. 解：（1）折线统计图；.2分 （2）0.6，.2分0.4；.2分 （3）400.6=24只.2分 22、答案不唯一；如：（1）证明：四边形为平行四边形ABCD, AB=CDABD=CDB在ABE与CDF中ABECDF（4分）（2）证明：连接AF、CE.由（1）得，ABECDFAED=CFB,AE=CFAEB=CFDAECF四边形为平行四边形AC、EF互相平分（4分）23、解：在RtAEF和RtDEC中，EFCEFEC=90AEF+DEC=90而ECD+DEC=90AEF=ECD在RtAEF与RtDCE中，RtAEFRtDCE（AAS）AE=CDAD=AE+4矩形ABCD的周长为32cm2（AE+ED+DC）=
