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1、1 CD E F BA 江苏省句容市华阳片江苏省句容市华阳片 2017-20182017-2018 学年八年级数学下学期第一次学情调查试题学年八年级数学下学期第一次学情调查试题 时间 100 分钟 分值 120 分 一、填空题（每题 2 分，共 24 分） 1大润发超市对去年全年每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的变化趋势应选用 统 计图来描述数据 2某班在大课间活动中抽查了 20 名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据(单位：次)： 50，63，77，83，87，88，89，9l，93，100，102，11l，117，121，130，133，146，158，177，188 则跳绳次数
2、在 90110 这一组的频率是 . 3在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共 40 个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验 后发现，其中摸到红色球的频率稳定在 15左右，则口袋中红色球可能有 个. 4如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=3cm，E是DC的中点，BF= 1 2FC，则四边形DBFE的面积为 cm2 5如图，平形四边形ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过O作OEBD交BC于点E若平形四边形 ABCD的周长为 10cm，则CDE的周长为 cm （第 4 题图） （第 5 题图） （第 9 题图） 6为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上 100 条作上记号，然后放回到
3、鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼 完全混合鱼群后，再捕上 200 条鱼，发现其中带记号的鱼 20 条，则可判断鱼池里大约有 条鱼 7学校以年级为单位开展广播操比赛，全年级有 13 有个班级，每个班级有 50 名学生，规定每班抽 25 名 学生参加比赛，这时样本容量是 8已知平形四边形 ABCD 中，AB=4，BC=6，BC 边上的高 AE=2，则 DC 边上的高 AF 的长是 9如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正三角形OEF绕点O旋转在旋转过程中，当AE=BF时， AOE的大小是 10如图，将边长都为cm 的正方形按如图所示摆放，点 A1、A2、An分别是正方形的中心，则 2017 个
4、这样的正方形重叠部分的面积和为 11如图正方形 ABCD 中，点 E 在边 DC 上，DE4，EC2，把线段 AE 绕点 A 旋转，使点 E 落在直线 BC 上的 点 F 处，则 F、C 两点的距离为 2 （第 10 题图） （第 11 题图） （第 12 题图） 12如图，在矩形 ABCD 中，AB=4 cm，AD=12 cm，点 P 在 AD 边上以每秒 1 cm 的速度从点 A 向点 D 运动，点 Q 在 BC 边上，以每秒 4 cm 的速度从点 C 出发，在 CB 间往返运动，两个点同时出发，当点 P 到达点 D 时停止(同时点 Q 也停止)，在这段时间内，当运动时间= 时线段 PQA
5、B. 二、选择题（每题 3 分，共 24 分） 13下列图案中，可以由一个”基本图案”连续旋转 45得到的是（ ） A B C D 14如图，OAB绕点O逆时针旋转80到OCD的位置，已知45AOB ，则AOD 等于（ ） A55 B45 C40 D35 （第 14 题图） （第 15 题图） （第 16 题图） 15如图，四边形 ABCD 和四边形 AEFC 是两个矩形,点 B 在 EF 边上，若矩形 ABCD 和矩形 AEFC 的面积分别是 S1、S2的大小关系是（ ） AS1S2 BS1=S2 CS1S2 D3S1=2S2 16如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150 ，则
6、 AEF=（ ） A110 B115 C120 D130 17顺次连接一个四边形各边的中点，如果所得的四边形是正方形，那么原来的四边形是（ ） A矩形 B菱形 C平行四边形 D对角线互相垂直且相等的四边形 18下列说法：矩形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；两条对角线相等的四边形是 矩形；有两个角相等的平行四边形是矩形；两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；两条 对角线互相垂直平分的四边形是矩形其中，正确的有 （ ） A1 个 B2 个 C3个 D4 个 19如图，正方形 ABCD 的对角线长为 82，E 为 AB 上一点，若 EFAC 于 F，EGBD 于 G，则 EF+EG
7、=（ ） A4 B8 C82 D42 3 （第 19 题图） （第 20 题图） 20如图，在ABC 中，AB=6，AC=8，BC=10，P 为边 BC 上一动点，PEAB 于 E，PFAC 于 F，M 为 EF 的 中点，则 AM 的最小值为（ ） A2 B2.4 C2.6 D3 三、解答题 21 （8 分）某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：从一幢高层住宅楼中选取 200 名居民；从不同住层楼中随机选取 200 名居民；选取社区内的 200 名在校学生 （1）上述调查方式最合理的是 （填序号） ； （2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图）和频数分布直方图（
8、如图） 请补全直方图（直接画在图中） ； 在这次调查中，200 名居民中，在家学习的有 人； （3）请估计该社区 2000 名居民中双休日学习时间不少于4 h的人数. 22 （8 分）ABC 在平面直角坐标系 xOy 中的位置如图所示 （1）作ABC 关于点 C 成中心对称的A1B1C1 （2）将A1B1C1w向右平移 4 个单位，作出平移后的A2B2C2 （3）在 x 轴上求作一点 P，使 12 PAPC的值最小，并写出点 P 的坐标（不写解答过程，直接写出结果） 4 A B C D 23 （10 分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形 ABCD 是平行四边形，
9、 并予以证明（写出一种即可） 关系：ADBC，AB=CD，A=C，B+C=180 已知：在四边形 ABCD 中，； 求证：四边形 ABCD 是平行四边形 24 （10 分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DHAB于H，连接OH，求证： DHO=DCO 5 25.（10分）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q （1）求证：OP=OQ； （2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合），设点P运动时间 为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形 26 （12 分）
10、阅读下面材料： 在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图 1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次 连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？ 小敏在思考问题是，有如下思路：连接AC 结合小敏的思路作答 （1）若只改变图 1 中四边形ABCD的形状（如图 2） ，则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由；参 考小敏思考问题方法解决一下问题： （2）如图 2，在（1）的条件下，若连接AC，BD 当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明； 当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论 27 （14 分） 如图 1，四边形 ABCD 是菱
11、形，AD=5,过点 D 作 AB 的垂线 DH,垂足为 H,交对角线 AC 于 M，连接 BM，且 AH=3 6 （1）求证:DM=BM； （2）求 MH 的长； （3）如图 2，动点 P 从点 A 出发，沿折线 ABC 方向以 2 个单位秒的速度向终点 C 匀速运动，设PMB 的面积为 S（S0） ，点 P 的运动时间为 t 秒，求 S 与 t 之间的函数关系式； （4）在（3）的条件下，当点 P 在边 AB 上运动时是否存在这样的 t 值，使MPB 与BCD 互为余角，若 存在,则求出 t 值，若不存，在请说明理由. （图 1）备用 M AB DC H （图 2） M AB DC H M
12、AB DC H 7 句容句容市华阳片市华阳片 2017201720182018 学年第二学期第一次学情调查学年第二学期第一次学情调查 八年级数学试卷参考答案 1. 折线； 2. 0.2； 3. 6； 4. 8； 5. 5； 6. 1000； 7. 325； 8. 3； 9. 15；10. 4032； 11. 4 或 6； 12. 2.4 或 4 或 8 或 12. 1320 BDBB DAAB 21. 24 人 120 人 1420 人 22. （1） 、 （2）如图；（3） 8 ,0 3 23.略；24.略； 25（1）略，（2）易知 AP=t,所以 PD=8-t.当 PQBD 时,四边形
13、PBQD 即是菱形（因为其对角线 BD、PQ 互相 垂直平分,故为菱形）.因为当 PQBD 时, 由 t2+62=（8-t）2,解得 t=74.当 t=74 时,四边形 PBQD 是菱 形. 26. (1)四边形EFGH是平行四边形理由如下： 如图 2，连接AC， E是AB的中点，F是BC的中点，EFAC,EF=12AC， 同理HGAC,HG=12AC， 综上可得：EFHG，EF=HG，故四边形EFGH是平行四边形； (2)当AC=BD时，四边形EFGH为菱形； 理由如下：连接BD. 由(1)得：FG=1/2BD,HG=1/2AC， 当AC=BD时，FG=HG， 四边形EFGH为菱形； 当AC
14、BD时，四边形EFGH为矩形； 8 理由如下： 同(1)得：四边形EFGH是平行四边形， ACBD,GHAC， GHBD， GFBD， GHGF， HGF=90，四边形EFGH为矩形 27.(1)在RtADH中，AD=5，AH=3， DH=4， AC是菱形ABCD的对角线， ACD=ACB，CD=CB， 在DCM和BCM中, CD=CB DCM=BCM CM=CM， DCMBCM， DM=BM， (2)在RtBHM中，BM=DM，HM=DHDM=4DM，BH=ABAH=2， 根据勾股定理得,DM/2MH2=BH/2， 即：DM/2(4DM) /2=4， DM=5/2， MH=3/2； (2)在BCM和DCM中，CM=CN ACD=ACB CB=CD， BCMDCM， BM=DM=5/2,CDM=CBM=90 当P在AB之间时,S=1/2(52t)3/2=3/2t+15/4； 当P在BC之间时S=1/2(2t5)5/2=5/2t25/4； (3)存在， ADM+BAD=90，BCD=BAD， ADM+BCD=90， MPB+BCD=90， MPB=ADM， 四边形ABCD是菱形， DAM=BAM， AM=AM， ADMABM， ADM=ABM，MPB=ABM， MHAB， PH=BH=2， BP=2BH=4， AB=5， AP=1， t=AP/2=1/2.
