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1、1 江苏省扬州市江都区五校江苏省扬州市江都区五校 2017-20182017-2018 学年八年级数学下学期第一次月考试题学年八年级数学下学期第一次月考试题 一、选择题一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分 ） 1. 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） ABCD 2.下列调查中，适合用全面调查方法的是 （ ） A了解一批电视机的使用寿命 B了解我市居民的年人均收入 C了解我市中学生的近视率 D了解某校数学教师的年龄状况 3、如图的两个统计图，女生人数多的学校是（ ） A.甲校 B 乙校 C 甲、乙两校一样多 D 无法确定 第 3 题 第 5 题 第
2、6 题 4矩形具有而菱形不具有的性质是( ). A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等 5如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=3cm，BC=4cm，现将其沿 AE 对折，使得点 B 落在边 AD 上的点 B1处，折痕 与边 BC 交于点 E，则 CE 的长为（ ） A3cmB 2cm C 1cm D 0.5cm 6、如图，已知矩形纸片 ABCD，点 E 是 AB 的中点，点 G 是 BC 上的一点，BEG60，现沿直线 EG 将纸片折 叠，使点 B 落在纸片上的点 H 处，连接 AH，则与BEG 相等的角的个数为 ( ) A4 个 B3 个 C2 个 D
3、1 个 7如图，正方形ABCD的面积为 9 . ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对 角线AC上 有一点P，使PDPE的和最小，则这个最小值为( ). A. 3 B. 18 C. 3 D. 6 2 第 7 题图 第 8 题图 8在正方形 ABCD 中，点 E 为 BC 边的中点，点与点 B 关于 AE 对称，与 AE 交于点 F，连接， ，FC。下列结论：；为等腰直角三角形； ；。其中正确的是( ） A B C D 二、填空题二、填空题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分 ） 9某班在大课间活动中抽查了 20 名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据 (单位：次)： 5
4、0，63，77，83，87，88，89，9l，93，100，102，11l，117，121，130，133，146，158，177，188则 跳绳次数在 90110 这一组的频率是 10一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有 6 个黄球，将口袋中的球摇匀，从 中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，由此估 30% 计口袋中共有小球_ 个. 11、如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线交于点 0，点 E、F 在直线 AC 上（不同于 A、C） ，当 E、F 的位置 满足 的条件时，四边形 DEBF 是平行四边形 12 如图，把
5、RtABC 绕点 A 逆时针旋转 46，得到 RtABC，点 C恰好落在边 AB 上，连接 BB，则 BBC= 第 11 题 第 12 题 第 14 题 13矩形的两条对角线的夹角为 60，一条对角线与较短边的和为 18，则较长边的长为 14如图，在周长为 22 的平行四边形 ABCD 中，ABAD，AC 与 BD 交于点 O，OEBD，交 AD 于点 E，则CDE AD E P BC 3 的周长为 15如图，O 为矩形 ABCD 的对角线交点，DF 平分ADC 交 AC 于点 E，交 BC 于点 F，BDF=15，则COF= _ 第 15 题图 第 16 题图 第 17 题 16如图，菱形
6、ABCD 的面积为 12cm2，正方形 AECF 的面积为 8cm2，则菱形的边长为 cm 17在平面直角坐标系中，平行四边形 OABC 的边 OC 落在 x 轴的正半轴上，且点 C（4，0） ，B（6，2） ， 直线 y=2x+1 以每秒 1 个单位的速度向下平移，经过 秒该直线可将平行四边形 OABC 的面积 平分 18小明尝试着将矩形纸片ABCD (如图(1) , ADCD)沿过点A的直线折叠，使得点B 落在边 AD上的点F处，折痕为AE (如图(2);再沿过点D的直线折叠，使得点C落在边DA上的点N处， 点E落在边AE上的点M处，折痕为DG (如图(3).如果第二次折叠后，点M正好在N
7、DG的平 分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为 . 三、解答题三、解答题（本大题共 10 个小题，共 96 分 ） 19 （8 分） ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示. (1)作ABC关于点C成中心对称的 111 ABC . (2)将 111 ABC向右平移 4 个单位，作出平移后的 222 A B C. (3)在x轴上求作一点P，使 12 PAPC的值最小 E 4 20 （8 分）下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果， 投篮次数（n） 50100 150 209 250 300 350 投中次数（m） 286078104 123 152 175 投中频率（n/m）0.56 0
8、.60 0.49 （1）计算并填写表中的投中频率（精确到 0.01） ； （2）这名球员投篮一次，投中的概率约是多少（精确到 0.1）？ 21 （8 分）某校在“626 国际禁毒日”前组织七年级全体学生 320 人进行了一次“毒品预防知识”竞赛， 赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作了频数分布表和频数分布直方图请根据图表中提供的信息， 解答下列问题： 分数段（x表示分数）频数频率 50x6040.1 60x70a0.2 70x8012b 80x90100.25 90x10060.15 （1）表中a ，b ，并补全直方图； （2）若用扇形统计图描述此成绩统计分布情况，则分数段 80x100
9、对应扇形的圆心角度数是 ； （3）请估计该年级分数在 60x70 的学生有多少人？ 50 6 8 0 10 2 4 12 60 70 80 90 100 成绩/分 频数 5 22 （8 分）如图，BC 是等腰三角形 BED 底边 DE 上的高，四边形 ABEC 是平行四边形判断四边形 ABCD 的形 状，并说明理由 23 （10 分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作 PMAD，PNCD，垂足分别为M、N. （1）求证：ADB=CDB； (2)若ADC=90，求证：四边形MPND是正方形. 24 （10 分）如图，在矩形 ABCD 中，E，F
10、为 BC 上两点，且 BE=CF，连接 AF，DE 交于点 O求证： （1）ABFDCE； （2）AOD 是等腰三角形 25 （10 分）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，ADBC，B=90，AGCD 交 BC 于点 G，点 E、F 分别为 AG、CD 的中点，连接 DE、FG C N P D M A B 6 (1)求证：四边形 DEGF 是平行四边形； (2)当点 G 是 BC 的中点时，求证：四边形 DEGF 是菱形 26 （10 分）如图，正方形 ABCD 中，点 P 是直线 BC 上一点，连接 PA，将线段 PA 绕 点 P 逆时针旋转 90得到线段 PE，在直线 BA 上取点
11、F，使 BF=BP，且点 F 与点 E 在 BC 同侧，连接 EF、CF (1)如图，当点 P 在 CB 延长线上时，求证：四边形 PCFE 是平行四边形 (2)如图，当点 P 在线段 BC 上时，四边形 PCFE 是否还是平行四边形，说明理由 27 （12 分）如图，正方形 ABCO 的边 OA、OC 在坐标轴上，点 B 坐标为（6，6） ，将正方形 ABCO 绕点 C 逆时 7 针旋转角度 （090） ，得到正方形 CDEF，ED 交线段 AB 于点 G，ED 的延长线交线段 OA 于点 H， 连 CH、CG （1）求证：CBGCDG； （2）求HCG 的度数；并判断线段 HG、OH、BG
12、 之间的数量关系，说明理由； （3）连结 BD、DA、AE、EB 得到四边形 AEBD，在旋转过程中，四边形 AEBD 能否为矩形？如果能，请求出点 H 的坐标；如果不能，请说明理由 28 （12 分） 【背景】已知：lmnk，平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d1，d2，d3，且 d1d31，d22.我们把四个顶点分别在l，m，n，k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形” 【探究 1】(1)如图 1，正方形ABCD为“格线四边形” ，BEl于点E，BE的反向延长线交直线k于点F.求正 方形ABCD的边长 【探究 2】(2)如图 2，菱形ABCD为“格线四边形”且ADC60，AEF
13、是等边三角形，AEk于点 E，AFD90，直线DF分别交直线l，k于点G、点M.求证：ECDF 8 【拓展】(3)如图 3，lk，等边ABC的顶点A，B分别落在直线l，k上，ABk于点B，且ACD90， 直线CD分别交直线l、k于点G、点M，点D、点E分别是线段GM、BM上的动点，且始终保持ADAE，DH l于点H.猜想：DH在什么范围内，BCDE？并说明此时BCDE的理由 9 八年级数学试题（参考答案）八年级数学试题（参考答案） 一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求 题号 12345678 答案 CDDBCBAB 二、
14、填空题二、填空题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分 ） 9 0.2 1020 11AE=CF（答案不唯一） 1223 13108 1411 1575 1613 176 182 三、解答题三、解答题（本大题共 10 个小题，共 96 分 ） 19 （8 分） （1） ；作图略（3 分） （2）作图略；（5 分） （3）作图略（8 分） 20 （1）0.52 0.50 0.51 0.50；（4 分） （2）P0.51；（8 分） 21 （1）a8(1 分) b0.3(2 分) 补全直方图如下：(4 分) （2）144(6 分) （3）0.232064（人） 答：该年级分数在 6
15、0x70 的学生有 64 人(8 分) 22解：四边形 ABCD 是矩形，(1 分) 理由：BC 是等腰BED 底边 ED 上的高， EC=CD， 四边形 ABEC 是平行四边形， ABCD，AB=CE=CD，AC=BE， 50 6 8 0 10 2 4 12 60 70 80 90 100 成绩/分 频数 10 四边形 ABCD 是平行四边形 AC=BE，BE=BD， AC=BD， 四边形 ABCD 是矩形 （8 分） 23证明：（1）BD 平分ABC，点 P 在 BD 上，PMAD，PNCD PM=PN PD=PD RtPMDRtPND ADB=CDB （5 分） （2）PMAD，PNCD PMD=
