《福建省晋江市2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省晋江市2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（附答案）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2019 年春季南侨中学高二年文科第一阶段考试年春季南侨中学高二年文科第一阶段考试 数学试题数学试题 满分：150 考试时间：120 分钟 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分） 1.复数的共轭复数的模为（ ） z = i 1i A. B. C. 1D. 2 1 2 2 2 2.复数 z=的虚部为（ ） 2i2+ 4 i + 1 A. B. C. 1D. 2 31 3.已知具有线性相关的两个变量 x，y 之间的一组数据如下： x01234 y2.24.34.54.86.7 回归方程是=bx+a，其中 b=0.95，a= -b 则当 x=6 时
2、，y 的预测值为（ ） yx A. B. C. D. 8.18.28.38.4 4.用反证法证明命题：“已知 a、b 是自然数，若 a+b3，则 a、b 中至少有一个不小于 2”，提出的假设应 该是（） A. a、b 中至少有二个不小于 2B. a、b 中至少有一个小于 2 C. a、b 都小于 2D. a、b 中至多有一个小于 2 5.若 z=1+2i，则=（ ） 4i z z1 A. 1B. C. iD. 1i 6.将参数方程（为参数）化为普通方程是（ ） x = 2 + sin2 y = sin2 ? A. B. y = x2y = x + 2 C. D. y = x2(1 x 3)y
3、= x + 2(0 y 1) 7.已知 i 是虚数单位，复数 z=a+i（aR）满足 z2+z=1-3i，则 a=（ ） 2 A. B. 或 1C. 2 或D. 1 221 8.在极坐标系中，点（， ）到直线 sin（- ）=-的距离是（ ） 2 4 3 3 2 A. 1B. C. D. 1 2 1 3 1 4 9.我国古代数学名著孙子算经中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日 一归问：三女何日相会？”意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四 天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？ ”假如回娘
4、家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的一百天内，有女儿 回娘家的天数有（ ） A. 58B. 59C. 60D. 61 10. 已知 i 为虚数单位，a 为实数，复数 z 满足 z+3i=a+ai，若复数 z 是纯虚数，则（ ） A. B. C. D. a = 3a = 0a 0a k) 0.100 0.050 0.025 0.010 k 2.706 3.841 5.024 6.635 已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与 x 轴的正半轴重合，圆 C 的极坐标是 =2asin，直线 l 的参数方 程是（t 为参数） x = 3 5t + a y = 4 5t ? （
5、1）若 a=2，M 为直线 l 与 x 轴的交点，N 是圆 C 上一动点，求|MN|的最大值； （2）若直线 l 被圆 C 截得的弦长为，求 a 的值在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为 2 6 （t 为参数，a0）在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 x = acost y = 1 + asint ? C2：=4cos （）说明 C1是哪种曲线，并将 C1的方程化为极坐标方程； （）直线 C3的极坐标方程为 =0，其中 0满足 tan0=2，若曲线 C1与 C2的公共点都在 C3上，求 a 6 答案和解析答案和解析 1.【答案】B 【解析】 解：=， 故选：B
6、 直接利用复数代数形式的乘除运算化简，结合求解 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础的计算题 2.【答案】B 【解析】 解：z=， 复数 z=的虚部为-1 故选：B 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题 3.【答案】C 【解析】 解：由题意可知： =2， =4.5， 由 a= -b =4.5-0.952=2.6， =0.95x+2.6， 当 x=6， =0.956+2.6=8.3， y 的预测值为 8.3， 故选 C 线性回归方程 =0.95x+2.6，必过样本中心点（ ， ），首先计算出横标和纵标的平均
7、数，代入回 归直线方程求出 a 即可得到回归直线的方程，代入 x=6，可得 y 的预测值 本题考查线性回归方程的应用，考查线性回归方程的求法，考查计算能力，属于基础题 4.【答案】C 【解析】 解：根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，应先假设命题的否定成立， 7 而命题：“已知 a、b 是自然数，若 a+b3，则 d、b 中至少有一个不小于 2”的否定为“a、b 都小于 2”， 故选 C 根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，应先假设命题的否定成立，而要证明题的否定为： “a、b 都小于 2”，从而得出结论 本题主要考查用反证法证明数学命题的方法和步骤，求一个命题的否定，属于中档题 5.【答
8、案】C 【解析】 【分析】 本题考查复数的代数形式混合运算，考查计算能力利用复数的乘法运算法则，化简求解即可 【解答】 解：z=1+2i，则=i 故选 C 6.【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查参数方程化为普通方程，注意变量的范围两个方程，消去 ，可得，确定 的范 围，可得普通方程 【解答】 解：由第一个方程，可得 1x3， 两个方程，消去 ，可得 y=x-2， 将参数方程（ 为参数）化为普通方程是， 故选 C 7.【答案】A 【解析】 解：z=a+i， z2+z=（a+i）2+a+i=a2+a-1+2ai+i=1-3i， 8 ，解得 a=-2 故选：A 把 z=a+i 代入 z2+z=
9、1-3i，整理后利用复数相等的条件列式求得 a 值 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数相等的条件，是基础题 8.【答案】B 【解析】 【分析】 把点的极坐标化为直角坐标，把直线的极坐标方程化为直角坐标方程，可得点到直线的距离本 题主要考查把点的极坐标化为直角坐标，求点到直线的距离，属于基础题. 【解答】 解：点（， ）的直角坐标为（1，1）， 直线 sin（- ）=-的普通坐标方程为： y-x=-，即 3x-y-3=0， 故点到直线的距离为 d= ， 故选：B. 9.【答案】C 【解析】 解：大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家， 当地风俗正月初二都要回
10、娘家，则从正月初三算起的一百天内， 小女儿、二女儿和大女儿回娘家的天数分别是 33，25，20， 小女儿和二女儿、小女儿和大女儿、二女儿和大女儿同时回娘家的天数分别为 8，6，5， 三个女儿同时回娘家的天数是 1， 从正月初三算起的一百天内，有女儿回娘家的天数有： 33+25+20-（8+6+5）+1=60 故选：C 小女儿、二女儿和大女儿回娘家的天数分别是 33，25，20，其中小女儿和二女儿、小女儿和大女 儿、二女儿和大女儿同时回娘家的天数分别为 8，6，5，三个女儿同时回娘家的天数是 1，由此能 求出从正月初三算起的一百天内，有女儿回娘家的天数 9 本题考查有女儿回家的天数的求法，考查分
11、类讨论、集合等基础知识，考查运算求解能力，考查 函数与方程思想，是基础题 10.【答案】B 【解析】 解：由 z+3i=a+ai， 得 z=a+（a-3）i， 又复数 z 是纯虚数， ，解得 a=0 故选：B 把已知等式变形，再结合已知条件即可求出 a 的值 本题考查了复数的基本概念，是基础题 11.【答案】B 【解析】 解：由已知可得，z=1i2-2i=-1-2i， ， 则复数 对应的点的坐标为（-1，2），在第二象限， 故选：B 利用已知定义结合虚数单位 i 的运算性质求得 z，进一步得到 ，求得 的坐标得答案 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础题 12.【答案】
12、C 【解析】 【分析】 此题是个中档题考查学生观察、归纳和分析解决问题的能力只需找出大拇指和小指对应的数 的规律即可 关键规律为：大拇指对的数是 1+8n，小指对的数是 5+8n，其中 nZ食指、中指、无名指对的数 介于它们之间 【解答】 解：大拇指对的数是 1+8n，小指对的数是 5+8n，其中 nZ， 又2013=2518+5， 10 数到 2013 时对应的指头是小指 故知数到 2016 时对应的指头是食指 故选 C 13.【答案】-2 【解析】 【分析】 运用复数的除法法则，结合共轭复数，化简，再由复数为实数的条件：虚部为 0，解方程即可 得到所求值， 本题考查复数的乘除运算，注意运用
13、共轭复数，同时考查复数为实数的条件：虚部为 0，考查运 算能力，属于基础题 【解答】 解：aR，i 为虚数单位， =-i 由为实数， 可得-=0， 解得 a=-2 故答案为-2 14.【答案】2 【解析】 解：在极坐标系下，点 A（2，），B（4，），O 是极点， OA=2，OB=4，AOB=， 则AOB 的面积等于24=2， 故答案为：2 根据点的极坐标可得 OA=2，OB=4，AOB=，利用三角形的面积公式，即可求出AOB 的面 积 本题主要考查点的极坐标的定义，三角形的面积公式，属于基础题 11 15.【答案】1+ 2 【解析】 解：圆 =2cos， 转化成：2=2cos， 进一步转化成
14、直角坐标方程为：（x-1）2+y2=1， 把直线 （cos+sin）=a 的方程转化成直角坐标方程为：x+y-a=0 由于直线和圆相切， 所以：利用圆心到直线的距离等于半径 则：=1， 解得：a=1a0 则负值舍去 故：a=1+ 故答案为：1+ 首先把曲线和直线的极坐标方程转化成直角坐标方程，进一步利用圆心到直线的距离等于半径 求出结果 本题考查的知识要点：极坐标方程与直角坐标方程的互化，直线与圆相切的充要条件的应用 16.【答案】127 【解析】 解：由题可知，第 1 行的数字公差为 3，第 2 行公差为 5，第 3 行公差为 7， 第 n 行，公差为 3+2(n-1)=2n+1， 则第 8
15、 行公差为为 28+1=17， 第 1 行第一个数为 4，第 2 行第一个数为 7，第 3 行第一个数为 10， 第 n 行第一个数为 4+3(n-1)=3n+1， 则第 8 行第一个数为 38+1=25 第 8 行的第 7 个数就是 25+（7-1）17=127 故答案为：127 通过图表观察，每一行的公差为 3，5，7，2n+1再由等差数列的通项公式，即可得到所求值 本题给出“正方形筛子”的例子，求表格中的指定项，着重考查了等差数列的通项公式及其应用 的知识，属于基础题 12 17.【答案】解：（1）是实数， z = m + 2 m + 1 + (m22m3)i ，解得 m=3； m + 1 0 m22m3 = 0 ? （2）复数 z 对应的点位于复平面的第二象限， ，解得-2m-1 m + 2 m + 1 0 m22m30 ? m 的取值范围是（-2，-1） 【解析】 （1）直接由虚部为 0 求解； （2）由实部小于 0 且虚部大于 0 联立不等式组求解 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，考查复数的代数表示法及其几何意 义，是基础题 18.【答案】解：（1）散点图如图，由图知 y 与 x 间有线性相关关系 ； （2） =4， =5，x
