《2017_2018学年九年级数学上册第二章对称图形_圆第15讲圆的定义及垂径定理课后练习新版苏科版 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017_2018学年九年级数学上册第二章对称图形_圆第15讲圆的定义及垂径定理课后练习新版苏科版 含答案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 第第 1515 讲讲 圆的定义及垂径定理圆的定义及垂径定理 题一：如图，一条赛道的急转弯处是一段AC，点O是这段弧所在圆的圆心，AC=10m， B是AC上一点，OBAC，垂足为D，BD=1m，求这段弯路的半径 题二：如图，等腰ABC内接于半径为 5cm 的O，ABAC，且BC是BC边上高的 6 倍，求BC的长. 题三：有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如图所示，正常水位时下宽AB=24m，水面到拱顶距离CD=8m， 当洪水泛滥时，水面宽MN=10m，求水面到拱顶距离DE 题四：如图为桥洞的形状，其正视图由CD和矩形ABCD构成的，O点为CD所在O的圆心，点O又恰好 在水面AB处，若桥洞跨度
2、CD为 8 米，拱高EF为 2 米(OE弦CD于点F ) (1)求CD所在O的半径DO； (2)若河里行驶来一艘正视图为矩形的船，其宽 6 米，露出水面AB的高度为h米，求船能通过桥洞时的最大 高度h 2 第第 1515 讲讲 圆的定义及垂径定理圆的定义及垂径定理 题一：13m 详解：OBAC，AC=10m， AD= 2 1 AC=5m， 设OA=OB=r，BD=1m， OD=OBBD= (r1)m， 在 RtAOD中，AD2+OD2=OA2，52+(r1)2=r2， 解得：r=13(m)， 这段弯路的半径是 13m 题二：6 cm. 详解：连结AO交BC于D，连结BO， 由ABAC得AB=A
3、C， 由垂径定理可得AO垂直平分BC， BC是BC边上高的 6 倍，设ADxcm，则BD3xcm， OD(5)xcm， 在 RtBOD中， 222 5(3 )(5)xx，解得 1 1x ， 2 0x (舍去)， BD3 cm，BC6 cm. 题三 ： 1m 详解：设OA=R，在 RtAOC中，AC=12m，CD=8m， R2=122+(R8)2= 144+R216R+64， 解得R=13(m)， 连接OM，设DE=x(m)，在 RtMOE中， ME=5(m)， 132=52+(13x)2， 解得x1=1，x2=25（不合题意,舍去） ， DE=1m 题四：(1)5 米，(2)4 米 详解：(1)OE弦CD于点F，CD为 8 米，EF为 2 米， EO垂直平分CD，DF=4m，FO=(DO2) m， 3 在 RtDFO中，DO2=FO2+DF2， DO2=(DO2)2+42， 解得：DO=5m， CD所在O的半径DO为 5m； (2)如图所示：假设矩形的船为矩形MQRN，船沿以中点O为中心通过，连接MO， MN=6m，MY=YN=3m， 在 RtMOY中，MO2=YO2+MY2， 52=YO2+32， 解得：YO=4m， 船能通过桥洞时的最大高度为 4m
