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1、1 2018 年北师大新版七年级上年北师大新版七年级上第第 1 章章 丰富的图形世界丰富的图形世界单元测试卷单元测试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，则该几何体从正面看到的图形是（ ） ABCD 2下列七个图形中是正方体的平面展开图的有（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 3如图，是一个正方体的平面展开图，叠成正方体后，在正方体中写有“心”字的对面的字是 （ ） A祝B你C事D成 4如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（ ） 2 A1 个B2 个C3 个D4 个 5下列几何体中，其面既有平面又有曲
2、面的有（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 6如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小 正方体的个数，则这个几何体的主视图（从正面看）是（ ） AB CD 7如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形 A、B、C 内分别填上适当 的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在 A、B、C 的三个数依次是（ ） A0，3，4B0，4，3C4，0，3D3，0，4 8如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数之和都为 5，则 x+y+z 的值为（ ） A0B4C10D30 9如图是由一些相同的
3、小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数 3 最多为（ ） A7B8C9D10 10已知一不透明的正方体的六个面上分别写着 1 至 6 六个数字，如图是我们能看到的三种情 况，那么 1 和 5 的对面数字分别是（ ） A3，6B3，4C6，3D4，3 二填空题（共二填空题（共 4 小题）小题） 11如图，是一个长方体的主视图，左视图与俯视图，根据图中数据计算这个长方体的表面积 是 12在正方体的六个面分别标上 A、B、C、D、E、F，现有完全相同的四个正方体，如图拼成 一个长方体，请写出三对对面： 13如图，将此长方形绕虚线旋转一周，得到的是 体，其体积是 （结果保留 ）
4、14如图所示，把底面直径是 8 厘米，高是 20 厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长 4 方体，这个近似长方体的表面积是 cm2，体积是 cm3 三解答题（共三解答题（共 12 小题）小题） 15如图所示为 8 个立体图形 其中，是柱体的序号为 ；是锥体的序号为 ；是球的序号为 16马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用 4 个大小一样的正方形制成如下图所示拼 接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正 方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求 的正方形，添加的正方形用阴影表示） 17指出下列平面图形各是什么几何
5、体的展开图 18如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，请你求出 yx 的值 19如图是由 8 个相同的小立方体组成的几何体，请在下列方框内画出它的三视图 5 20如图所示，在边长为 4 的正方形中包含 16 个一样的边长为 1 的小正方形，这两图中已经 将 6 个小正方形涂黑恰好是正方体的平面展开图，开动脑筋，你还能在空图中画出不同 的展开方式吗？ 21如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有 5 个面，9 条棱，6 个顶点，观察图形，填写下面的空 6 （1）四棱柱有 个面， 条棱， 个顶点； （2）六棱柱有 个面， 条棱， 个顶点； （3）由此
6、猜想 n 棱柱有 个面， 条棱， 个顶点 22用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号 码 如 A（1、5、6）；则 B（ ）；C（ ）；D（ ）；E（ ） 23如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体 （1）下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是 、 、 ； （2）若大正方体的边长为 20cm，小正方体的边长为 10cm，求这个几何体的表面积 24如图是一个几何体的三视图 （1）写出这个几何体的名称； （2）求此几何体表面展开图的面积 7 25探究：有一长 6cm，宽 4cm 的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转 18
7、0，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作： 方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图； 方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图 （1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大； （2）如果该矩形的长宽分别是 5cm 和 3cm 呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大； （3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线 为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？ 26在直角三角形，两条直角边分别为 6cm，8cm，斜边长为 10cm，若分别以一边旋转一周 （结果用 表示；你可能用到其中的一个公式，V圆柱=r2h，
8、V球体=，V圆锥= h） （1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是？ （2）如果绕着它的直角边 6 所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？ （3）如果绕着它的斜边 10 所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边 8 所在的直 线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？ 8 2018 年北师大新版七年级上学期年北师大新版七年级上学期第第 1 章章 丰富的图形世界丰富的图形世界单元单元 测试卷测试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，则该几何体从正面看到的图形是（ ） ABCD 【
9、分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案 【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边两个小正方形， 故选：A 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图 2下列七个图形中是正方体的平面展开图的有（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点进行判断即可 【解答】解：由题可得，是正方体的平面展开图的有： 9 故选：B 【点评】此题主要考查了正方体展开图，熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键 3如图，是一个正方体的平面展开图，叠成正方体后，在正方体中写有“心”字的对面的字是 （ ） A祝B你C事D成 【分析】由平
10、面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题 【解答】解：正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形， 所以在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是成 故选：D 【点评】本题主要考查了正方体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开 图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键 4如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案 【解答】解：正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项正 确； 球从上面、
11、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是圆，故此选项正确； 圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，故此选项错误； 圆柱从左面和正面看都是矩形，从上边看是圆，故此选项错误； 故选：B 【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三 视图中 10 5下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 【分析】根据立体图形的特征，可得答案 【解答】解：球只有 1 个曲面；圆锥既有曲面又有平面；正方体只有平面；圆柱既有平面又有 曲面； 故选：B 【点评】本题考查了认识立体图形，熟记立体图形的特征是解题关键 6如图，是一个由多个
12、相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小 正方体的个数，则这个几何体的主视图（从正面看）是（ ） AB CD 【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有 4 列， 从左到右分别是 1，2，3，2 个正方形 【解答】解：由俯视图中的数字可得：主视图有 4 列，从左到右分别是 1，2，3，2 个正方 形 故选：B 【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力 7如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形 A、B、C 内分别填上适当 的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在
13、A、B、C 的三个数依次是（ ） 11 A0，3，4B0，4，3C4，0，3D3，0，4 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “A”与“0”是相对面， “B”与“3”是相对面， “C”与“4”是相对面， 相对面上的两数互为相反数， A、B、C 内的三个数依次是 0、3、4 故选：A 【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手， 分析及解答问题 8如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数之和都为 5，则 x+y+z 的值为（ ）
14、 A0B4C10D30 【分析】正方体的对面不存在公共部分可确定出对面，然后可得到 x、y、z 的值 【解答】解：x 与 10 为对面，y 与2 为对面，z 与 3 为对面， x=5，y=7，z=2， x+y+z=4 故选：B 【点评】本题主要考查的是正方体的相对两个面上的文字，熟练掌握相关知识是解题的关键 9如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数 最多为（ ） 12 A7B8C9D10 【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形 【解答】解：根据三视图知，该几何体中小正方体的分布情况如下图所示： 所以组成这个几何体的小正
15、方体个数最多为 9 个， 故选：C 【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力 方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案 了 10已知一不透明的正方体的六个面上分别写着 1 至 6 六个数字，如图是我们能看到的三种情 况，那么 1 和 5 的对面数字分别是（ ） A3，6B3，4C6，3D4，3 【分析】本题可从图形进行分析，结合正方体的基本性质，得到底面的数字，即可求得结果 【解答】解：第一个正方体已知 2，3，5，第二个正方体已知 2，4，5，第三个正方体已知 1，2，4，且不同的面上写的数字各不相同， 可求得第一个正方体底面的数字为 3，5 对应的底面数字为 4 故选：B 【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，立意新颖，是一道不错的题 二填空题（共二填空题（共 4 小题）小题） 11如图，是一个长方体的主视图，左视图与俯视图，根据图中数据计算这个长方体的表面积 是 52 13 【分析】根据三视图我们可以得出这个几何体应该是个长方体，进而得出其表面积 【解答】解：该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这 个
