《2019人教a版高中数学必修3第2章统计分层训练进阶冲关2.2.1用样本的频率分布估计总体分布练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019人教a版高中数学必修3第2章统计分层训练进阶冲关2.2.1用样本的频率分布估计总体分布练习（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019人教A版高中数学必修三练习分层训练进阶冲关A组 基础练(建议用时20分钟)1.画样本频率分布直方图时,决定组数的正确方法是(C)A.任意确定B.一般分为512组C.由决定D.根据经验法则,灵活掌握2.一个容量为32的样本,已知某组样本的频率为0.25,则该组样本的频数为(B)A.4B.8C.12D.163.一个容量为35的样本数据,分组后,组距与频数如下:5,10),5;10,15), 12;15,20),7;20,25),5;25,30),4;30,35),2.则样本在区间20,+)上的频率约为(C)A.20%B.69%C.31%D.27%4.如图是某公司10个销售店某月销售某产品数
2、量(单位:台)的茎叶图,则数据落在区间22,30)内的频率为(B)A.0.2B.0.4C.0.5D.0.65.为了解学生“阳光体育”活动的情况,随机统计了n名学生的“阳光体育”活动时间(单位:分钟),所得数据都在区间10,110内,其频率分布直方图如图所示.已知活动时间在10,35)内的频数为80,则n的值(B)A.700B.800C.850D.9006.某高校进行自主招生,先从报名者中筛选出400人参加笔试,再按笔试成绩择优选出100人参加面试,现随机调查了24名笔试者的成绩,如下表所示:分数段60,65)65,70)70,75)75,80)80,85)85,90)人数234951据此估计允
3、许参加面试的分数线大约是(B)A.75B.80C.85D.907.如图是100位居民月平均用水量的频率分布直方图,则月平均用水量为2,2.5)范围内的居民数有25人.8.为了普及环保知识,增强环保意识,某大学有300名员工参加环保知识测试,按年龄分组:第1组25,30),第2组30,35),第3组35,40),第4组40,45),第5组45,50),得到的频率分布直方图如图所示.现在要从第1,3,4组中用分层抽样的方法抽取16人,则在第4组中抽取的人数为6.9.已知样本:71014871211108101310811891291312那么这组样本数据落在范围8.511.5内的频率为0.4.10
4、.空气质量指数(Air Quality Ind,简称AQI)是定量描述空气质量状况的指数,空气质量按照AQI大小分为六级,050为优;51100为良;101150为轻度污染;151200为中度污染;201300为重度污染;大于300为严重污染.一环保人士从当地某年的AQI记录数据中,随机抽取10个,用茎叶图记录如图.根据该统计数据,估计此地该年AQI大于100的天数约为146.(该年为365天)11.某车间20名工人年龄数据如下表:(1)求这20名工人年龄的众数与极差;(2)以十位数为茎,个位数为叶,作出这20名工人年龄的茎叶图;【解析】(1)这20名工人年龄的众数为30;这20名工人年龄的极
5、差为40-19=21.(2)以十位数为茎,个位数为叶,作出这20名工人年龄的茎叶图如下:12.张掖市旅游局为了了解大佛寺景点在大众中的熟知度,随机对1565岁的人群抽取n人,问题是“大佛寺是几A级旅游景点?”统计结果如下图表.组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组15,25)a0.5第2组25,35)18x第3组35,45)b0.9第4组45,55)90.36第5组55,653y(1)分别求出a,b,x,y的值;(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,求第2,3,4组每组各抽取多少人.【解析】(1)由频率表中第4组数据可知,第4组总人数为=25,结合频率分
6、布直方图可知n=100,所以a=1000.01100.5=5,b=1000.03100.9=27,x=0.9,y=0.2.(2)因为第2,3,4组回答正确的共有54人,所以利用分层抽样在54人中抽取6人,每组分别抽取的人数为第2组:6=2(人);第3组:6=3(人);第4组:6=1(人).B组 提升练(建议用时20分钟)13.AQI是表示空气质量的指数,AQI越小,表明空气质量越好,当AQI不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某地4月1日到12日AQI的统计数据,图中点A表示4月1日的AQI为201.则下列叙述不正确的是(C)A.这12天中有6天空气质量为“优良”B.这12天中空气质量最
7、好的是4月9日C.这12天的AQI的中位数是90D.从4日到9日,空气质量越来越好14.某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图如下:分组成10,20),20,30),30,39时,所作的频率分布直方图是(B)15.为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位:cm),所得数据均在区间80,130上,其频率分布直方图如图所示,则在60株树木中底部周长小于100 cm的株数为24.16.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的,且样本容量为160,则中间一组的频数为32.17.为了调查甲、乙两
8、个网站受欢迎的程度,随机选取了14天,统计上午8001000间各自的点击量,得如图所示的茎叶图,根据茎叶图回答下列问题.(1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少?(2)甲网站点击量在10,40间的频率是多少?(3)甲、乙两网站哪个更受欢迎?并说明理由.【解析】(1)甲网站的极差为73-8=65,乙网站的极差为71-5=66.(2)=.(3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方,而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方,从数据的分布情况来看,甲网站更受欢迎.18.从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得到如下频数分布表:质量指标值分组75,85)85,95)95,
9、105)105,115)115,125)频数62638228(1)作出这些数据的频率分布直方图;(2)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?【解析】(1)样本数据的频率分布直方图如图所示:(2)质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为0.38+0.22+0.08=0.68.由于该估计值小于0.8,故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定.C组 培优练(建议用时15分钟)19.下图是2017年第一季度五省GDP情况图,则下列陈述正确的是(B)2017年第一季度G
10、DP总量和增速均居同一位的省只有1个;与去年同期相比,2017年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长;去年同期的GDP总量前三位是D省、B省、A省;2016年同期A省的GDP总量也是第三位.A.B.C.D.20.为检查某工厂所生产的8万台电风扇的质量,抽查了其中20台的无故障连续使用时限(单位:小时)如下:248256232243188268278266289312274296288302295228287217329283(1)完成下面的频率分布表,并作出频率分布直方图;分组频数频率频率/组距180,200)200,220)220,240)240,260)260,280)280,300)3
11、00,320)320,340合计0.05(2)估计8万台电风扇中有多少台无故障连续使用时限不低于280小时.【解析】(1)频率分布表及频率分布直方图如下所示:分组频数频率频率/组距180,200)10.050.002 5200,220)10.050.002 5220,240)20.100.005 0240,260)30.150.007 5260,280)40.200.010 0280,300)60.300.015 0300,320)20.100.005 0320,34010.050. 002 5合计201.000.05(2)由题意可得8(0.30+0.10+0.05)=3.6(万台),所以估计8万台电风扇中有3.6万台无故障连续使用时限不低于280小时.- 12 -
