复习课课件（共26张ppt）

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1、,第二章 小结与复习,湘教版,整式的加减,代数式,数量关系或变化关系,运算律,公式，法则,用语言解释代数式,代数式表示的实际情境或几何背景,1. 请举出用字母表示数的实例:,速度是akm/h，th走的路程,2. 什么叫代数式？列代数式时，一般怎么规范书写？如何求代数式的值？(口头回答）,代数式是用基本运算符号把数字、表示数的字母连接起的式子。,（运算符包括加、减、乘、除、乘方）,如：4+3,x +x +1,a+b,ab,2(m+n),(1) ab 通常写作 ab 或 ab ；,注意： 1、 单独一个数或一个字母也是代数式。,2、式子不含“=”、“”、“”、“”、“”,(2) 1a 通常写作 ;

2、,(3) 数字通常写在字母前面;,如：a3通常写作3a,(4)带分数一般写成假分数.,如： a 通常写作 a,代数式书写要求,练一练：,1、某产品的成本由x元下降10%后是 元。,2、一个长方形的周长为m，宽为a，则该长方形的长为,3、若a+b=4,那么 =,a+b+14,a+b+2,4、若 是同类项，则m= ， n=,5、当x=3,y=1时，代数式 的值是,(1-10%)x,m/2-a,3,1,3/2,10.5,6、对于代数式-|x-y|，下列叙述正确的是（ ） A.x与y差的相反数 B. x与y差的绝对值的倒数 C. x与y差的绝对值 D. x与y差的绝对值的相反数,D,3. 什么叫单项式

3、、多项式？单独一个数或字母是单项式吗？单项式的次数、多项式的次数分别是如何确定的？,单项式的次数是所有字母的指数的和， 多项式的次 数是多项式中次数最高的项的次数.,由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.,单独一个字母或者一个数也是单项式.,如：0.8x ，r ，x y,确定单项式的系数时要注意前面的正负号，如-x y 的系数是-1；确定多项式中每一项的系数时也要注意它前面的符号.,3、 的项是（ ），次数是（ ）， 的项是（ ），次数是（ ），是（ ）次（ ）项式。,2、 的系数是（ ），次数是（ ）， 的系数是 （ ），次数是（ ）；,单项式有 多项式有 整式,1、在式子：,中，哪些是单项

4、式，哪些是多项式？哪些是整式？,y2,、1-x-5xy2,、x,y2,、x,1-x-5xy2,y2,、1-x-5xy2,、x,练 一练：,y2,1-x-5xy2,2,1、-x、-5xy2,返回,4. 什么叫同类项？怎样合并同类项？,分清哪些是同类项是合并同类项的关键。,（1）所含字母相同。,（2）相同字母的指数也相同。,合并同类项时注意：,1、同类项合并过程中，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.不是同类项不可以合并.,2、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程.,区别同类项时注意：两相同，两无关,3、合并同类项的步骤：一找，二排，三合并

5、,通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降幂）或者从小 到大（升幂）的顺序排列，如 也可以写成 。,3、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m=( ) n=( ) 若5x2 y与 x m yn同的和是单项式， m=( ) n=( ),1、下列各组是不是同类项：,练一练：,-4x2+5x+5,5+5x-4x2,(1) 4abc 与 4ab,(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2,(3) -0.3 x2 y 与 y x2,2、合并下列同类项：,(1) 3xy 4 xy xy = （ ） (2) aa2a=( ) (3) 0.8ab3 a3 b+0.2ab3 =( ),不是,

6、是,是,xy,a,ab3 a3 b,1,1,基础练习,2ab2,-8x,3x,a+b-c-d,a-b+c-d,12x-6,-5+x,12a -12b,4x+3,所含_相同，并且_的指数也相同的项叫做同类项。,字母,相同的字母,把多项式中的_合并成一项，叫做合并同类项。,同类项,负变正不变，要变全都变,整式加减的法则：有括号就先_，然后再_。,去括号,合并同类项,5、去括号的法则是什么？,举例说明如何进行整式的加减运算,（1）、括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原来括号里各项的符号都不改变；,（2）、括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原来括号里各项的符号都要改变.,多

7、项式的加减运算关键是正确地去括号、合并同类项. 去括号时，特别要注意括号前面如果是“-”号， 则去掉括号后，括号里各项都要改变符号.,举例：,计算：,3、多项式 与 的和是 ，它们的差 是 ，多项式 减去一个多项 后是 ，则 这个多项式是 。,1、去括号:（1） +（x3)= (2) (x3)= (3)(x+5y2）= (4)+(3x5y+6z)=,练一练：,x3,x+3, x 5y+2,3x5y+6z,2、计算:（1）x(y z+1)= ( 2 ) m+(n+q)= ； ( 3 ) a ( b+c3)= ； ( 4 ) x+(53y)= 。,x-5xy2,-3x+xy2,-5a+4ab3,2

8、a,X+y +z -1,mn+q,abc+3,x+53y,-2x-4xy2,4x-6xy2,-7a+4ab3,4、,表示什么意义？,同理，,可以表示什么意义？,5、求多项式,和多项式,的差是,答：a的5倍与2的差,答：多项式,的4倍与多项式,的6倍的差,6、化简 的结果是（ ）,A、,B、,C、,D、,B,做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：,代数式的实际应用：,（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？,(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？,解：小纸盒的表面积是：,大纸盒的表面积是：,航行问题,一条河流的水流速度是x千米/秒，已知轮船在静水中的速度是y千米/秒，则轮船在这条河流

9、中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？,分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论： 顺水行驶：船的速度=船在静水中的速度+水流的速度 逆水行驶：船的速度=船在静水中的速度水流的速度,解：当船顺水行驶时，船的速度是（x+y)千米/秒 当船顺水行驶时，船的速度是（x y)千米/秒,小知识,例：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。 （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？,解：顺水航速=船速+水速=50+a(千米/时) 顺水航速=船速水速=50a(千米/时),跟踪练习：,飞机的无风航速

10、为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行6小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程的相差是多少？,（2）2小时后甲船比乙船多航行 2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a(千米）,（1）2小时后两船相距 2(50+a)+2(50-a) =100+2a+100-2a =200(千米）,（4）5a2 a2+(5 a2 2a) 2(a2 3a),（2） 3(xy2x2y) 2(xy+xy2)+3x2y;,计算,（1）,（3）,解：,（1）,（2）,（4）,（3）,比比看谁做得好：1、2组做第1题，3、4组做第2题， 5、6组做第3题，7、8组做第4

11、题,先化简，再求值：,X=-1,y=2,1、,2、化简求值：（4 x2 +2x 8) (x2）其中x=,3、,已知,，,求,解：,跟踪练习：,已知,求,2、已知,1、,求：,(1),(2),一、填空： 1、a的倒数与b的相反数的差，用代数式表示是_. 2、a、b两数的平方差除a、b两数和的平方，所得商为_. 3、一个两位数，个位上数字是x，十位上数字是个位数字的两倍，这个两位数是_. 4、若3x 2m-1 y2与-2xy n-1是同类项，则2m-n= _. 5、若x+y=6，则2- x-y的值是_. 6、甲、乙两辆车同时从A、B两地相向而行，甲车速度为v千米/时，乙车速度是甲车的2倍还多2千米

12、，若两车出发后4小时相遇，则A、B两地路程可以表示成_ _ ；若v=40，则A、B两地路程是_ 千米.,巩固练习,二、列代数式：,1、如图：求长方形的周长和面积。,（1）,（2）,2、已知长方形的宽为（2a-b）cm，长比宽多（a-b）cm，求这个长方形的周长。,3、长方形的长为2x cm ，宽为4cm，梯形的上底为xcm，下底为上底的3倍，高为5cm，两者谁的面积大？大多少？,4、一公园的成人票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？,3、6x2-x2+（5x2-2x

13、）-2（x2-3x）； 4、 a2b - a2b -（3abc - a2c）- 4a2c - 3abc； 5、2（2x-y）-3（2x+y）-8（2x-y）+8（2x+y）,四、求代数式 3a2b - 2a2b -（2abc - a2c）- 4a2c abc的值， 其中a=-2，b=-3，c=1.,三、化简：,1、,2、,1.观察一列数：3，8，13，18，23，28， 依次规律，在数列中第2004个数是_.,2、下面一组按规律排列的数：2，4，8，16， ，第2005个数应是_.,10018,22005,3、按规律填数：,（1）2，7，12，17，（ ），（ ），,（2）1，2，4，8，16

14、，（ ），（ ），,4、观察下列算式：,（1）第5个等式是_ _ ； （2）第n个等式是_ _ .,-,=,4=14,-,=12=34,-,=20=54,-,=28=74,按规律回答：,22,27,32,64,-,=36=94,=(2n1) 4,用火柴棒按下图的方式搭三角形 。,练一练,填写下表 ：,照这样的规律搭下去，搭n个 这样的三角形需要多少根火柴棒？,4n+1,5,9,13,17,21,做一做：,用棋子摆出下列一组图形：,摆第1个图形用_枚棋子，摆第2个图形用_枚棋子，摆第3个图形用_枚棋子； 按照这种方式摆下去，摆第n个图形用_枚棋子，摆第100个图形用_枚棋子。,3,6,9,3n,300,1、探索规律并填空： （1） 。,思考：,（）计算： .,2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计算结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求出A+B的结果吗?,爱你周围的人并使他们快乐！,