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1、-_2015-2016学年南京市旭东中学初中毕业、升学统一考试数学第一次模拟试题一、选择题1下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是（）A平均数B中位数C众数D方差2下面调查中，适合采用普查的是（）A调查全国中学生心理健康现状B调查你所在的班级同学的身高情况C调查我市食品合格情况D调查南京市电视台今日生活收视率3在ABC中，ABC=30，AB边长为10，AC边的长度可以在3、5、7、9、11中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（）A3个B4个C5个D6个4.实数在数轴上的位置如右图所示，则化简后为A. 7 B. -7 C. D. 无法确定5甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击
2、20次，甲、乙两人的测试成绩如下表，则测度成绩比较稳定的是（ ）甲的成绩乙的成绩环数678910环数678910频数35453频数53435A甲B乙C甲、乙两人成绩稳定程度相同D无法确定6在同一直角坐标系中，、分别是与的图象上的点，且、关于原点成中心对称，则点的坐标是（ ）ABCD二、填空题7.分解因式：_.8.一组数据 1， 3， 1 ，2 ，的唯一众数为1，则这组数据的中位数为_.9.已知、是二元一次方程组的解，则代数式的值_.10如图， 11如图，在四边形中，且，、分别是、的中点，则 12如图，在矩形中，是上的一点，垂足为，则 13两组邻边分别相等的四边形我们称它为菱形如图，在四边形中，
3、与相交于点，下列判断正确的有 （填序号）；、互相平分；平分；筝形的面积为 14如图，的周长为，以、为边向外作正方形和正方形若这两个正方形的面积之和为，则的面积是 15.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），OAB沿轴向右平移后得到，点A的对应点是直线上一点，则点B与其对应点间的距离为_.16.如图，四边形ABCD是菱形，DAB=50，对角线AC、BD相交于点O，DHAB于H，连接OH，则DHO=_三、解答题（本大题共有12小题，共88分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17 (1)计算：；(2)求不等式组的正整数解18 先化简，再求值：，其中
4、a=1 19如图1，圆规两脚形成的角称为圆规的张角一个圆规两脚均为12cm，最大张角，你能否画出一个半径为20cm的圆？请借助图2说明理由（参考数据：，） 20把一个可以自由转动的均匀转盘3等分，并在各个扇形内分别标上数字（如图），小明和小亮用图中的转盘做游戏；分别转动转盘两次，若两次数字之积是偶数，小明获胜，否则小亮获胜你认为游戏是否公平？请说明理由 21通常儿童服药量要少于成人某药厂用来计算儿童服药量的公式为，其中为成人服药量，为儿童的年龄问：（1）3岁儿童服药量占成人服药量的 ；（2）请求出哪个年龄的儿童服药量占成人服药量的一半？22如图，已知点，在线段上，（1）求证：；（2）试判断：四
5、边形的形状，并证明你的结论 23小明就本班同学“上网情况”进行了一次调查统计下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有 名学生；（2）补全条形统计图；（3）若全校有1830名学生，请你估计出“其他”部分的学生人数 “上网情况”调查统计图 24在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是，设制作这面镜子的宽度是米，总费用是元，则（注：总费用镜面玻璃的费用+边框的费用+加工费）（1）这块镜面玻璃的价格是每平方米 元，加工费 元；（2）如果制作这面镜子共花了210元，求这面镜子的长和宽 25甲、乙两观光
6、船分别从、两港同时出发，相向而行，两船在静水中速度相同，水流速度为5千米/小时，甲船逆流而行4小时到达港下图表示甲观光船距港的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：（1）、两港距离 千米，船在静水中的速度为 千米/小时；（2）在同一坐标系中画出乙船距港的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象；（3）求出发几小时后，两船相距5千米 26（本题8分）如图，直线与交于、两点，且与半径垂直，垂足为，在的延长线上取一点，使得（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积（结果保留） 27已知：四边形中，对角线的交点为，是上的一点，过
7、点作于点，、交于点（1）如图1，若四边形是正方形，求证：；（2）如图2，若四边形是菱形，探究线段与的数量关系，并说明理由；（3）如图3，若四边形是等腰梯形，且结合上面的活动经验，探究线段与的数量关系为 （直接写出答案） 28已知正方形OABC的边OC、OA分别在x、y轴的正半轴上，点B坐标为（10，10），点P从O出发沿OCB运动，速度为1个单位每秒,连接AP，设运动时间为t（1）若抛物线y=(xh)2+k经过A、B两点，求抛物线函数关系式；（2）当0t10时，如图1，过点O作OHAP于点H，直线OH交边BC于点D，连接AD，PD，设APD的面积为S，求S的最小值；（3） 在图2中以A为圆心，
8、OA长为半径作A，当0t20时，过点P作PQx轴（Q在P的上方），且线段PQ=t+12：当t在什么范围内，线段PQ与A只有一个公共点？当t在什么范围内，线段PQ与A有两个公共点？请将中求得的t的范围作为条件，证明：当t取该范围内任何值时，线段PQ与A总有两个公共点. 图1 图2 备用图 数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（每小题2分，共计12分）题号123456答案DBDAAC二、填空题（每小题2分，共计20分）7 2（b-2）2 81 9 10540 1150 12 13、 145 154 16
9、15 三、解答题（12小题，共88分）17（1）计算：；解：原式=4+24分（一个点1分） =426分(2)求不等式组的正整数解解：不等式的解集是2分 不等式的解集是54分 原不等式组的解集是-x55分 原不等式组的正整数解是1,2,3,46分18(8分)先化简，再求值：（1），其中a=1解：原式=a+16分 原式=8分19. (本题6分)解： 过点A做ADBC交 BC于点D1分 BC=2ABcos15=24 cos15 23.1820 5分能够画出一个半径为20cm的圆 6分20. (本题6分)解： 游戏不公平1分游戏结果共（1,1），（1,2），（1,3）， (2,1) ,(2,2) ,
10、(2,3) , (3,1) , (3,2) , (3,3) 9种 ，是等可能出现的4分 所以，P(小亮获胜)= ，P(小明获胜)= 所以游戏规则不公平6分 21. (本题6分) (1) 2分 (2 ) 解：当，得，3分 即 解得4分 检验 是原方程的解5分 答：12岁儿童的服药量占成人服药量的一半6分 22. (本题7分)（1）证明： B=DEF 分 BC=EC=CF BC=EF2分B=DEF, BC=EF, ACB=FABCDEF（ASA） 3分（2）四边形AECD是平行四边形.4分ABCDEF，AB=CD, ABDE, AB=CD四边形ABED是平行四边形. 5分 ADBE,AD=BEBE=EC ADEC,AD=EC四边形AECD是平行四边形. 7分23. (本题7分)（1）50 2分（2）补全条形统计图（略）4分（3）人数为183020%=366人7分 24. (本题8分)（1） 120；60 4分（2）解：当y=210时, 可得方程 ， 5分 解得 （舍去）7分 答：镜子的长为1米，宽为0.5米 8分 25. (本题8分)（1） 40； 15 2分（2） 函数图象（略）4分（3） h或h8分
