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1、-_20m预应力混凝土空心板计算示例1 计算依据与基础资料1.1 标准及规范1.1.1 标准 跨径：桥梁标准跨径20m；计算跨径(正交、简支)19.6m；预制板长19.96m 设计荷载：公路级 桥面宽度：（路基宽26m，高速公路），半幅桥全宽12.5m 0.5m(护栏墙)+11.25m(行车道)+ 0.5m(护栏墙)或0.75m(波型护栏)12.25m或12.5m 桥梁安全等级为一级，环境条件类1.1.2 规范 公路工程技术标准JTG B01-2003 公路桥梁设计通用规范JTG D60-2004（简称通规） 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62-2004（简称预规）1.1.
2、3 参考资料公路桥涵设计手册桥梁上册（人民交通出版社2004.3）1.2 主要材料1）混凝土：预制板及铰缝为C50、现浇铺装层为C40、护栏为C302）预应力钢绞线：采用钢绞线，3）普通钢筋：采用HRB335，1.3 设计要点1）本计算示例按先张法部分预应力混凝土A类构件设计，桥面铺装层100mmC40混凝土不参与截面组合作用；2）预应力张拉控制应力值，预应力张拉台座长假定为70m，混凝土强度达到80时才允许放张预应力钢筋;3）计算预应力损失时计入加热养护温度差20引起的预应力损失;4）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d;5）环境平均相对湿度RH=80;6）存梁时间为90
3、d。2 横断面布置2.1 横断面布置图（单位：m）2.2 预制板截面尺寸 单位：mm 边、中板毛截面几何特性 表21板号边板中板几何特性面积抗弯弹性模量截面重心到顶板距离面积抗弯弹性模量截面重心到顶板距离0.64220.07490.477680.59440.072470.481073 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算3.1 汽车荷载横向分布系数计算3.1.1 跨中横向分布系数本桥虽有100mm现浇桥面整体化混凝土，但基本结构仍是横向铰接受力，因此，汽车荷载横向分布系数按截面8块板铰接计算。由于边中板的抗弯、抗扭刚度稍有差别，为简化计算，参考已有资料，取中板的几何特性，板宽b=1.5m,计算
4、跨径=19.6m,毛截面的面积，抗弯惯矩，抗扭惯矩。 计算刚度参数参见“公路桥涵设计手册梁桥上册” 人民交通出版社2004.3由附表（二）铰接板（梁）桥荷载横向分布系数影响线表,依板块数8,及所计算板号按 =0.0167值查取各块板轴线处的影响线坐标 影响线坐标表 表31=0.0167影响线坐标123456788-10.2280.1900.1480.1180.0960.0810.0720.0678-20.1900.1870.1600.1260.1030.0870.0760.0728-30.1470.1590.1650.1450.1190.0990.0870.0818-40.1110.1260.
5、1450.1550.1390.1170.1030.096求1号（边板）、2号板汽车荷载横向分布系数：在影响线上布置车轮,相应位置处的竖标总和即为荷载分布系数3.1.2 支点横向分布系数：按杠杆法布载分别计算边、中板的横向分布系数。支点截面汽车荷载横向分布系数，因一列车辆的轮距为1.8m，1号、2号两块板上只能布一排汽车轮载，所以支点横向分布系数。3.1.3 车道折减系数双车道车道折减系数为1。3.2 汽车荷载冲击系数值计算3.2.1汽车荷载纵向整体冲击系数简支板结构基频 通规条文说明4 C50混凝土 板跨中处单位长度质量：，其中跨中延米结构自重（N/m），g重力加速度 按照通规第4.3.2条，
6、冲击系数可按下式计算： 当时， 3.2.2 汽车荷载的局部加载的冲击系数 采用。4 作用效应组合4.1 作用的标准值4.1.1 永久作用标准值 一期恒载：预制板重力密度取 边板 (计入悬臂部重)中板 二期恒载：1）100mm C40混凝土或100mm沥青混凝土铺装重力密度取2）铰缝混凝土，重力密度取3）护栏（单侧），重力密度取，并八块板平分。边板 中板 恒载效应标准值计算 表41截面板号弯矩剪力计算式计算式跨中边板847.99530.14中板742.10496.53边板636.08397.6686.5354.10中板556.65372.4575.7250.67支点边板176.24110.18中
7、板154.23103.194.1.2 汽车荷载效应标准值公路-级车道荷载计算图式 根据通规第4.3条，公路级车道荷载均布标准值为，集中荷载标准值：当计算跨径小于5m时，；当计算跨径等于或大于50m，。本例计算跨径为19.6m 计算剪力时，计算跨中、截面荷载效应标准值 两列车布载控制设计，横向折减系数，A为内力影响线面积，为内力影响线竖标值。跨中、支点截面汽车荷载内力影响线跨中、支点截面公路级荷载产生的内力 表4-2 截面板号荷载横向分布系数弯矩影响线不计冲击力=1计冲击力=1.274剪力影响线不计冲击力=1计冲击力=1.274跨中边跨0.33448.024.9558.57711.624.90.
8、564.9582.74中跨0.325543.52692.4463.2080.51边跨0.33436.023.675418.95533.745.510.7590.67115.89中跨0.325407.66519.3688.52112.77支点边跨0.3345.510.5181.11230.734.29中跨0.3255.510.5180.41229.844.29支点剪力横向分布系数采用与影响线面积相应的横向分布系数平均值。4.2 作用效应组合4.2.1 基本组合（用于结构承载能力极限状态设计） 通规4.1.61式1）其中各分项系数的取值如下结构重要性系数，=1.1；结构自重分项系数， 1.2汽车荷
9、载（含冲击力）的分项系数，取1.42）基本组合计算永久作用的设计值与可变作用设计值组合表43-1、43-2永久作用的设计值与可变作用设计值组合表 表43-1（边板）板号作用分类组合计算表达式跨中支点弯矩剪力弯矩剪力剪力边板永久作用一期恒载847.990636.0886.53176.24二期恒载530.140397.6654.10110.181378.3901033.74140.63286.421654.0701240.49168.76343.70可变作用711.6282.74533.74115.89231.98996.27115.84747.24162.25324.77使用阶段2090.011
10、15.841567.48256.52518.402915.37127.422186.50364.11735.32永久作用的设计值与可变作用设计值组合表 表43-2（中板）板号作用分类组合计算表达式跨中支点弯矩剪力弯矩剪力剪力中板永久作用一期恒载742.100556.6575.72154.23二期恒载496.530372.4550.67103.191238.630929.10126.39257.421486.3601114.92151.67308.90可变作用692.4480.51519.36112.77230.07969.42112.71727.10157.88322.10使用阶段1931.0
11、7112.711448.46239.16487.492701.35123.992036.23340.50694.104.2.2 作用短期效应组合(用于正常使用极限状态设计) 永久荷载作用为标准值效应与可变作用频遇值效应组合,其效应组合表达式为 通规4.1.7-1式式中 -可变作用效应的频遇值系数: 汽车荷载（汽车荷载不计冲击力）=0.7,温度梯度作用1=0.8。4.2.3 作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计）永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为： 通规4.1.7-2式式中第j个可变作用效应的准永久值系数，汽车荷载（不计冲击力）=0.4，温度梯度作用=0.8
12、；作用长期效应组合设计值,结构抗裂验算时,其中可变作用仅考虑汽车等直接作用于构件的荷载效应。作用短期和长期效应组合计算 表44作用分类组合计算表达式跨中支点弯矩剪力弯矩剪力剪力边板永久作用1378.3901033.74140.63286.42可变作用558.5764.95418.9590.97182.09温度梯度效应另计391.0045.47293.2763.68127.46223.4325.98167.5836.3972.841769.3945.471327.01204.31413.881601.8225.981201.32177.02359.26中板永久作用1238.630929.10126.39257.42可变作用（不计冲击力）543.5263.20407.6688.52180.59温度梯度效应
