《2019届高三上数学试题分类汇编13.三角函数的图像与性质含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三上数学试题分类汇编13.三角函数的图像与性质含答案解析（53页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届高三上数学试题分类汇编含答案解析（山东省潍坊市2019届高三上学期期末测试数学（理科）试题）7.若将函数的图象向右平移个单位长度，则平移后所得图象对应函数的单调增区间是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】结合左加右减，得到新函数解析式，结合正弦函数的性质，计算单调区间，即可。【详解】结合左加右减原则单调增区间满足，故选A。【点睛】本道题考查了正弦函数平移及其性质，难度中等。（福建省宁德市 2019届高三第一学期期末质量检测数学理科试题）6.将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析
2、】结合左加右减，计算的解析式，结合余弦函数的性质，计算对称轴，即可。【详解】结合左加右减原则对称轴满足，解得，当，故选C。【点睛】本道题考查了三角函数平移以及余弦函数的性质，难度中等。（福建省宁德市 2019届高三第一学期期末质量检测数学理科试题）15.如图是某斜拉式大桥的部分平面结构模型，其中桥塔，与桥面垂直，且米，米，米.为上的一点，则当角达到最大时，的长度为_米【答案】3【解析】【分析】本道题利用正切角和公式以及对勾函数的性质,判定最大时的x的值，即可。【详解】设, 令,则故当,解得时,最大,此时【点睛】本道题考查了正切角的和公式和对勾函数的性质，难度较大。（湖北省2019届高三1月联考
3、测试数学（理）试题）6.若在上是增函数，则的最大值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用辅助角公式，化简函数的解析式，再根据正弦函数的单调性，求得m的最大值【详解】解：若f（x）sinxcosx2（sinxcosx）2sin（x） 在m，m（m0）上是增函数，m，且m求得 m，且 m，m，故m的最大值为，故选：C【点睛】本题主要考查辅助角公式，正弦函数的单调性，考查转化能力与计算能力，属于中档题（辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2019届高三上学期期末考试数学（文）试题）6.将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，然后向左平移个单
4、位长度，得到图象，若关于的方程在上有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：根据三角函数的图象变换关系求出的解析式，结合三角函数的图象进行求解即可.详解：将函数图象上个点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到，然后向左平移，得到，因为，所以，当时，函数的最大值为，要使在上有两个不相等的实根，则，即实数的取值范围是，故选C.点睛：本题主要考查了三角函数的图象与性质，其中解答中求出函数的解析式以及利用整体转换法是解答的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，试题比较基础，属于基础题.（山东省德州市2019届高三期末联考数学
5、（理科）试题）17.已知函数的最小正周期为，将函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到函数的图像.（1）求函数的单调递增区间；（2）在锐角中，角的对边分别为，若，求面积的最大值.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用三角恒等变换化简函数f（x）的解析式，再根据正弦函数的单调求得函数f（x）的单调递增区间（2）先利用函数yAsin（x+）的图象变换规律，求得g（x）的解析式，在锐角ABC中，由g（）0，求得A的值，再利用余弦定理、基本不等式，求得bc的最大值，可得ABC面积的最大值【详解】（1）由题得：函数= ，由它的最小正周期为，得，由，得故函数的单调递增区间是（2）将
6、函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到函数的图像，在锐角中，角的对边分别为，若，可得，.因为，由余弦定理，得，当且仅当时取得等号.面积，故面积的最大值为【点睛】本题主要考查三角恒等变换，函数yAsin（x+）的图象变换规律，正弦函数的单调性，余弦定理、基本不等式的应用，属于中档题（广西桂林、贺州、崇左三市2018届高三第二次联合调研考试数学（理）试题）6.将函数（）图像向右平移个单位长度后与原函数图像重合，则的最小值为（ ）A. 6 B. C. 2 D. 【答案】A【解析】函数数（的图象向右平移个单位后与原图象重合， 又，故其最小值是6故选A【点睛】本题考查由 的部分图象确定
7、其解析式，本题判断出是周期的整数倍，是解题的关键（湖南省长沙市2019届上学期高三统一检测理科数学试题）9.已知是函数图象的一个最高点，是与相邻的两个最低点.设，若，则的图象对称中心可以是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】结合题意，分别计算各个参数，代入特殊值法，计算对称中心，即可。【详解】结合题意,绘图，所以周期，解得，所以，令k=0，得到所以，对称中心的，令m=3,得到对称中心坐标为，故选D。【点睛】本道题考查了三角函数解析式求法，以及三角函数性质，难度中等。（湖南省长沙市2019届高三上学期统一检测文科数学试题）9.已知是函数 图象的一个最高点，是与相邻的两个最低点
8、.若，则的图象对称中心可以是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据题意可得函数周期，从而得点B,C的坐标，即是图象的对称中心.【详解】因为P是函数图象的一个最高点，是与相邻的两最低点，可知|BC的周期，半个周期为3，则得，由图像可知（-1,0），都是图象的对称中心，故选：.【点睛】本题考查函数 的周期性和对称性，属于基础题.（湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（文）试题）10.设，把的图象向左平移个单位长度后，恰好得到函数的图象，则的值可以为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据三角函数的图象变换，求得，再利用三角函数的图象与性质，得
9、到，即可求解，得到答案。【详解】由题意，可知，则，即，当时，故选D。【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换，以及三角函数的图象与性质，其中解答中熟记三角函数的图象变换的规则，以及三角函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题。（湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（理）试题）10.设，把的图象向左平移个单位长度后，恰好得到函数的图象，则的值可以为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据三角函数的图象变换，求得，再利用三角函数的图象与性质，得到，即可求解，得到答案。【详解】由题意，可知，则，即，当时，故选D。【点睛】本题主要考
10、查了三角函数的图象变换，以及三角函数的图象与性质，其中解答中熟记三角函数的图象变换的规则，以及三角函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题。（湖北省宜昌市2019届高三元月调研考试理科数学试题）15.函数的部分图象如图所示，则_【答案】-1【解析】【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出，由函数的图象的零点坐标求出的值，可得函数的解析式，进而得到函数值【详解】根据函数的部分图象，可得A2，2（），再根据图象经过点（，0），可得+2k，kZ，令k1，可得，f（x）2sin（x+）， 2sin（）故答案为：【点睛】本题主要考查由函数yAsin（x+）的部
11、分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出，由函数的图象的零点坐标求出的值，属于基础题（湖北省宜昌市2019届高三元月调研考试理科数学试题）8.将函数的图象向右平移个单位长度，再把纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数，则函数在区间上的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用函数yAcos（x+）的图象变换规律，求得f（x）的解析式，再利用余弦函数的图象和性质，得到函数在区间上的取值范围.【详解】将函数g（x）2cos2（x）1cos（2x）的图象向右平移个单位长度，可得ycos（2x）cos（2x）的图象；再把纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数f（x）2c
12、os（2x）的图象由，可知2x，2cos（2x）故选：D【点睛】本题主要考查函数yAsin（x+）的图象变换规律，正弦函数的图象和性质，属于中档题（河南省驻马店市2019届高三上学期期中考试数学文试题）5.将函数的图象向左平移个单位长度， 再向上平移 1 个单位长度， 所得图象的函数解析式是 A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】直接利用三角函数关系式的恒等变换和平移变换及诱导公式的应用求出结果【详解】函数ysin（2x）的图象向左平移个单位长度，得到：ysin2（x）cos2x，再向上平移1个单位长度，得到：ycos2x+1故选：D【点睛】本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等
13、变变换和平移变换的应用，三角函数诱导公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型（河北省张家口市2019届高三上学期期末考试数学（文）试题）8.先将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）A. 函数的最小正周期为B. 函数的图象的一条对称轴为C. 函数的图象的一个对称中心为D. 函数为偶函数【答案】D【解析】【分析】通过对函数的伸缩平移变换可得到，对选项逐个分析可得到答案。【详解】先将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到，再把得到的图象向右平移个单位长度，得到，故.函数的
14、最小正周期为，故A错误；将代入函数中，得到，故不是函数的一条对称轴，故B错误；由于，故不是函数的一个对称中心，故C错误；，是偶函数，D正确。【点睛】本题考查了三角函数的伸缩平移变换，考查了三角函数的周期性，对称轴，对称中心，奇偶性，属于基础题。（广东省肇庆市2019届高三第二次（1月）统一检测数学文试题）9.由 的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍后， 所得图象对应的函数解析式为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先求得函数“向左平移个单位”得到的表达式，然后再“图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍”得到最终函数的解析式，由此得出正确选项.【详解】将函数“向左平移个单位”得到 ，再“图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍”得到.故选A.【点睛】本小题主要考查三角函数图像变换，包
