《2019高考数学（文）”一本“培养优选练：小题模拟练5（带答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高考数学（文）”一本“培养优选练：小题模拟练5（带答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 小题模拟练 (建议用时：40 分钟) （教师备选） 一、选择题 1i 为虚数单位，则复数( ) 4i 3i A1i B1i 33 C.i D.i 33 A 1i，故选 A. 4i 3i 4i 3i 3i 3i3 2已知集合Ax|0x2，Bx|x210，那么AB( ) Ax|0x1 Bx|1x2 Cx|1x0 Dx|1x2 B Bx|x210(，1)(1，)，所以ABx|1x2，故选 B. 3中国人民银行发行了 2018 中国皮(狗)年金银纪念币一套，如图所示是一枚 3 克圆形金质纪念币， 直径 18 mm，小米同学为了测算图中饰狗的面积，他用 1 枚针向纪念币上投掷 500 次，其中针尖恰
2、有 150 次落在装饰狗的身体上，据此可估计装饰狗的面积大约是( ) A.mm2 B.mm2 486 5 243 10 C.mm2 D.mm2 243 5 243 20 2 B 由古典概型概率得落在装饰狗的概率为，由几何概型概率得落在装饰狗的概率为， 150 500 S ( 18 2 )2 所以，所以S，选 B. S ( 18 2 )2 150 500 243 10 4在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c.若角A，B，C依次成等差数列，且 a1，b，则SABC( ) 3 A. B. C. D2 23 3 2 C A，B，C依次成等差数列，B60，由余弦定理得： b2a2c22ac
3、cos B，得c2，由正弦定理得：SABCacsin B，故选 C. 1 2 3 2 5如图，网格纸上小正方形的边长均为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( ) A7 B6 C5 D4 B 几何体如图所示，则体积为 236，选 B. 3 4 6已知函数f(x)是定义在 R 上的偶函数，且在区间(，0)上单调递增若实数a满足f(32a1)f( )，则a的最大值是( ) 3 3 A1 B. C. D. 1 2 1 4 3 4 D 根据题意，函数f(x)是定义在 R 上的偶函数，则f()f()， 33 又由f(x)在区间(，0)上单调递增，则f(x)在(0，)上单调递减， 则f(
4、32a1)f()f(32a1)f()32a132a13 ， 333 1 2 则有 2a1 ，解得a ，即a的最大值是 ，故选 D. 1 2 3 4 3 4 7已知实数x，y满足条件Error!则z|2xy|的最小值为( ) A3 B4 C5 D6 C 由约束条件画出可行域如下图，目标函数可变形为z2xy，即y2xz，求截距的最小值， 过点C(2,1)时，zmin5，选 C. 8已知函数f(x)sin(2x)(0)，将f(x)的图象向左平移 个单位长度后所得的函数图象经 3 过点(0,1)，则函数f(x)( ) A在区间上单调递减 ( 6 ， 3) B在区间上单调递增 ( 6 ， 3) C在区间
5、上有最大值 ( 6 ， 3) 4 D在区间上有最小值 ( 6 ， 3) B 由题意，函数f(x)sin(2x)(0)，将f(x)的图象向左平移 个单位长度后得到：g(x) 3 sin，又函数图象经过点(0,1)，所以g(0)1，即2k ，kZ，解得2k (2x 2 3 ) 2 3 2 ，kZ，又因为0，所以 ，即f(x)sin，令 6 6 (2x 6) 2k2x 2k，kZ， 2 6 2 解得 kx k，kZ， 6 3 当k1，即x时，此时函数单调递增，故选 B. ( 6 ， 3) 9我国古代数学名著九章算术里有一道关于买田的问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩， 价五百今并买一顷，价钱一万
6、问善、恶田各几何？”其意思为：“今有好田 1 亩价值 300 钱；坏田 7 亩价值 500 钱今合买好、坏田 1 顷，价值 10 000 钱问好、坏田各有多少亩？”已知 1 顷为 100 亩， 现有下列四个程序框图，其中S的单位为钱，则输出的x，y分别为此题中好、坏田的亩数的是( ) A 5 B C D B 设好田为x，坏田为y，则Error!Error! A 中x12.5；B 中正确；C 中x87.5，y12.5；D 中x12.5，选 B. 10函数y的图象大致为( ) x1 ex 6 C 因为y，所以y，令y0，x0，令y0，x0，令y0，x0，所以在 x1 ex x ex (，0)为增函
7、数，在(0，)为减函数，且x0 是函数的极大值点，结合 4 个函数的图象，选 C. 11已知底面半径为 1 的圆锥的底面圆周和顶点都在表面积为 16 的球面上，则该圆锥的体积为( ) A. B. 2 3 3 2 3 3 C(2) D. 或 3 2 3 3 2 3 3 D 由题意，圆锥底面半径为r1，球的半径为R2，如图设OO1x， 则x，圆锥的高hRx2或hRx2. R2r22212333 所以圆锥的体积为VSh 12(2)或VSh 12(2) 1 3 1 33 2 3 3 1 3 1 33 .故选 D. 2 3 3 12已知点F1是抛物线x24y的焦点，点F2为抛物线的对称轴与其准线的交点，
8、过F2作抛物线的切 线，切点为A，若点A恰在以F1，F2为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为( ) 7 A. B.1 6 2 22 C. D.1 6 2 22 B F1(0,1)，F2(0，1)，A，yx，k，x4，1，以F1，F2为焦 (x0， x2 0 4 ) 1 2 x0 2 x2 0 4 1 x02 0 x2 0 4 点的双曲线可设为1，1，a2b21，a1，e1，选 B. y2 a2 x2 b2 1 a2 4 b22 1 212 二、填空题 13已知a(2，1)，b(1,0)，c(1，2)，若a与mbc平行，则m_. 3 已知a(2，1)，mbc(m1,2)，若a与mbc平行，则 1
9、m4m3. 14已知点A(2,0)，B(0,2)，若点M是圆x2y22x2y0 上的动点，则ABM面积的最小值为 _ 2 将圆M：x2y22x2y0 化成标准方程为(x1)2(y1)22， 圆心(1，1)，半径r，因为A(2,0)，B(0,2)，所以|AB|2， 22 要求ABM面积最小值，即要使圆上的动点M到直线AB的距离d最小，而圆心(1，1)到直线AB 的距离为 2，所以SABM的最小值为 |AB|dmin 22. 2 1 2 1 222 15._. cos 85sin 25cos 30 cos 25 1 2 cos 85sin 25cos 30 cos 25 cos6025sin 25
10、cos 30 cos 25 8 . 1 2 cos 25 3 2 sin 25 3 2 sin 25 cos 25 1 2 16设函数f(x)Error!Z 是整数集给出以下四个命题：f(f()1；f(x)是 R 上的偶函数； 2 若x1，x2R，则f(x1x2)f(x1)f(x2)；f(x)是周期函数，且最小正周期是 1.请写出所有正确命题的序 号_ 函数f(x)Error!Z 是整数集 f(f()f(0)1，正确； 2 由偶函数定义分x为整数和非整数可知正确； 取x10.1，x20.1，则f(x1x2)f(0)1； 而f(x1)f(x2)0，不满足，故不正确； 由周期性定义和图象可得最小正周期是 1，故正确故答案为
