《2019高考数学（文）”一本“培养优选练：小题模拟练3（带答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高考数学（文）”一本“培养优选练：小题模拟练3（带答案）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 小题模拟练(三) (建议用时：40 分钟) 一、选择题 1已知 i 为虚数单位，若复数z(aR)的虚部为3，则|z|( ) 1ai 1i A. B2 C. D5 10313 C 因为 zi，所以3，解得 1ai 1i 1ai1i 1i1i 1aa1i 2 1a 2 a1 2 a1 2 a5，所以z23i，所以|z|. 223213 2设为锐角，a(sin ，1)，b(1,2)，若a与b共线，则角( ) A15 B30 C45 D60 B 由题意 2sin 1，sin ，又为锐角，30，故选 B. 1 2 3下列函数为奇函数的是( ) Ayx Byex 1 2 Cycos x Dyexex
2、D yx和yex非奇非偶函数，ycos x是偶函数，yexex是奇函数，故选 D. 1 2 4执行如图 47 所示的算法框图，则输出的S值是( ) 2 图 47 A1 B. C. D4 2 3 3 2 D 按照图示得到循环如下： S4，i1；S1，i2，S ，i3；S ，i4；S4，i5；S1，i6；S ，i7；S 2 3 3 2 2 3 3 2 ，i8；S4，i9.不满足条件，输出结果为 4.故答案为 D. 5函数f(x)sin(x)的部分图象如图 48，且f(0) ，则图中m的值为( ) (| 2) 1 2 图 48 A1 B. 4 3 C2 D. 或 2 4 3 B 由题意可得，f(0)
3、sin ，又| ， ， 1 2 2 6 又f(m)sin ， (m 6) 1 2 m 2k 或 m 2k，kZ， 6 6 6 7 6 由周期T2，得 0m2，m ，故选 B. 2 4 3 6李冶(11921279)，真实栾城(今属河北石家庄市)人，金元时期的数学家、诗人，晚年在封龙山隐 居讲学，数学著作多部，其中益古演段主要研究平面图形问题：求圆的直径、正方形的边长等其中一 3 问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为 13.75 亩，若 方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是(注：240 平方步为 1 亩，圆周 率按 3 近
4、似计算)( ) A10 步，50 步 B20 步，60 步 C30 步，70 步 D40 步，80 步 B 设圆池的半径为r步，则方田的边长为(2r40)步，由题意，得(2r40)23r213.75240，解 得r10 或r170(舍)，所以圆池的直径为 20 步，方田的边长为 60 步，故选 B. 7如图 49，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则这个几何体的体积为 ( ) 图 49 A4 B8 C. D. 4 3 8 3 D 如图所示，在棱长为 2 的正方体中，题中三视图所对应的几何体为四棱锥PABCD，该几何体的 体积为：V (22)2 .本题选择 D 选项 1
5、 3 8 3 8若实数x，y满足约束条件Error!则z2xy的取值范围是( ) A4,4 B2,4 C4，) D2，) D 画出Error!表示的可行域，如图所示的开放区域， 4 平移直线y2xz，由图可知，当直线经过(0,2)时，直线在纵轴上的截距取得最大值，此时z2xy 有最小值2，无最大值， z2xy的取值范围是2，)，故选 D. 9在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 sin Csin 2B，且b2，c，则a 3 等于( ) A. B. C2 D2 1 233 C sin Csin 2B2sin Bcos B，且b2，c， 3 由正弦定理可得：，由于 sin B0，
6、可得：cos B， 2 sin B 3 2sin Bcos B 3 4 由余弦定理b2a2c22accos B，可得：4a232a， 3 3 4 可得：2a23a20，解得：a2，或a (舍去)故选 C. 1 2 10若函数yf(x)图象上存在两个点A，B关于原点对称，则对称点(A，B)为函数yf(x)的“孪生点 对” ，且点对(A，B)与(B，A)可看作同一个“孪生点对” 若函数f(x)Error!恰好有两个“孪生点对” ，则 实数a的值为( ) A0 B2 C4 D6 A 当x0 时，f(x)3x212x93(x24x3)3(x1)(x3)，故函数在区间0,1)， (3，)上递减，在(1,
7、3)上递增，故在x1 处取得极小值根据孪生点对的性质可知，要恰好有两个孪生 点对，则需当x0 时，函数图象与y2 的图象有两个交点，即f(1)2a2，a0. 11已知抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，M(3,2)，直线MF交抛物线于A，B两点，且M为 AB的中点，则p的值为( ) 5 A3 B2 或 4 C4 D2 B 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，Error! 两式相减得(y1y2)(y1y2)2p(x1x2)， y1y2 x1x2 2p y1y2 M为AB的中点，y1y24，代入， y1y2 x1x2 20 3 p 2 2 3 p 2 2p 4 解得p2 或 4，故选 B.
8、12已知函数f(x)Error!函数g(x)bf(3x)，其中bR，若函数yf(x)g(x)恰有 4 个零点， 则实数b的取值范围是( ) A. B. ( 11 4 ，) (3， 11 4 ) C. D(3,0) (， 11 4 ) B 由题可知f(x)Error!故f(3x)Error! 函数yf(x)g(x)f(x)f(3x)b恰有 4 个零点， 方程f(x)f(3x)b0 有 4 个不同的实数根， 即函数yb与函数yf(x)f(3x)的图象恰有 4 个不同的交点 又yf(x)f(3x)Error! 在坐标系内画出函数yf(x)f(3x)的图象，其中点A，B的坐标分别为，. ( 1 2 ，
9、 11 4 ) ( 7 2 ， 11 4 ) 由图象可得，当3b时，函数yb与函数yf(x)f(3x)的图象恰有 4 个不同的交点，故 11 4 6 实数b的取值范围是.选 B. (3， 11 4 ) 二、填空题 13已知集合Ax|x2x0，B1,0，则AB_. 1,0,1 A0,1，所以AB1,0,1 14将函数f(x)sin 2xcos 2x的图象向右平移个单位长度，得到函数yg(x)的图象，若g(x) 3 12 最小正周期为a，则g_. ( a 6) f(x)2sin，向右平移个单位后得到函数g(x)2sin 2x，函数的最小正周期是 ，那么 3 (2x 6) 12 g2sin . (
10、6) 33 15过动点P作圆：(x3)2(y4)21 的切线PQ，其中Q为切点，若|PQ|PO|(O为坐标原点)， 则|PQ|的最小值是_ 设P(x，y)，得x2y2(x3)2(y4)21，即 3x4y12，所以点P的运动轨迹是直线 12 5 3x4y12，所以dmin，则|PQ|min|PO|min. 12 5 12 5 (教师备选) 如图，在三棱锥ABCD中，E、F、G分别为AB、AC、CD中点，且ADBC2，EG，则异面 3 直线AD与BC所成的角的大小为_ 60 由三角形中位线的性质可知：EFBC，GFAD，则EFG或其补角即为所求，由几何关系有： 7 EFBC1，GFAD1，由余弦定理可得：cosEFG ，则EFG120，据 1 2 1 2 1212 32 2 1 1 1 2 此有：异面直线AD与BC所成的角的大小为 18012060.
