《江苏省2019高考数学二轮复习第23讲与几何相关的应用题滚动小练 有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2019高考数学二轮复习第23讲与几何相关的应用题滚动小练 有答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第第 2323 讲讲 与几何相关的应用题与几何相关的应用题 1.若曲线 y=x3+ax 在原点处的切线方程是 2x-y=0,则实数 a= . 2.在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y2=8x 上横坐标为 1 的点到抛物线焦点的距离为 . 3.已知向量 a=(3,1),b=,若 a+b 与 a 垂直,则 等于 . ( - 1, 1 2) 4.若实数 x,y 满足则 x2+(y+1)2的最大值与最小值的差为 . x + y 1, x - y + 1 0, y 0, ? 5.(2018 苏锡常镇四市高三调研)若正四棱锥的底面边长为 2cm,侧面积为 8cm2,则它的体积为 cm3. 6.函数
2、 f(x)=Asin(2x+)(A,R)的部分图象如图所示,则 f(0)= . 7.(2018 盐城田家炳中学第一学期期末)已知椭圆 + =1 的左、右焦点分别为 F1,F2,点 P 在椭圆上,若 PF1=4, x2 25 y2 9 则点 P 到右准线的距离是 . 8.设等比数列an的前 n 项和为 Sn,已知 a1=2017,且 an+2an+1+an+2=0(nN*),则 S2018= . 2 9.(2018 南通高三第一次调研)如图,在三棱锥 P-ABC 中,ABPC,CA=CB,M 是 AB 的中点,点 N 在棱 PC 上,点 D 是 BN 的中点. 求证:(1)MD平面 PAC; (
3、2)平面 ABN平面 PMC. 10.(2018 常州教育学会学业水平检测)已知ABC 中,a,b,c 分别为三个内角 A,B,C 所对的边, bsinC=ccosB+c. 3 (1)求角 B; (2)若 b2=ac,求+的值. 1 tanA 1 tanC 3 答案精解精析答案精解精析 1.答案 2 解析 因为 y=3x2+a,所以在原点处的导数即为在该点外的切线的斜率,即 a=2. 2.答案 3 解析 抛物线 y2=8x 的准线方程为 x=-2,所以该抛物线上横坐标为 1 的点到准线的距离为 3,等于到焦点的距 离,即到焦点的距离为 3. 3.答案 4 解析 由条件可得 a+b=,所以(a+
4、b)a3(3-)+1+ =0=4. (3 - ,1 + 1 2) 1 2 4.答案 3 解析 不等式组对应的平面区域如图,由图可知,当(x,y)为(0,1)时,x2+(y+1)2取得最大值 4,当(x,y)为(0,0) 时,x2+(y+1)2取得最小值 1,故最大值与最小值的差是 3. 5.答案 43 3 解析 由题意得正四棱锥斜高为 2cm,从而得正四棱锥的高为cm,所以体积为 4=cm3. 3 1 33 43 3 6.答案 -1 解析 由图象可知,A=2, 且 sin=1,解得 的一个值为- ,即函数解析式可以是 f(x)=2sin,故 f(0)=2sin (2 3 + ) 6 (2x -
5、 6) =-1. ( - 6) 7.答案 15 2 4 解析 由题意及 PF1=4,知 PF2=6,又离心率 e= ,所以点 P 到右准线的距离= = . 4 5 6 e 15 2 8.答案 0 解析 因为an是等比数列,an+2an+1+an+2=0,所以 an+2anq+anq2=0,即 q2+2q+1=0,解得 q=-1, 所以 S2018=0. 20171 - ( - 1)2018 1 - ( - 1) 9.证明 (1)在ABN 中,M 是 AB 的中点,D 是 BN 的中点, 所以 MDAN. 又因为 AN平面 PAC,MD平面 PAC,所以 MD平面 PAC. (2)在ABC 中,
6、CA=CB,M 是 AB 的中点,所以 ABMC, 又因为 ABPC,PC平面 PMC,MC平面 PMC,PCMC=C,所以 AB平面 PMC.又因为 AB平面 ABN,所以平面 ABN平面 PMC. 10.解析 (1)bsinC=cosB+c 由正弦定理得sinBsinC=cosBsinC+sinC,因为 00,所以 33 sinB-cosB=1,所以 sin= ,由 0B,得- B- ,所以 B- = , 3(B - 6) 1 2 6 6 5 6 6 6 所以 B= . 3 (2)因为 b2=ac,由正弦定理得 sin2B=sinAsinC, +=+ 1 tanA 1 tanC cosA sinA cosC sinC = cosAsinC + sinAcosC sinAsinC =, sin(A + C) sinAsinC sin( - B) sinAsinC sinB sinAsinC 所以+= =. 1 tanA 1 tanC sinB sin2B 1 sinB 1 3 2 23 3
