《江苏省2019高考数学二轮复习第2讲三角函数的图象及性质滚动小练 有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2019高考数学二轮复习第2讲三角函数的图象及性质滚动小练 有答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第第 2 2 讲讲 三角函数的图象及性质三角函数的图象及性质 1.(2018 江苏南通海安高级中学阶段检测)函数 f(x)=sin的最小正周期为 . (2x - 4) 2.(2018 常州教育学会学业水平检测)函数 f(x)=log2(sin2x+1)的值域为 . 3.(2017 镇江高三期末)函数 y=3sin的图象的两条相邻对称轴间的距离为 . (2x + 4) 4.(2018 江苏四校调研)已知 tan=3,则 sincos-3cos2 的值为 . ( 4 + ) 5.(2018 江苏如皋调研)将函数 y=sin的图象向右平移 个单位长度,得到函数 y=f(x)的图象,则 f (2x
2、 + 3) 6 的值为 . ( 2 3) 6.(2018 江苏南京高三段考)函数 f(x)=Asin(x+)(A, 是常数,A0,0)的部分图象如图所示,则 f(0)= . 7.(2017 江苏扬州中学阶段性测试)函数 f(x)=tan的定义域为 . (2x - 4) 8.(2018 江苏盐城中学期末)已知 sin= ,且 sin(+)=cos,则 tan(+)= . 3 5 ( 2,) 9.(2018 江苏苏州期中)已知函数 f(x)=-sin+ +b(a0,b0)的图象与 x 轴相切,且图象上相邻两 2 2 (2ax + 4) 1 2 个最高点之间的距离为 . 2 (1)求 a,b 的值;
3、 (2)求 f(x)在上的最大值和最小值. 0, 4 2 答案精解精析答案精解精析 1.答案 解析 由周期公式可得最小正周期 T=. 2 2 2.答案 0,1 解析 因为 0sin2x1,所以 1sin2x+12,则所求值域为0,1. 3.答案 2 解析 函数的最小正周期 T=,则两条相邻对称轴间的距离为 T= . 2 2 1 2 2 4.答案 -2 解析 tan=3, ( 4 + ) 1 + tan 1 - tan 解得 tan= , 1 2 则 sincos-3cos2= sincos - 3cos2 sin2 + cos2 =-2. tan - 3 tan2 + 1 1 2 - 3 1
4、4 + 1 3 5.答案 - 3 2 解析 将函数 y=sin的图象向右平移 个单位长度,得到函数 (2x + 3) 6 y=sin=sin2x 的图象, 2(x - 6) + 3 所以 f(x)=sin2x,所以 f=sin=-. ( 2 3) 4 3 3 2 6.答案 6 2 解析 由图象可得 A=, T=- = ,则 T=,=2.由 sin=-1,得 = +2k,kZ,则 f(0) 2 1 4 7 12 3 4 ( 7 6 + ) 3 =sin =. 2 3 6 2 7.答案 x|x k 2 + 3 8 ,k Z 解析 2x- k+ ,kZ,则 x+,kZ, 4 2 k 2 3 8 故定
5、义域为. x|x k 2 + 3 8 ,k Z 8.答案 -2 解析 由 sin= ,得 cos=- ,则 sin(+)=cos=cos(+)- 3 5 ( 2,) 4 5 =- cos(+)+ sin(+), 4 5 3 5 即 sin(+)=- cos(+), 2 5 4 5 则 tan(+)=-2. sin( + ) cos( + ) 9.解析 (1)因为函数 f(x)的图象上相邻两个最高点之间的距离为 ,所以函数 f(x)的周期为 ,所以= , 2 2 2 2|a| 2 又 a0,所以 a=2, 此时 f(x)=-sin+ +b.因为函数 f(x)的图象与 x 轴相切,所以=,又 b0,所以 b=- . 2 2 (4x + 4) 1 2 |b + 1 2| 2 2 2 2 1 2 4 (2)由(1)可得 f(x)=-sin+. 2 2 (4x + 4) 2 2 因为 x, 0, 4 所以 4x+ , 4 4, 5 4 所以当 4x+ =,即 x= 时,f(x)有最大值为; 4 5 4 4 2 + 1 2 当 4x+ = ,即 x= 时,f(x)有最小值为 0. 4 2 16
