《江苏省2019高考数学二轮复习第20讲数列的综合应用滚动小练 有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2019高考数学二轮复习第20讲数列的综合应用滚动小练 有答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第第 2020 讲讲 数列的综合应用数列的综合应用 1.(2018 江苏高考信息预测)“ab=4”是“直线 2x+ay-1=0 与直线 bx+2y-2=0 平行”的 .(填“充分 不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要条件”) 2.(2018 南京师大附中高三模拟)在数列an中,若 a4=1,a12=5,且任意连续三项的和都是 15,则 a2018= . 3.(2017 扬州高三第二次调研)在平面直角坐标系 xOy 中,已知抛物线 y2=4x 上一点 P 到焦点的距离为 3,则点 P 的横坐标是 . 4.(2018 南京高三第三次模拟)若实数 x,y 满足则 的取值
2、范围为 . x - y - 3 0, x + 2y - 5 0, y - 2 0, ? y x 5.(2018 扬州高三第三次调研)现有一正四棱柱形铁块,底面边长为高的 8 倍,将其熔化锻造成一个底面积不 变的正四棱锥形铁件(不计材料损耗),设正四棱柱与正四棱锥的侧面积分别为 S1,S2,则 的值为 . S1 S2 6.(2018 江苏南通冲刺)已知函数 f(x)=sinx(a0)在区间(0,1内至少取得两次最小值,且至多取得三次最 a 2 大值,则 a 的取值范围是 . 7.在平面直角坐标系 xOy 中,若圆 C1:x2+(y-1)2=r2(r0)上存在点 P,且点 P 关于直线 x-y=0
3、 的对称点 Q 在圆 C2:(x-2)2+(y-1)2=1 上,则 r 的取值范围是 . 8.在ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且 cosA= ,tan(B-A)= . 3 5 1 3 (1)求 tanB 的值; (2)若 c=13,求ABC 的面积. 9.(2018 江苏天一中学高三上学期阶段检测)已知函数 f(x)=ax3-3x2+1- (aR 且 a0),求函数 f(x)的极大 3 a 值和极小值. 2 3 答案精解精析答案精解精析 1.答案 必要不充分条件 解析 若直线 2x+ay-1=0 与直线 bx+2y-2=0 平行,则- =- 且 1 ,即 ab=4,且
4、 a1,所以填“必要不充分条件” b 2 2 a 1 a . 2.答案 9 解析 由任意连续三项的和都是 15 得 an+an+1+an+2=an+1+an+2+an+3,则 an=an+3,a12=a3=5,a2+a3+a4=15,则 a2=9,a2018=a3672+2=a2=9. 3.答案 2 解析 抛物线 y2=4x 上一点 P 到焦点的距离为 xp+1=3,xp=2,则点 P 的横坐标是 2. 4.答案 2 11,2 解析 约束条件对应的平面区域是以点(1,2)、(5,2)和为顶点的三角形及其内部,则 经过点(1,2)时取 ( 11 3, 2 3) y x 得最大值 2,经过点时取得
5、最小值 ,故所求取值范围是. ( 11 3, 2 3) 2 11 2 11,2 5.答案 2 5 解析 设正四棱柱的高为 a,则底面边长为 8a,正四棱锥的高为 b,则(8a)2a= (8a)2b,则 b=3a,该正四棱锥的 1 3 斜高为 5a,则 = . S1 S2 4 8a2 4 1 2 8a 5a 2 5 6.答案 7,13) 解析 由题意可得0 时,随着 x 的变化,f(x)与 f(x)的变化情况如下: x(-,0)0 (0, 2 a) 2 a ( 2 a, + ) f(x)+0-0+ f(x) 极大值 极小值 f(x)极大值=f(0)=1- ,f(x)极小值=f=- - +1; 3 a ( 2 a) 4 a2 3 a 当 a0 时,随着 x 的变化,f(x)与 f(x)的变化情况如下: x ( - ,2 a) 2 a ( 2 a,0) 0(0,+) f(x)-0+0- f(x) 极小值 极大值 f(x)极大值=f(0)=1- ,f(x)极小值=f=- - +1 3 a ( 2 a) 4 a2 3 a 综上,f(x)极大值=f(0)=1- ,f(x)极小值=f=- - +1. 3 a ( 2 a) 4 a2 3 a
