《江苏省2019高考数学二轮复习第22讲三角函数应用题滚动小练 有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2019高考数学二轮复习第22讲三角函数应用题滚动小练 有答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第第 2222 讲讲 三角函数应用题三角函数应用题 1.在ABC 中,a=8,B=60,C=75,则 b= . 2.函数 f(x)=的定义域为 . log1 2x 3.(2018 苏锡常镇四市高三调研)双曲线 - =1 的渐近线方程为 . x2 4 y2 3 4.(2018 江苏南通高考冲刺)已知两点 A(3,2)和 B(-1,4)到直线 x+ay+1=0 的距离相等,则实数 a= . 5.当 x时,函数 y=sinx+cosx 的值域为 . (0, 2)3 6.曲线 y=在点(-1,-1)处的切线方程为 . x x + 2 7.(2017 江苏扬州期末)对于任意 x1,2,都有(ax+1
2、)24 成立,则实数 a 的取值范围为 . 8.两个半径分别为 r1,r2的圆 M、N 的公共弦 AB 的长为 3,如图所示,则+= . AMAB ANAB 9.(2018 南京第一学期期中)如图,在四棱锥 PABCD 中,底面 ABCD 是正方形,AC 与 BD 交于点 O,PC底面 ABCD,E 为 PB 上一点,G 为 PO 的中点. (1)若 PD平面 ACE,求证:E 为 PB 的中点; (2)若 AB=PC,求证:CG平面 PBD. 2 10.(2018 江苏徐州铜山中学高三上学期期中)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,椭圆 E: + =1(ab0)的左顶 x2 a2 y2 b2
3、 点为 A(-2,0),离心率为 ,过点 A 的直线 l 与椭圆 E 交于另一点 B,点 C 为 y 轴上一点. 1 2 2 (1)求椭圆 E 的标准方程; (2)若ABC 是以点 C 为直角顶点的等腰直角三角形,求直线 l 的方程. 3 答案精解精析答案精解精析 1.答案 4 6 解析 A=180-60-75=45,由正弦定理得=,b=4. b sinB a sinA 8sin60 sin456 2.答案 (0,1 解析 由x0 解得 0x1,故函数的定义域是(0,1. log1 2 3.答案 y=x 3 2 解析 该双曲线中 a=2,b=, 3 则渐近线方程为 y=x. 3 2 4.答案
4、2 或- 2 3 解析 由题意可得=, |4 + 2a| 1 + a2 |4a| 1 + a2 则 4+2a=4a 或 4+2a=-4a, 解得 a=2 或 a=- . 2 3 5.答案 (1,2 解析 y=sinx+cosx=2sin,x, 3(x + 3) (0, 2) x+ ,1y2,即所求函数的值域为(1,2. 3 ( 3, 5 6) 6.答案 y=2x+1 解析 y=,所以 k=y|x=-1=2,故切线方程为 y+1=2(x+1),即 y=2x+1. 2 (x + 2)2 7.答案 - 3 2, 1 2 4 解析 由不等式(ax+1)24 在 x1,2上恒成立,得-2ax+12 在
5、x1,2上恒成立,所以 a ( 1 x)min, a ( - 3 x)max, ? 因为= ,=- . ( 1 x)min 1 2( - 3 x)max 3 2 所以- a . 3 2 1 2 8.答案 9 解析 连接圆心 MN 与公共弦相交于点 C,则 C 为公共弦 AB 的中点,且 MNAB,故 =cosMAC= , AMAB |AB|AM|AB|AC| 1 2|AB| 2 9 2 同理=cosNAC= , ANAB |AB|AN|AB|AC| 1 2|AB| 2 9 2 故+=9. AMAB ANAB 9.证明 (1)如图,连接 OE. 由四边形 ABCD 是正方形知 O 为 BD 的中
6、点. 因为 PD平面 ACE,PD平面 PBD, 平面 PBD平面 ACE=OE, 所以 PDOE. 在PBD 中,PDOE,O 为 BD 的中点, 所以 E 为 PB 的中点. (2)在四棱锥 PABCD 中,AB=PC, 2 5 因为四边形 ABCD 是正方形, 所以 AC=AB=2OC,则 AB=OC, 22 所以 PC=OC. 在CPO 中,PC=OC,G 为 PO 的中点, 所以 CGPO. 因为 PC底面 ABCD,BD底面 ABCD, 所以 PCBD. 易知 ACBD, AC,PC平面 PAC,ACPC=C, 所以 BD平面 PAC, 因为 CG平面 PAC,所以 BDCG. 因
7、为 PO,BD平面 PBD,POBD=O, 所以 CG平面 PBD. 10.解析 (1)由题意可得即所以从而有 b2=a2-c2=3, a = 2, e = 1 2, ? a = 2, c a = 1 2, ? a = 2, c = 1. ? 所以椭圆 E 的标准方程为 + =1. x2 4 y2 3 (2)设直线 l 的方程为 y=k(x+2),代入 + =1 得(3+4k2)x2+16k2x+16k2-12=0, x2 4 y2 3 因为 x=-2 为该方程的一个根,解得 B, ( 6 - 8k2 3 + 4k2, 12k 3 + 4k2) 设 C(0,y0),由 kACkBC=-1, 得
8、 =-1,即(3+4k2)-12ky0+(16k2-12)=0,(*) y0 2 12k 3 + 4k2 - y0 6 - 8k2 3 + 4k2 y2 0 6 由 AC=BC,即 AC2=BC2,得 4+=+, y2 0( 6 - 8k2 3 + 4k2) 2 (y0 - 12k 3 + 4k2) 2 即 4=+-y0, ( 6 - 8k2 3 + 4k2) 2 ( 12k 3 + 4k2) 2 24k 3 + 4k2 即 4(3+4k2)2=+144k2-24k(3+4k2)y0, (6 - 8k2)2 所以 k=0 或 y0=, - 2k 3 + 4k2 当 k=0 时,直线 l 的方程为 y=0, 当 y0=时,代入(*)得 16k4+7k2-9=0,解得 k= , - 2k 3 + 4k2 3 4 此时直线 l 的方程为 y= (x+2). 3 4 综上,直线 l 的方程为 y=0,y= (x+2). 3 4
