《2019高考数学二轮复习 中档大题满分练（九）（带答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高考数学二轮复习 中档大题满分练（九）（带答案）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中档大题满分练9.坐标系与参数方程中档大题集训练,练就慧眼和规范,筑牢高考满分根基!1.在直角坐标系xOy中,将圆x2+y2=1上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的倍,再把所得曲线上每一点向下平移1个单位得到曲线C1.以O为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是sin=.(1)写出C1的参数方程和C2的直角坐标方程.(2)设点M在C1上,点N在C2上,求使|MN|取最小值时点M的直角坐标.【解析】(1)C1为x2+=1,其参数方程为(为参数).C2:原式=sin +cos =2,其直角坐标方程为x+y-2=0.(2)由(1)可设M(cos ,sin -1),由于C
2、2是直线,所以|MN|的最小值就是M到C2距离d的最小值.d=,当=时,d取最小值,最小值为.此时M的直角坐标为.2.在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),圆C的方程为(x-2)2+(y-1)2=5.以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.世纪金榜导学号(1)求直线l及圆C的极坐标方程.(2)若直线l与圆C交于A,B两点,求cosAOB的值.【解析】(1)由直线l的参数方程得,其普通方程为y=x+2,所以直线l的极坐标方程为sin =cos +2.又因为圆C的方程为(x-2)2+(y-1)2=5,将代入并化简得=4cos +2sin ,所以圆C的极坐标方程为=4cos +2sin .(2)将直线l:sin =cos +2,与圆C:=4cos +2sin 联立,得(4cos +2sin )(sin -cos )=2,整理得sin cos =3cos2,所以=,或tan =3.不妨记点A对应的极角为,点B对应的极角为,且tan =3.于是,cos AOB=cos=sin =.关闭Word文档返回原板块- 2 -
