《2019高考数学二轮复习 中档大题满分练（六）（带答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高考数学二轮复习 中档大题满分练（六）（带答案）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 中档大题满分练 6.概率与统计(B 组) 中档大题集训练,练就慧眼和规范,筑牢高考满分根基! 1.支付宝自助付款可以实现人像识别身份认证和自动支付业务,于是出现了无人超市.无人超市的出现大大方 便了顾客,也为商家节约了人工成本.某超市对随机进入无人超市的 100 名顾客的付款时间与购物金额进行了 统计,统计数据如表所示:(时间单位:秒,付款金额:元) 付款金额(x) 01 000 所用时间(t) 10204060 顾客人数 40203010 (1)用统计中的频率代表一位顾客随机进店消费付款时间的概率,试求该顾客进店购物结算时所用时间的期望. (2)若一位顾客在结算时,前面恰有 3
2、个人正在排队,求该顾客等候时间不少于 2 分钟的概率. 【解析】(1)设一位顾客进店购物结算时间为 T,根据统计图表可知,T 的可能值为 10,20,40,60, 所以 P(T=10)=0.4,P(T=20)=0.2,P(T=40)=0.3,P(T=60)=0.1, 所以该顾客进店购物结算时所用时间的期望为 100.4+200.2+400.3+600.1=26(秒). (2)依题意可知,每个顾客各自的付款时间是相互独立的,若 3 位顾客付款时间总计不少于 2 分钟,则 3 人的付 款时间可能有如下情况: 三个各 60 秒; 两个 60 秒和另一个可以是 10 秒,20 秒,40 秒中任意一个;
3、 一个 60 秒,另外两个付款时间可以是 20 秒,40 秒或 40 秒,40 秒; 三个 40 秒.所以对应的概率为 P=0.13+0.12(0.4+0.2+0.3)+0.1(0.20.3+0.30.3)+0.33=0.118. 所以该顾客等候时间不少于 2 分钟的概率为 0.118. - 2 - 2.某研究性学习小组对学习数学的学习时间与进步率的关系进行研究,他们分别记录了同班 5 个同学一周内 的学习时间与周测成绩进步率,得到如下资料. 同学 12345 学习时间 x(h) 101114128 进步率 y(%) 2325302616 (1)从 5 个同学中任选 2 个,记其进步率分别为
4、m,n,求事件“m,n 均不小于 25”的概率. (2)若进步率 y 与学习时间 x 服从线性关系,求出 y 关于 x 的线性回归方程 = x+ . (3)在这 5 个同学中任取 3 个,其中进步率超过 25 的有 X 个同学,求 X 的数学期望. 参考公式:回归直线方程是 = x+ ,其中 =, =-. 【解析】(1) m,n 的所有取值情况有:(23,25),(23,30),(23,26),(23,16), (25,30),(25,26),(25,16),(30,26),(30,16), (26,16),即基本事件总数为 10, 设“m,n 均不小于 25”为事件 A,则事件 A 包含的基本事件为(25,30),(25,26),(30,26), 所以 P(A)=. (2)由数据,求得=(10+11+14+12+8)=11, =(23+25+30+26+16)=24, (xi-)(yi-)=45,(xi-)2=20, 由公式求得 =, =-=24-11=-, - 3 - 所以 y 关于 x 的线性回归方程为 y=x-. (3)XB,所以 E(X)=. 关闭 Word 文档返回原板块
