《2019高考数学二轮复习 中档大题满分练（三）（带答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高考数学二轮复习 中档大题满分练（三）（带答案）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 中档大题满分练 3.数列(A 组) 中档大题集训练,练就慧眼和规范,筑牢高考满分根基! 1.已知公差不为 0 的等差数列an的前 n 项和为 Sn,a1=a(aR),a1,a2,a4成等比数列. (1)求数列an的通项公式. (2)记的前 n 项和为 An,的前 n 项和为 Bn,当 n2 时,判断 An与 Bn的大小. 【解析】(1)设an的公差为 d,则由 a1,a2,a4成等比数列,得 a1=a0 且=a1a4, 所以(a1+d)2=a1(a1+3d). 因为 d0,所以解得 d=a1=a, 所以 an=na. (2)由(1)得 Sn=,所以=. 所以 An= =, 又因为=
2、2n-1a,=, 所以 Bn= =. - 2 - 当 n2 时,2n=+1+n0, 即 1-0 时,AnBn. 2.已知数列an满足 an+1=2an+2n+1,且 a1=2. (1)证明:数列是等差数列. (2)设数列 cn=-log2,求数列cn的前 n 项和 Sn. 【解析】(1)方法一:-=-=+-=1,且=1. 所以数列是以 1 为首项,公差为 1 的等差数列. 方法二:由已知,an+1=2an+2n+1两边除以 2n+1得=+1, 即-=1,又=1. 所以数列是以 1 为首项,公差为 1 的等差数列. (2)由(1)得=1+(n-1)1=n,故 an=n2n. 所以 cn=2n-n. 所以 Sn=c1+c2+c3+cn - 3 - =(21-1)+(22-2)+(23-3)+(2n-n) =(21+22+23+2n)-(1+2+3+n) =- =2n+1-2. 故数列cn的前 n 项和为 Sn=2n+1-2. 关闭 Word 文档返回原板块
