《安徽省2019届高三高考模拟（四）数学（文）试题（附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省2019届高三高考模拟（四）数学（文）试题（附答案）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 六安一中文科数学模拟卷（四）六安一中文科数学模拟卷（四） 时间：时间：120120 分钟分钟 满分：满分：150150 分分 一、选择题：一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分每一小题给出的四个选项中只有一项是符合 题目要求的 1设则“”是“”的（ ） ,Rx 21 x 1)2( 2 x A既不充分也不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D充分而不必要条件 2若，则（ ） RiaiRa)2)(2( , a A4 B C1 D 41 3直线与直线垂直，垂足为，则（ ） 024 yax052byx), 1 ( c cba A B C D 2468 4已知，
2、点为角的终边上一点，且 2 0 )34 , 1 (P ) 2 cos(cos) 2 sin(sin ，则角（ ） 14 33 A B C D 12 6 4 3 5数列满足，对任意的都有，则（ ） n a1 1 a * Nn naa nn 1 1 9921 111 aaa A B2 C D 98 99 50 99 100 99 6秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的数书九章中提出的多 项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图 1 所示的程序框 图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入 n，x 的值分 别为 4，2，则输出 v 的值为（ ） A8 B16 C33 D66
3、- 2 - 7若 x，y 满足约束条件且向量， 12 122 yx yx yx ),(),2 , 3(yxba 则的取值范围是（ ） ba ABCD 5 , 4 5 4 , 4 5 5 , 2 7 4 , 2 7 8一个几何体的三视图如图所示， 则该物体的体积为（ ） A1B2 1 CD 6 1 3 1 9设双曲线的右焦点是，左、右顶点分别是，过作 的垂线与 22 22 1(0,0) xy ab ab F21 AA、 F21A A 双曲线交于两点，若，则双曲线的渐近线的斜率为 CB、 CABA 21 A B C D 2 1 12 2 2 10 点 P 在椭圆上，的右焦点为 F，点 Q 在圆上，
4、则 1 34 : 22 1 yx C 1 C02186: 22 2 yxyxC 的最小值为（ ） |PFPQ ABCD 424244526652 11在三棱锥中，平面平面是边长为的等边三角形， ABCP PAB ABCABC ,32 ，则该三棱锥外接球的表面积为（ ） 7 PBPA ABCD 4 65 1616 65 4 49 12已知函数（，且）在上单调递增，且函数 0, 12 0, 3 211 )2( )( 2 xa x a xax xf x 0a1aR 与的图象恰有两个不同的交点，则实数 a 的取值范围是（ ） | )(|xfy 2 xy - 3 - ABC D 4 , 2 5 4 ,
5、3 7 4 , 2 5 3 7 4 , 2 5 ( 3 7 二、填空题：二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请将答案填写在答题卷相应位置上 13已知是等差数列，公差不为零若，成等比数列，且，则 ; n a d2 a 3 a 7 a 12 21aa 1 a 14知向量,的夹角为 120，且，则向量在向量方向上的投影为_ a b 3, 2ba ab a 15已知实数满足，其中是自然对数的底数，那么的最小 cba, 1 1 22 d c b ea a e 22 )()(dbca 值为_ 16我国齐梁时代的数学家祖暅提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是：两个等高的几
6、何体 若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何 体的体积相等.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如 图，将底面直径都为，高皆为的椭半球体 b2a 和已被挖 去了圆锥体的圆柱放置于同一平面上，用平 行于平面 且与平面任意距离处的平面截这两个几 d 何体，可 横截得到及两截面.可以证明总成立.据此，半短轴长为 1，半长轴长为 3 的椭球体的 圆 S 环 S 环圆 SS 体积是_ 三、解答题：三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17（本小题满分（本小题满分 12 分）分） 在中，角的对边分别为.来源:学科网 ZXXK ABC CBA, Ba
7、bCacbacos 3 1 , 8, （1）若有两解，求的取值范围； ABCb （2）若的面积为，求的值. ABC CB ,28 cb 18（本小题满分（本小题满分 12 分）分） 如图，三棱锥中，点在以为直径的圆上，平面平面，点在线段 PABCCABOPAC ACBD 上，且， AB2BDAD3CPCA2PA ，点为的重心，点为的中点. 4BC GPBC Q PA （1）求证：平面； DGPAC （2）求点到平面的距离. C QBA - 4 - 19（本小题满分（本小题满分 12 分）分） 为了调查一款电视机的使用时间，研究人员对该款电视机进行了相应的测试，将得到的数据统计如 下图所示：来源
8、:学科网 并对不同年龄层的市民对这款电视机的购买意愿作出调查，得到的数据如下表所示： （1）根据图中的数据，试估计该款电视机的平均使用时间； （2）根据表中数据，判断是否有 999的把握认为“愿意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关； （3）若按照电视机的使用时间进行分层抽样，从使用时间在0，4）和4，20的电视机中抽取 5 台，再 从这 5 台中随机抽取 2 台进行配件检测，求被抽取的 2 台电视机的使用时间都在4，20内的概率. 来源:学,科,网 Z,X,X,K 20（本小题满分（本小题满分 12 分）分） 已知抛物线，点与抛物线的焦点关于原点对称，动点到点的距离 )0(2: 2 ppxy
9、C GCF Q G 与到点的距离之和为 4. F （1）求动点的轨迹； Q （2）若，设过点的直线 与的轨迹相交于两点，当的面积最大时，求 32p)2, 0( D l QBA, OAB 直线 的方程. l 21（本小题满分（本小题满分 12 分）分）来源来源:学科网学科网 ZXXK 已知函数在处的切线与直线平行. )( 1 ln)(Ra ax xxf 1x 012 yx （1）求实数的值，并判断函数的单调性； a )(xf （2）若函数有两个零点，且，求证. mxf)( 21x x 21 xx 1 21 xx - 5 - 注意：注意：以下请考生在以下请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如
10、果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22选修选修 4-4：坐标系与参数方程（：坐标系与参数方程（10 分）分） 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负 xOy C sin2 cos22 y x Ox 半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为 3)cos3(sin （1）求的极坐标方程； C （2）射线与圆的交点为与直线 的交点为，求的范围 ) 36 (: 11 OM C PO, l Q|OQOP 23选修选修 4-5：不等式选讲（：不等式选讲（10 分）分） 已知函数. |2|)(, 2|2|)(axxgxxf （1）当时，
11、解不等式； 1a )()(xgxf （2）若在上恒成立，求实数的取值范围 )()(xgxf8 , 6 a - 6 - 六安一中文科数学模六安一中文科数学模拟拟卷卷 （ （ 四四 ）参考答案）参考答案 1D 2A 3B 4D 5C 6D 7A 8B 9B 10D 11A 12C 由函数在 R 上单调递增，可知，解得， 由函数与的图象恰有两个不同的交点，画出图象，如图所示： 由图可知，解得，再一种情况就是直线与曲线相切，联立令判 别式等于零，求得，或（舍去），所以 的取值范围是，故选 C. 13 14 15因为实数满足， 3 2 2 122 1 1 a aec bd 所以， 所以点在曲线上，点在曲
12、线上， 的几何意义就是曲线上的点到曲线上的点的距离的平方， 最小值即为曲线上与直线平行的切线， 因为，求曲线上与直线平行的切线 即，解得 ，所以切点为， 该切点到直线的距离 - 7 - ，就是所求两曲线间的最小距离， 所以的最小值为 。 16【详解】总成立则半椭球体的体积为： 椭球体的体积椭球体半短轴长为 1，半长轴长为3 即椭球体的体积 故答案为 17解（1）， ，. 即，. 若有两解，解得，即 的取值范围为. （2）由（1）知， ， ，. 18、（1） - 8 - 如图，连接，并延长交于点.在上取点，使得，连接、. BGPCEBCF:2:1BF FC DFFG 因为为的重心，所以为的中点，
13、且. GPBCEPC:2:1BG GE 又因为，所以， :2:1BF FC GFEC 又平面，平面， GF PACEC PAC 所以平面同理可得平面， GFPACDFPAC 又，所以平面平面， GFFDFDFGPAC 又平面， DG DFG 所以平面 DGPAC （2）因为点在以为直径的圆上，所以， CABOACBC 又因为平面平面，平面平面，所以平面. PAC ACBPAC ACBACBC PAC 在中， CAP3CPCA 1PQQA 如图，连接 CQ，则，且，来源:Z_xx_k.Com CQPA 2222 312 2CQCAAQ 所以的面积. CAP 1 11 2 2 22 2 22 SA
14、P QC - 9 - 故三棱锥的体积. BACP 11 118 2 2 24 333 VSBC 因为平面，所以， BC PACBCPA 又因为，所以平面，故. CQPABCCQC PA BCQPAQB 在中，. BCQ 2222 4(2 2)2 6BQBCCQ 所以的面积. ABP 2 11 2 2 62 6 22 SAP QB 设点到平面的距离为，即点到平面的距离为， C QBA dCABPd 则三棱锥的体积. CABP 22 112 6 2 6 333 VSddd 显然，即，解得，即点到平面的距离为. 12 VV 8 22 6 33 d 4 3 3 d C QBA 4 3 3 19（1）依题意，所求平均数为 . （2）依题意，完善表中的数据如下所示： 愿意购买该款电视机不愿意购买该款电视机总计 40 岁以上8002001000 40 岁以下4006001000 总计12008002000 故； 故有 99.9%的把握认为“愿意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关. （3）依题意，使用时间在内的有 1 台，记为 A，使
