_小数加减法_教学实录与反思_于萍

《_小数加减法_教学实录与反思_于萍》由会员分享，可在线阅读，更多相关《_小数加减法_教学实录与反思_于萍（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、小学数学教育2 0 13. 1-2 特别报道 TEBIEBAO DAO 于萍 （北京市北京小学） 教学内容： 人教版 义务教育课程标 准实验教科书 数学 四年级下册第六单 元 “小数加减法” 。 教学过程： 一、 引入在软尺上读小数， 唤起 已有认知 师： 我了解到， 在前一段时间的数学 课上， 大家认识了一个新朋友小数。 我们今天就一起来学习小数加减法。小 数加减法该怎样计算， 又为什么这么算 呢？我们就带着这个问题开始今天的学 习吧！ 师： 首先老师给大家带来了一把软 尺， 它的长度是多少？我们一起看一看。 1. 师： 这是软尺的起始端， 这个刻度是 多少？ 生： 0刻度。 2. 师： 继

2、续往后看， 这是几米？ 生： 1米。 3. 师： 这是几米？ 生1： 110厘米。 生2： 1. 1米。 师： 这里就是110厘米， 还有的同学能 够用小数表示这个刻度， 看来大家对小数 已经有所了解了。 4. 师： 最后我们来看看软尺的末端， 这 又是几米？ 生： 1. 18 米。 师： 我把你们读的刻度记录下来， 软 尺末端的刻度是1. 18 米， 也就意味着软尺 的长度是1. 18 米。 【设计意图】从学生熟悉的尺子展开 对小数加减法的研究， 既调动学生的学习 热情， 又复习了小数的意义等相关知识。 在教师的引导下， 学生很顺利地读出了整 数、 一位小数和两位小数， 既为后面的研 究提供

3、了素材， 又在不知不觉中回顾着小 数的大小关系、 小数的组成等加减法计算 所必备的知识。 二、 新课迁移已有认知， 探寻 “新 情况” 1. 迁移旧知位数相同的小数加减 法。 （1 ） 在解决问题中引出小数加减法。 师： 就是这样的软尺， 在生活中很有 可能 “一不小心” 断了 （教师将手中的软尺 拽断） 。从起始端少了一截， 想知道剩下 的这段有多长， 你有什么好办法？ 生1： 用1. 18 减去断掉的部分， 就是剩 下的。 生2： 再找一把尺子量一下。 师： 你们的方法都很好， 看来解决同 一个问题还可以用不同的方法。既然今 天我们要学习小数加减法， 就用计算的方 法来试一试吧。断掉的部分

4、有多长呢？ 我们一起来看一看。 生： 0. 76米。 师： 这个刻度是0. 76米， 就意味着前 面断掉的部分长0. 76米， 你能列式吗？ 生： 可以用整根尺子的长度减去断掉 部分的长度， 列式是1. 18 -0. 76。 （2 ） 根据整数加减法计算的经验试 算。 师： 这样我们就得到了一个小数减 法。得几呢？请你试着算一算。有困难 的同学可以举手示意老师。 学生每人动笔试算， 一生板演： （在大多数学生都已完成时， 黑板上 写题的学生有些迟疑， 一开始她只算了小 数部分， 并没有写整数部分， 但想了想后 又在竖式上添上了 “0. ” ， 此时教师给予评 价： 没关系， 咱们给她一点儿时间

5、。学习 的过程就是思考的过程， 每个人在学习的 过程中都要学会独立思考。你们瞧， 等待 常常会换来精彩！ ） 师： 你们的竖式也都是这么写的吗？ 简单介绍一下你是怎样算的。 生： 我先把1. 18 看成118 ， 再把0. 76看 成 76， 118 -76= 42， 所以 1. 18 -0. 76就等于 0. 42。 师： 虽然这是一个小数减法， 但你们 将它与旧知识整数减法紧密地联系 在了一起。像这样一位对着一位减你感 觉陌生吗？什么时候用过？ 生： 感觉不陌生， 整数加减法也是这 么算的。它们差不多 （还有的学生说 “一 样” ） 。 师： 那小数加减法和整数加减法相比 哪儿不一样呢？

6、生： 小数加减法有小数点。 师： 如果把小数点盖住 （盖住竖式中 的小数点） ， 这不就是大家熟悉的整数加 减法吗！计算结果是42厘米， 也就是0. 42 米。数学知识之间就是这样充满了联 1.18-0.76=0.42 8 6 2 1 7 4 1 0 0 . . . - 026 小学数学教育2 0 13. 1-2 特别报道 TEBIEBAO DAO 系。你们用联系的眼光看知识， 用联系的 方法解决新问题， 很棒！ 【设计意图】唤醒学生整数加减计算 的经验， 利用旧知识的迁移解决小数减法 的问题。通过分析和交流理解结果的小 数点要与竖式上面的小数点对齐的道理， 为后面探究新知做准备。 2. 探究

7、新知位数不同的小数相加 减及其他类型。 师： 只会做这道题可不够， 除了刚才 这一种情况， 小数加减法还有哪些不同的 新情况呢？我们来一起研究。以往学习 计算， 都是老师出一道， 大家做一道。今 天咱们改改， 老师不出了， 那谁出啊？ 生： 我们出。 师： 好啊， 就按你们说的， 请你们自己 每人都编一道一步的小数加法或减法题， 看谁编的题能给大家带来 “新情况” 。先 写横式， 再写竖式算一算。 生独立思考编题， 探寻 “新情况” 。 师： 大家真是编出了很多好题， 很有 研究价值。可我们不能只满足于算对了， 还得知道为什么这么算。那我们就围绕 同学们自己编的题展开研究吧。 （1 ） 小数部

8、分位数不同的。 师： 你看出什么新情况了？ 生1： 这次是加法。 生2： 而且这次是一个两位小数加一 位小数。 师： 这道题是谁出的？到前面来， 大 家猜中你的心思了吗？全班同学试做， 出 题的同学请你当小老师， 看看大家做的有 没有问题， 如果有人需要帮助， 你也可以 帮帮他。 学生独立计算， 主要有以下两种方 法： 师： 两种方法略有不同， 第二种方法 中将1. 5改写成1. 50， 这样做有道理吗？依 据什么？ 生： 小数的基本性质。 师： 这样变有什么价值呢？ 生： 原来一个是两位小数， 一个是一 位小数， 很不好看。这样改变之后， 小数 的大小并没有改变， 而它们小数部分的位 数相同

9、了， 就更好看一点儿了。 师： 你既有思考的方向也有思考的方 法， 而且很讲原则。正是这个小小的 “0” ， 将这种新情况转化成了刚才遇到过的旧 情况了。第一种方法是否也可以？ 生： 可以。 师： 就第一种方法来看， 你们以前做 过很多很多加减法题， 无一例外的都是把 末位的两个数字对齐， 可这道题为什么不 末位对齐呢？ 生： 整数的末位是个位， 末位对齐也 就是个位对齐了。而小数的末位不一定 是相同的， 所以不能末位对齐。 师： 你们虽然没把末位对齐， 但把谁 对齐了？ 生： 把小数点对齐， 也就是相同数位 对齐。 师： 你看得很深、 很准， 这样做肯定有 这样做的道理。可为什么一定要小数点

10、 对齐、 要相同数位对齐呢？ 生1： 如果不对齐算出来就错了。 生2： 如果不把小数点对齐， 而把末位 对齐的话， 十分位的5就和百分位的2对 齐了， 相加之后肯定就不对了。 生3： 我举个例子说， 比如买两样东 西， 一个是1. 12元， 另一个1. 5元， 如果把 末位的2和5相加， 就是用2分加5角， 那 肯定不对了。 师： 我们研究同一个问题时可以从不 同角度研究， 比如， 可以讲道理， 也可以举 例子。刚才这道题， 就有同学想到了用我 们都熟悉的 “元角分” 举例子来解释， 简单 的事说明了深奥的道理， 你真棒。看来只 有相同计数单位的个数才能够相加减。 师：（小结） 原来看似和整数

11、加减法不 太一样的 “小数点对齐” 其实和 “末位对 齐” 一样， 都是为了确保 “相同数位对齐” ， 而相同数位对齐背后的道理就是 “相同计 数单位的个数直接相加减” 。你们不仅找 到了方法， 还理解了方法背后的数学道 理， 真了不起。 （2 ） 小数部分位数少减位数多的 （或 整数减小数） 。 师： 刚才这位同学的题编的真好， 这 个 “新情况” 让我们收获多多。还有呢！ 读一读， 你又看出什么新情况了？我们也 来算算看吧！ 在学生试做过程中， 教师寻找不同情 况进行对比： 师： 有的同学给17. 4的后面又添了一 个0， 根据什么？ 生： 小数的基本性质。 师： 这样做的价值是什么？ 生

12、： 好算多了。 师： 主要是哪一位好算了？ 生： 百分位。 师： 别小看这个小小的0， 添上之后， 一眼就能看出百分位是几减8 了。刚才在 加法中也有同学用到了这种方法， 大多数 同学都没有添， 算得也很准确， 但在减法 中添上这个0就更不容易出错了。这样的 0不添行不行？ 生1： 不行。 生2： 行吧。 师： 其实不添也是可以的， 我们刚刚 学习小数加减法， 建议大家还是添上。别 小看这个小小的0， 添上它不仅一眼就能 看出是几减8 ， 而且还变成可以末位对齐 的情况了， 新情况转化成熟悉的情况了， 小数和整数的计算方法竟然统一起来了， 真是好方法！其实这种 “新情况” 是小数 加减法中一种

13、重要的也是非常容易错的 情况。 （3 ） 欣赏更多的 “新情况” 。 师： 除了刚才我们重点研究的几道题以 外， 同学们还编出了很多好题呢， 你们看： 师： 这个计算中又有怎样的新情况？ 生： 计算结果是0. 90， 可以化简成0. 9。 师： 这位编题的同学自己也是这样做 1.12+1.5=2.62 2 2 1 5 6 1 1 2 . . . + 1.12+1.5=2.62 2 0 2 1 5 6 1 1 2 . . . + 17.4-0.08=17.32 8 2 4 0 3 7 0 7 . . . - 1 1 17.4-0.08=17.32 0 8 2 4 0 3 7 0 7 . . .

14、- 1 1 027 小学数学教育2 0 13. 1-2 特别报道 TEBIEBAO DAO 的。的确， 当小数加减法计算结果出现小 数末尾有0的情况， 就要对它进行化简， 向 横式汇报答案的时候直接写最简结果就 可以了， 这也是数学简洁美的一种体现。 师： 还有的同学编出了这样的新情 况， 计算结果是整数， 不仅仅可以小数部 分的0化简， 小数点也可以藏起来， 向横式 汇报时直接写整数就可以了， 这也是小数 加减法会遇到的一种情况。 师： 除此之外还有这样的情况， 这次 在化简时， 整数部分的0能不能划掉？ 生： 不可以， 只有小数部分中小数末 尾的0可以化简。 师： 类似的， 我们前面遇到的

15、情况中也 有0， 这些0能化简吗？它们起什么作用？ 生： 这些0起占位的作用， 不能化简。 师： 还有的同学编出了很多数位的小 数加减法， 在解决问题时如果遇到了这种 情况可以借助计算器或者运用估算： 师： 还有连续退位和连续进位的： （4） 改错交流： 师： 请带着你的收获， 回顾刚才自己 做过的题， 同桌两人互相检查， 有问题的 快改正过来。 师：（总结） 通过研究同学们自己编的 题， 相信同学们现在一定不只会算小数部 分位数相同的， 还有小数部分位数不同 的、 甚至小数部分位数少减位数多的、 还 有结果需要化简的这些好题使大家 对小数加减法有了全面的认识。同学们 编的题可以说是千变万化，

16、 但万变不离其 宗， 基本的方法和道理都是一样的。相信 大家有了这些认识， 一定能够正确而灵活 地解决各种新情况。 【设计意图】营造自主探究空间， 让学 生在主动地尝试与探究中学会计算的方 法， 并传递给学生认识或研究一类新事物 的方式方法。学生探寻 “新情况” 的过程， 就是学习小数加减法的过程。学生经过 独立思考， 在几种情况中筛选出来有代表 性的编题、 做题。这些丰富的认知体验， 都为后面的交流学习打下了基础。用学 生自己编的题作为全班研究的 “例题” ， 学 生会有兴趣， 对各种 “新情况” 也有思考、 有感受。 三、 练习在练习中运用， 在巩固 中提高 1. 小卡车请你来喊停！ （1 ） 竖式中的被减数已经写好了， 减数 放在了小卡车上， 卡车停在哪儿合适呢？ 课件出示： 师： 停在这里行不行？ （2 ） 12+0. 43= 师： 载着第二个加数的卡车已经准备 出发了。 师： 咦， 怎么没停？卡车司机有问题， “12没小数点， 怎么对齐呀？ ” 生： 12的后面有小数点。卡车需要倒 回来。 生： 这下可以计算了， 结果等于12. 43