2019年江苏省徐州市铜山区中考数学二模试卷((有答案))

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1、1 2019 年江苏省徐州市铜山区中考数学二模试卷年江苏省徐州市铜山区中考数学二模试卷 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 12018 的绝对值的相反数是（ ） ABC2018D2018 2下列计算正确的是（ ） A3aa2Ba2+a3a5Ca6a2a4D（a2）3a5 3在下图的四个立体图形中，从正面看是四边形的立体图形有（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 4式子有意义的 x 的取值范围是（ ） Ax且 x1Bx1CDx且 x1 5下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是（ ） ABC

2、D 6为庆祝首个“中国农民丰收节”，十渡镇西河村举办“西河稻作文化节”活动西河水稻种植历史悠久， 因“色白粒粗，味极香美，七煮不烂”而享誉京城已知每粒稻谷重约 0.000035 千克，将 0.000035 用科 学记数法表示应为（ ） A35106B3.5106C3.5105D0.35104 7如图，在O 中，点 A、B、C 在O 上，且ACB110，则（ ） A70B110C120D140 8如图，矩形 ABCD 中，AB3，BC4，点 P 从 A 点出发，按 ABC 的方向在 AB 和 BC 上移动记 PAx，点 D 到直线 PA 的距离为 y，则 y 关于 x 的函数大致图象是（ ） 2

3、 AB CD 二填空题（共二填空题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 9如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于 O 点，且AOB155，则COD 10在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的 8 名女生成绩如下（单位：次/分）： 44，45，42，48，46，43，47，45，则这组数据的众数为 11已知 A（m，3）、B（2，n）在同一个反比例函数图象上，则 12如果一个正多边形每一个内角都等于 144，那么这个正多边形的边数是 13关于 x 的一元二次方程 x2+2x+m0 有两个相等的实数根，则 m 的值是 14下列四个命题中：对

4、顶角相等；同位角相等；全等三角形对应边相等；菱形的对角线相 等其中，真命题的有 （填序号） 15在 RtABC 中，ABC90，AB6，BC8，则这个三角形的外接圆的直径长为 16如图，ABC 中，C90，AC3，B30，点 P 是 BC 边上的动点，则在 3.64，5.5，7，这四个数中 AP 长不可能是 （填序号） 17如图：已知正方形的边长为 a，将此正方形按照下面的方法进行剪拼：第一次，先沿正方形的对边中点 连线剪开，然后对接为一个长方形，则此长方形的周长为 ；第二次，再沿长方形的对边（长方形 的宽）中点连线剪开，对接为新的长方形，如此继续下去，第 n 次得到的长方形的周长为 18如图

5、，在矩形 ABCD 中，AB4，BC6，E 是矩形内部的一个动点，且 AEBE，则线段 CE 的最小值 为 3 三解答题（共三解答题（共 10 小题，满分小题，满分 86 分）分） 19计算： （1）|2|+2 0100（）1+3tan30 （2）（a+1） 20解方程： （1）x28x+10 （2）1 （3）解不等式组 21为了解某校学生对最强大脑、朗读者、中国诗词大会、出彩中国人四个电视节目的喜 爱情况，随机抽取了 x 名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目）， 并将调查结果绘制成如图统计图表： 学生最喜爱的节目人数统计表 节目 人数（名） 百分比 最强大脑

6、5 10% 朗读者 15 b% 中国诗词大会 a 40% 出彩中国人 10 20% 根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）x ，a ，b ； （2）补全上面的条形统计图； （3）若该校共有学生 1000 名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱中国诗词大会节目的学生有多少 名 4 22在一个不透明的袋中装有 5 个只有颜色不同的球，其中 3 个黄球，2 个黑球 （1）求从袋中同时摸出的两个球都是黄球的概率； （2）现将黑球和白球若干个（黑球个数是白球个数的 2 倍）放入袋中，搅匀后，若从袋中摸出一个球是 黑球的概率是，求放入袋中的黑球的个数 23如图，ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点

7、O，AECF （1）求证：BOEDOF； （2）若 BDEF，连接 DE、BF，判断四边形 EBFD 的形状，并证明你的结论 24从甲地到乙地有两条公路，一条是全长 600km 的普通公路，另一条是全长 480km 的高速公路，某客车在 高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快 45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路 从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间 25小亮一家到桃林口水库游玩在岸边码头 P 处，小亮和爸爸租船到库区游玩，妈妈在岸边码头 P 处观看 小亮与爸爸在水面划船，小船从 P 处出发，沿北偏东 60方向划行，划行速度是 20 米/

8、分钟，划行 10 分 钟后到 A 处，接着向正南方向划行一段时间到 B 处，在 B 处小亮观测到妈妈所在的 P 处在北偏西 37的 方向上，这时小亮与妈妈相距多少米？（精确到 1m，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan37 0.75，1.41，1.73） 26某文具商店销售功能相同的 A、B 两种品牌的计算器，购买 2 个 A 品牌和 3 个 B 品牌的计算器共需 156 元；购买 3 个 A 品牌和 1 个 B 品牌的计算器共需 122 元 （1）求这两种品牌计算器的单价； 5 （2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A 品牌计算器按原价的八

9、 折销售，B 品牌计算器超出 5 个的部分按原价的七折销售，设购买 x 个 A 品牌的计算器需要 y1元，购买 x（x5）个 B 品牌的计算器需要 y2元，分别求出 y1、y2关于 x 的函数关系式； （3）当需要购买 50 个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？ 27我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”例如图 1，图 2，图 3 中，AF，BE 是ABC 的 中线，AFBE，垂足为 P像ABC 这样的三角形均为“中垂三角形”设 BCa，ACb，ABc 特例探索 （1）如图 1，当ABE45，c2时，a ，b ； 如图 2，当ABE30，c4 时，求 a 和 b 的值 归纳证明 （

10、2）请你观察（1）中的计算结果，猜想三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图 3 证明你发现的关 系式 （3）利用（2）中的结论，解答下列问题： 在边长为 3 的菱形 ABCD 中，O 为对角线 AC，BD 的交点，E，F 分别为线段 AO，DO 的中点，连接 BE，CF 并延长交于点 M，BM，CM 分别交 AD 于点 G，H，如图 4 所示，求 MG2+MH2的值 28如图 1，抛物线 yx2+x+6 与 x 轴交于 A、B（B 在 A 的左侧）两点，与 y 轴交于点 C，将直线 AC 沿 y 轴正方向平移 2 个单位得到直线 AC，将抛物线的对称轴沿 x 轴正方向平移个单位得到 直线 l

11、 （1）求直线 AC 的解析式； （2）如图 2，点 P 为直线 AC上方抛物线上一动点，连接 PC，PA 与直线 AC 分别交于点 E、F，过点 P 作 PP1l 于点 P1，M 是线段 AC 上一动点，过 M 作 MNAC于点 N，连接 P1M，当PCA 的面积 最大时，求 P1M+MN+NA的最小值； （3）如图 3，连接 BC，将BOC 绕点 A 顺时针旋转 60后得到B1O1C1，点 R 是直线 l 上一点，在直 角坐标平面内是否存在一点 S，使得以点 O1、C1、R、S 为顶点的四边形是矩形？若存在，求出点 S 的坐 标；若不存在，请说明理由 6 7 2019 年江苏省徐州市铜山区

12、中考数学二模试卷年江苏省徐州市铜山区中考数学二模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1【分析】直接利用绝对值以及相反数的定义分析得出答案 【解答】解：2018 的绝对值为：2018， 故 2018 的相反数是：2018 故选：D 【点评】此题主要考查了绝对值以及相反数，正确把握相关定义是解题关键 2【分析】依据合并同类项法则、同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则进行判断即可 【解答】解：3aa2a，故 A 选项错误； a2+a3a5，故 B 选项错误； a6a2a4，故 C 选项正确； （a2）

13、3a6，故 D 选项错误； 故选：C 【点评】本题主要考查了合并同类项法则、同底数幂的除法法则以及幂的乘方，合并同类项是指同类项的 系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变 3【分析】找到从正面看所得到的图形比较即可 【解答】解：正方体的正视图是四边形； 球的正视图是圆； 圆锥的正视图是等腰三角形； 圆柱的正视图是四边形； 是四边形的有两个 故选：B 【点评】本题考查了三视图的知识，正视图是从物体的正面看得到的视图 4【分析】根据被开方数是非负数且分母不等于零，可得答案 【解答】解：由题意，得 2x+10 且 x10， 解得 x且 x1， 故选：A 【点评】本

14、题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数且分母不等于零得出不等式是解题关 键 5【分析】根据中心对称图形的概念对各个选项中的图形进行判断即可 【解答】解：A、B、C 都不是中心对称图形，D 是中心对称图形， 故选：D 8 【点评】本题考查的是中心对称图形的概念，如果一个图形绕某一点旋转 180后能够与自身重合，那么 这个图形就叫做中心对称图形 6【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原 数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数； 当原数的绝对值1 时，n 是负数

15、 【解答】解：0.0000353.5105， 故选：C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 7【分析】作所对的圆周角ADB，如图，利用圆内接四边形的性质得ADB70，然后根据圆周角 定理求解 【解答】解：作所对的圆周角ADB，如图， ACB+ADB180， ADB18011070， AOB2ADB140 故选：D 【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的 圆心角的一半 8【分析】根据题意，分两种情况：（1）当点 P 在 AB 上移动时，点 D 到直线 PA 的距离不变，恒为 4；（2）当点 P 在 BC 上移动时，根据相似三角形判定的方法，判断出PABADE，即可判断出 y （3x5），据此判断出 y 关于 x 的函数大致图象是哪个即可 【解答】解：（1）当点